Reale Gase, Phasenumwandlungen Gasförmig, flüssig, fest

Inhalt Van der Waalsche Zustandsgleichung Phasenumwandlungen Verflüssigung von Gasen

Van der Waalsche Zustandsgleichung Formel Einheit Anmerkung 1 Joule Van der Waalsche Zustandsgleichung für 1 Mol eines realen Gases 1 bar m6 mol-2 Berücksichtigt den „Binnendruck“ durch die Wechselwirkung der Teilchen. Für CO2: 1 m3 mol-1 „Van der Waalsches Kovolumen“, beträgt etwa das 4-fache des Eigenvolumens der darin enthaltenen Moleküle. Für CO2:

p,V,T Zustände berechnet mit der van der Waalschen Zustandsgleichung

Beispiel: Isotherme Kompression von CO2 bei T= 300 K Abweichung von der Zustandsgleichung im realen Gas 10 7,5 2,5 5,0 Druck [MPa] Beispiel: Isotherme Kompression von CO2 bei T= 300 K Bei 7,3 MPa erscheint flüssiges CO2 Bei weiterer Volumenverkleinerung bleibt der Druck konstant: „Dampfdruck“ über der Flüssigkeit

p,V,T Zustände für ein reales Gas mit flüssiger Phase 10 7,5 2,5 5,0 Druck [MPa]

Versuch zur Phasenumwandlung zwischen Flüssigkeit und Gas In einer Glaskapillare wird CO2 Gas durch eine aufsteigende Hg Säule isotherm komprimiert. Bei einem Druck von etwa 60 bar erscheint flüssiges CO2 über dem Hg Spiegel. Bei weiterer Verkleinerung des Volumens wird der zunächst erhöhte Druck durch weitere Verflüssigung, d. h. Volumenabnahme, abgebaut. Es stellt sich nach kurzer Zeit der Dampfdruck über der Flüssigkeit wieder ein Auf der p, V, T Fläche bewegt man sich auf der blau eingezeichneten Isothermen bei ca. 295 K nach links: Zuerst im Gas, dann im Koexistenzbereich von Gas und Flüssigkeit entlang einer „Maxwellschen Geraden“.

p,V,T Zustände bei der CO2 Kompression im Versuch 10 7,5 2,5 5,0 Druck [MPa]

p,V,T Zustandsfläche: Gas- und Flüssigkeit in CO2 Flüssige Phase Koexistenz von Gas und Flüssigkeit Gasphase

Kritische Temperatur Gasphase Flüssige Phase Koexistenz von Gas und Flüssigkeit Gasphase Oberhalb T= 304,2 K kann CO2 nicht mehr verflüssigt werden: Es bleibt auch bei höheren Drucken in der Gasphase Die „kritische Temperatur“ für CO2 beträgt 304,2 K bei „kritischem Druck“ 7,3 MPa

Bereich der Koexistenz von Gas und Flüssigkeit Die Dampfdruckkurve Bereich der Koexistenz von Gas und Flüssigkeit

Die Dampfdruckkurve für konstantes Volumen Flüssigkeit Gas T

Koexistenz von drei Phasen Schmelzen Kritischer Punkt p Verdampfungswärme fest flüssig Schmelzwärme Sieden gasförmig T Sublimieren Tripelpunkt

Versuch zum Joule Thomson Effekt Erzeugung von Kohlensäureschnee

Expansion von realen Gasen Bei Abnehmender Dichte wird gegen die van der Waalschen Anziehungskräfte zwischen den Teilchen Arbeit verrichtet: Die Energie wird der inneren Energie des Systems entnommen Unterhalb einer für das Gas spezifischen „Inversionstemperatur“ kühlt sich das Gas bei Expansion ab Die Inversionstemperatur liegt für CO2 und Luft weit über der Zimmertemperatur, beide kühlen sich also bei Expansion ab. Mit dem Joule - Thomson Effekt werden Luft und CO2 verflüssigt.

Expansion von He- und Wasserstoff He- und Wasserstoff erwärmen sich, wenn sie aus einer Druckflasche ausströmen: Ihre Inversionstemperatur liegt unterhalb von -80°C. Zur Verflüssigung dieser Gase werden sie mit flüssiger Luft unter ihre Inversionstemperatur abgekühlt

Zusammenfassung Für reale Gase entspricht die van der Waalsche Zustandsgleichung der allgemeinen Gasgleichung. Die Ergänzungen sind: Das van der Waalsche Kovolumen berücksichtigt die endliche Größe realerTeilchen Der Binnendruck berücksichtigt die van der Waalsche Wechselwirkung zwischen den Teilchen Für jedes Gas gibt es eine „kritische Temperatur“, oberhalb der es bei allen Drucken im Gas Zustand bleibt Effekt der Wechselwirkung: Temperaturabsenkung bei Expansion des Gases bis zur Verflüssigung Voraussetzung: Start der Expansion unterhalb der „Inversionstemperatur“

finis p fest flüssig gasförmig Tripelpunkt T