Bogen - Gewölbe - Kuppeln Prinzipien, Entwicklungen, Beispiele (Sammlung von Bildmaterial)

Inhalt Grundsätzliches zu Bogen und Gewölbe Bogen und Gewölbe - Entwicklung von Bautechnik und -stil Gewölbe und Kuppeln Tonnengewölbe Kugelkappe Klostergewölbe Kreuzgratgewölbe Kreuzrippengewölbe Hängende Kuppel Pendentifkuppel Pendentifkuppel mit Tambour Spätere Wölbtechniken bzw. Ersatz für Einwölbungen

Allgemeines zu Bogen und Gewölbe Es handelt sich um reine Drucksysteme ohne Momentenbelastung. Die Funktionsweise eines Bogens (im oben definierten Sinne) ist genau gegensätzlich der Funktionsweise eines Seiles. Wie Seile nur auf Zug belastbar sind, werden Bögen (und Gewölbe) vor allem auf Druck belastet. Jedoch nicht jedes gekrümmte Tragwerk ist auch ein Bogen im statischen Sinne. grün: Seillinie rot: Stützlinie

Belastung von Bögen gleichmäßig verteilte Last Stützlinie = umgekehrte Seillinie = Parabel (Katenoide); Bogen = Parabel - damit treten nur Druckkräfte auf, keine Biegemomente Punktlast Stützlinie = umgekehrte Seillinie - hat einen Knick; Dreieckstragwerk folgt der Stützlinie - damit nur Druckkräfte, keine Biegemomente Punktlast Stützlinie = umgekehrte Seillinie - hat einen Knick; Stützlinie liegt außerhalb des Bogens - Biegemomente treten auf

Stabilisieren von Bögen Regel: Beim traditionellen Steinbogen muss die Stützlinie innerhalb des Bogens verlaufen, damit er immer im Bereich der Druckbelastung bleibt und keine unzulässig großen Biegemomente auftreten. Der katalanische Architekt Antoni Gaudi entwarf die Stützlinien von Gewölben im Modell mit Seillinien. Barcelona, Gewölbe im Dachgeschoss der Casa Mila

Moderne Lösung (teilweise Momentenbelastung) bei schlankem Bogen liegt die Stützlinie teilweise außerhalb des Bogens Haupttragwerk: Biegesteifer parabelförmiger Bogen als Zweigelenkbogen nimmt Druckkräfte und Biegemomente auf. Die Geschoßdecken sind über Zugstangen gleichmäßig am Bogen abgehängt. Berlin, Ludwig Erhard-Haus

Verschiedene Bogenformen mit abnehmender Pfeil- oder Stichhöhe nehmen die horizontalen Auflagerkräfte immer mehr zu.

Viele weitere Bogenformen hier eine andere Einteilung (es fehlen Vorhangbogen, Karniesbogen, Zackenbogen ...): Rundbogen (r), Flachbogen/Segment-bogen/Stichbogen (f), Korbbogen (k), Spitzbogen (s), Hufeisenbogen (h), ?Kielbogen? (t), Eselsrücken (e), ?Kielbogen? (p)

Rätselseite Teilweise überwiegt bei einigen Bögen das dekorative Element.

Kathedralbau der Gotik - reines Drucksystem - Ableitung der Kräfte über eine sinnvolle Anordnung von Stützen, Streben und Strebepfeilern Münster in Straßburg

Moderne Lösung (überdimensionale Tragrippen) Wallfahrtskirche Padre Pio, Renzo Piano - die Rippen aus Marmor-blöcken bilden ein druck-belastetes Tragsystem - Kräfte werden auf senkrecht zum Bogen-verlauf stehenden Flächen in die Verankerungen eingeleitet Erstellen der Tragrippen auf Lehrgerüst (von „Lehre“ für Maßhilfsmittel)

Traditionelle Bauweise der Gotik mit Lehrgerüsten erst nach Absenkung der Lehrgerüste sind Bogen und Widerlager voll belastet Gewölbeerstellung Regensburger Dom im 19. Jhdt.

Entwicklung von Bautechnik und -stil Während die Überbrückung von Freiräumen vor der Verwendung von Bögen zuerst mit Balken bewältigt wurde, ist mittlerweile der Balken wieder die vorherrschende Bauweise. Poissy, Villa Savoye (Le Corbusier) Tempel von Esna, Luxor, 26. Dynastie röm. Triumphbogen in St. Rémy de Provence Salzachbrücke Kuchl, Österreich Sainte Chapelle, Untergeschoss, Paris Löwentor von Mykene, 13. Jhdt. vor Chr. Bordeaux, Chateau Haut Selve (Sylvain Dubuisson)

Raumüberdachungen Entwicklung: Zelt Gewölbe Schale Membrane Nach einer langen Blütezeit des Gewölbe- und Kuppelbaus kehrt man wieder zu den Anfängen zurück. Entwicklung: Zelt Gewölbe Schale Membrane Beduinenzelt, Marokko Konzerthalle, Teneriffa (Santiago Calatrava) Eissporthalle, Frankfurt Kreuzrippengewölbe, Reims

Frühe Wölbtechnik Steinbalken und Kraggewölbe (= falsche Gewölbe) Trulli, Apulien, Süditalien Schatzhaus des Atreus bei Mykene,Kuppelgrab (1600-1200 v. Chr.) Angkor, Kambodscha (800 – 1300)

Römische Bogen und Gewölbe Rundbogen Kreuzgratgewölbe Kreuzgratgewölbe röm. Aquädukt, Segovia Tonnengewölbe Pantheon, Rom Betonkuppel ohne Armierung Basilika des Maxentius, Rom

Gewölbe und Kuppeln Ursprüngliches Gewölbe: Weinkeller Kugelkappe Pendentifkuppel hängende Kuppel Pendentifkuppel mit Tambour Tournus Ursprüngliches Gewölbe: Weinkeller Sonderform: querliegende Tonnen

Weitere Gewölbeformen Schirmgewölbe (tragende Rippen) Torún (Torn), Polen Schwäbisch Gmünd Torre Federico, Enna, Sizilien Teilweise verloren die Rippen ihre tragende Funktion

Tonnengewölbe Spitztonne mit Gurtbögen Chapaize, Burgund St. Trophime, Arles Burg Neudau, Steiermark

Kugelkappe Belastungen einer Kuppel Kuppel in Leichtbauweise aus ineinandergesteckten spiralig angeordneten Tonröhren San Vitale,Ravenna

Klostergewölbe Kuppel mit Ringanker aus Schmiedeeisen Pfalzkapelle, Dom in Aachen Kuppel mit Ringanker aus Schmiedeeisen

Klostergewölbe Klostergewölbe auf 8 - bzw. 4 – eckigem Grundriss Florenz, Dom Klostergewölbe auf 8 - bzw. 4 – eckigem Grundriss

Kreuzgratgewölbe Tournus, Kreuzgang Vezelay Burg Glanegg, Kärnten Krypta, Dom in Speyer

Kreuzrippengewölbe Rippen als tragende Bauteile, die schwierige Maurerarbeit an den Graten entfällt Neustädter Dom, Wien Burg Starhemberg, Niederösterreich Saint Benigne, Dijon

Hängekuppel Paderborn Klosterkirche Altomünster, Bayern

Pendentifkuppel Hagia Sophia, Istanbul Pendentif = Hängezwickel

Pendentifkuppel mit Tambour Petersdom, Rom (Michelangelo ab 1546)

Spätere Wölbtechniken und Ersatz für Einwölbungen Vierzehnheiligen Schale oder Flächentragwerk: Gewölbe aus vermörtelten Tuffsteinen mit Eisen bewehrt

Scheingewölbe aus Holz Deckengewölbe als hölzerne Scheingewölbe Wieskirche, Bayern

offenliegendes hölzernes Scheingewölbe Neresheim offenliegendes hölzernes Scheingewölbe

Traditionelle Technik bei Rekonstruktion Rekonstruktion nach Kriegszerstörung: alte Bauweise mit moderner Technik Ringanker Lehrgerüst Frauenkirche, Dresden (1726 - 1740)

Stahlbeton-Kuppel Jahrhunderthalle in Breslau

Massivkuppeln als Stahlbeton-Schalen Kohlrabizirkus Leipzig (1927 – 1929)

Kuppel ohne Tragfunktion Ein großes Zelt: 320 m Durchmesser und 50 m Höhe. Hier hätte Michael Jackson ab Juli 2009 50 Comeback-Konzerte geben wollen, die bereits ausverkauft waren (Preis einer Karte in Internetbörsen nach Ende des Verkaufs: mehr als 1600 €). Wenn er nicht gestorben wäre .... Millenium Dome, London

Das war das Ende