Silizium-Solarzellen I: Grundlagen und Zelltypen Patrick Gaiser 12.03.2012

Motivationsfragen Wie genau und warum ist es möglich, dass ein Strom in einer Solarzelle generiert wird? Welche Möglichkeiten zur Optimierung des Wirkungsgrades gibt es? Welche sind mögliche Verluste in einer Solarzelle? Welche Solarzellentypen gibt es?

Silizium „Silizium“ leitet sich vom lateinischen Wort „silex“ ab (Kieselstein, Feuerstein) Nach O2 das zweithäufigste Element (25,8 Gewichtsprozent der Erdkruste) Auftreten: Silikate Minerale oder SiO2 (z.B. Sand besteht vorwiegend aus SiO2) Z=14 4. Hauptgruppe [Ne]3s²p² 4 Valenzelektronen Quelle: http://www.uni-ulm.de

Kristallstruktur von Si Kubisch flächenzentriertes (fcc) Gitter mit zweiatomiger Basis Koordinaten der Atome der Basis: (0,0,0) und (¼, ¼, ¼) Koordinationszahl: 4 (sp³-Hybridbindung) Beispiele: Diamant, Ge, graues Sn Zinkblendestruktur: GaAs, InP, InSb Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Bändermodell von Halbleitern Ausgangspunkt: Dispersionsrelation eines freien Elektrons: Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Für T=0 ist der Halbleiter ein Isolator Halbleiter/Isolatoren sind Materialien, bei denen die Fermienergie in einer Bandlücke liegt Für T=0 ist der Halbleiter ein Isolator Erhöhung von σ durch Erhöhung der Temperatur, Dotierung mit Fremdatomen, Lichteinstrahlung Quelle: Festkörperphysik – Hunklinger Halbleiter Isolator Eg < 3eV > 3eV

Direkte Halbleiter Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum liegen direkt übereinander (im k-Raum) Absorption für Angeregte Elektronen können strahlend rekombinieren (z.B. in LEDs) Bsp: Viele III-V-Halbleiter (GaAs, InP, InAs)

Indirekte Halbleiter Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum liegen nicht direkt übereinander Notwendig ist eine Absorption oder Emission eines Phonons Strahlende Relaxation ist sehr viel unwahrscheinlicher, da ein passendes Phonon benötigt wird Bsp: reine Halbleiter wie Si, Ge

Vergleich der Absorption von direkten / indirekten HL Direkter HL Indirekter HL Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Dichte der Elektronen (n) und Löchern (p) (intrinsischer Fall) Elektronen sind Fermionen  sie genügen der Fermi-Dirac-Verteilung: Zustandsdichte N(E) im Leitungsband im 3D-Fall: EF : Fermienergie kB : Boltzmannkonstante mn*: effektive Elektronenmasse Ec : Leitungsbandkante (periodische Randbedingungen) Anzahl n der Elektronen im Leitungsband pro Volumeneinheit:

Daraus ergibt sich mit : „Effektives N(E)“ In gleicher Weise kann die Anzahl der Löcher pro Volumeneinheit im Valenzband berechnet werden: mit der effektiven Zustandsdichte der Löcher n und p sind abhängig vom Ferminiveau EF und der Temperatur! Es gilt also für die intrinsische Trägerdichte ni : wobei bei 300K gilt für Si mit : Da dieses Produkt unabhängig vom Ferminiveau ist, gilt diese Gleichung sowohl für die intrinsische als auch für die Störstellenleitung (siehe später)!

 Mit zunehmender Bandlücke sinkt ni Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger  Mit zunehmender Bandlücke sinkt ni

Thermischer Gleichgewichtszustand T=const.  Gleichgewicht zwischen Bildung (Generation G) und Vernichtung (Rekombination R) von Elektron-Loch-Paaren Generation von Ladungsträgern: praktisch unabhängig von den bereits gebildeten Elektron-Loch-Paaren, da die Zahl an gebundenen Elektronen unvergleichlich höher ist als die der freien Elektronen Die Rekombinationrate pro Volumeneinheit (R) ist abhängig von der Ladungsträgerdichte n und p: mit r der Rekombinationswahrscheinlichkeit. Im thermischen Gleichgewicht gilt: und mit Da ni praktisch nur von der Temperatur abhängt, und r=const., folgt, dass G nur von der Temperatur abhängt.

Leitungsmechanismen in Halbleitern Eigenleitung = elektrische Leitfähigkeit von undotierten (reinen) Halbleitern Elektronen: Löcher:  mit der Beweglichkeit . τ= τ(T,n,p) Quelle: Sonnenenergie: Photovoltaik – A. Goetzberger/B.Voß/J.Knobloch

Störstellenleitung Dotierung mit fünfwertigen Elementen (As, P, …)  n-Dotierung Anzahldichte der Donatoren: ND Elektronen sind die Majoritätsladungsträger, Löcher die Minoritätsladungsträger Dotierung mit dreiwertigen Elementen (B, Al, Ga, …)  p-Dotierung Anzahldichte der Akzeptoren: NA Löcher sind die Majoritätsladungsträger, Elektronen die Minoritätsladungsträger Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Wie groß ist die Ablöseenergie des fünften Elektrons im Falle eines fünfwertigen Donatoratoms?  Analog zur Ionisationsenergie des Elektrons in einem Wasserstoffatom:  In Ge ist Ei = 9 meV  Störstellenerschöpfung, und damit bei Raumtemperatur: Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Diffusionsstrom = Ladungsträgerbewegung aufgrund von Konzentrationsunterschieden Elektronen bzw. Löcher werden von der höheren zur niedrigeren Konzentration getrieben, d.h. beispielsweise für Elektronen: mit Dn : Diffusionskonstante der Elektronen. Elektrische Stromdichte durch Diffusion: Fluss Konzentrationsgradient : Elektronen : Löcher : Diffusionsstromdichte

P-N-Übergang Quelle: Dissertation des Instituts für physikalische Elektronik der Uni Stuttgart – Christian Koch

Ladungsträgerdichte im P-N-Übergang Wenn keine Spannung anliegt, gilt: nP∙pP=nn∙pn=ni2 Durchlassrichtung: Pluspol an die p-dotierte Seite, Minuspol an die n-dotierte Seite Raumladungszone wird schmaler Ab einer gewissen Schwellenspannung US fließt der sog. „Durchlassstrom“ Sperrrichtung: umgekehrte Polung Raumladungszone verbreitert sich Es fließt ein Sperrstrom I0 durch die vorhandenen Minoritätsladungsträger

Aufbau einer realen Solarzelle n- dotierte Schicht ist relativ dünn im Gegensatz zur p-dotierten Schicht N-dotierte Schicht ist um einige Zehnerpotenzen höher dotiert als p-dotierte Schicht  Raumladungszone dehnt sich weit in das p-Gebiet aus Dies gewährleistet, dass das Licht vor allem in der Raumladungszone Elektron- Loch-Paare erzeugt

Geringe Rekombinationsrate der jeweiligen Minoritätsladungsträger in der Raumladungszone Dadurch werden sie durch das elektrische Feld weit in das gegenüberliegende Gebiet „hineingeweht“ („injiziert“) wobei I : Gesamtstrom I0 : Sättigungsstromdichte U: Von außen angelegte Spannung T : Temperatur IL: Die durch das Licht erzeugte Stromdichte

Sonnensimulator Technisches Gerät zur Simulation des natürlichen Sonnenlichtes Das dem Referenzsonnenspektrum AM 1,5 ähnlichste Spektrum haben Xenon-Lampen, gefolgt von Halogen-Metalldampflampen Kontinuierliche Simulatoren: Bestimmung des Lichtalterungsverhaltens amorpher Solarzellen Blitzlicht-Simulatoren: Aufnahme von Strom-Spannungs- Kennlinien Quelle: http://www.unnasol.com

Strom-Spannungs-Charakteristik und Charakterisierungsmethoden Die beiden Kennlinien verlaufen gleichsinnig, aber: Der Strom der beleuchteten Solarzelle ist negativ, d.h. der Solarstrom fließt entgegen der konventionellen Stromrichtung einer in Durchlassrichtung gepolten Diode ISC: Kurzschlussstromdichte (von short-circuit-current), d.h. U=0.  Aus folgt, dass ISC = -IL.

Leerlaufspannung VOC (von open-circuit-voltage): I=0. Nach Umformung der Solarstromgleichung ergibt sich: Füllfaktor: (FF ≈ 0.75 bis 0.85) Wirkungsgrad: Maximale an einen Verbraucher abzugebende Leistung

Optimierung der erzeugten elektrischen Leistung 1) Wahl des Halbleitermaterials Falls Eg  ISC (da mehr Elektron-Loch-Paare) Dies steht in Rivalität zu VOC:  Maximierung von P durch Minimierung von I0: Hohe Dotierungen NA und ND Halbleitermaterial mit niedrigem ni Pmax

Es ist sodass man näherungsweise (Green) annehmen kann, dass D.h. für größeres VOC (I0 klein) muss Eg groß sein, was aber zu einem geringerem ISC führt D.h. es existiert ein Halbleitermaterial mit optimaler Energielücke

Quelle: Solar Cells – Martin A. Green

2) Einfluss der Temperatur auf die Leistung ISC ist nicht sehr stark von der Temperatur abhängig (Exp: ISC falls T ) Grund: Lichtabsorption wird erhöht, da Eg falls T . VOC und damit auch der Füllfaktor sinken jedoch mit steigender Temperatur viel stärker, und es ergibt sich nach Differentiation von nach der Temperatur für Silizium bei Raumtemperatur: dVOC/dT = -2.3 mV/°C  Die Leistung sinkt um 0.4 – 0.5% pro °C.

Optimierung und weitere Verluste Optimierung durch Verwendung eines geeigneten Halbleitermaterials (GaAs) Minimierung der Betriebstemperatur Anpassung des Verbraucherwiderstandes RL derart, dass die an den Verbraucher abgegebene Leistung maximal wird. Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Verluste: ca. 24% der Sonnenstrahlung ist zu langwellig (λ > 1,1μm) weitere 33% der Sonnenstrahlung gehen als Wärme verloren Für geeignete Wellenlängen existiert dennoch eine Reflektivität ( Antireflexschichten verringern die Verluste um ca. 10%)

Elektrisches Kontaktgitter blockt zwischen 5 und 15% der Sonnenstrahlung ( Meist wird Indiumzinnoxid (ITO) verwendet, welches gut leitet und für sichtbares Licht transparent ist) Wenn die Solarzelle zu dünn ist, kann ein Bruchteil des Lichts, das eigentlich Elektron-Loch-Paare erzeugen könnte, aus der Hinterseite der Solarzelle austreten ( Indirekte Halbleiter benötigen mehr Material als direkte, um auf denselben prozentualen Anteil des jeweiligen Kurzschlussstromes (ISC) zu kommen) Quelle: Solar Cells – Martin A. Green

Maximaler Wirkungsgrad Si-Solarzellentypen Dickschicht-Solarzellen Bezeichnung Abkürzung Beschreibung Maximaler Wirkungsgrad Monokristallines Si c-Si Regelmäßige, periodisch wiederkehrende Strukturbausteine 18% Polykristallines Si mc-Si Statistische Verteilung der Orientierung einkristalliner Bereiche 15% Dünnschicht-Solarzellen Amorphes Si a-Si:H Bindungslängen und –Winkel weichen in der Fernordnung immer weiter von der Struktur des c-Si ab 8%

Amorphes Si Quelle: Dissertation des Instituts für physikalische Elektronik der Uni Stuttgart – Christian Koch Nur sehr dünne Schichten sind notwendig (Absorption im sichtbaren Spektralbereich (1.5 eV – 3.1 eV) sehr hoch)  Kostenreduktion  Vergleich: c-Si a-Si:H Dicke 10 μm 100 nm

Zusammenfassung Generation eines elektrischen Stromes durch das Vorhandensein eines elektrischen Feldes im PN-Übergang Zur Nachbildung des natürlichen Sonnenlichtes werden Sonnensimulatoren verwendet (Aufnahme von Kennlinien mit ihren charakteristischen Parametern) Maßnahmen zur Optimierung der elektrischen Leistung (Senkung der Temperatur, Wahl des Verbraucherwiderstands, Wahl des Halbleitermaterials) Verschiedene, auftretende Verluste (Schwingungsrelaxation, Absorption/Reflexion durch Kontakte, Sonnenspektrum kann nicht vollständig ausgenutzt werden, zu dünne Schichten) Amorphes Si: kostengünstig, da nur dünne Schichten notwendig sind, aber geringer Wirkungsgrad

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!