Signal-Klassifizierung DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 1 x(t) analoges Signal (zeit- und wertkontinuierlich) t Abtastung zeitdiskretes, wertkontinuierliches Signal t -Ts Ts Quantisierung digitales Signal (zeit- und wertdiskret) t Codierung z.B. binäres Signal t

Natural Sampling und ideale Abtastung DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 2 x(t) t = nTs T0 T0 t t T0 -Ts Ts t -Ts Ts x(t) t = nTs xs(t) t t -Ts Ts t -Ts Ts

Spektrum abgetastetes cos-Signal DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 3 Zeitbereich Frequenzbereich fs 1. Nyquistzone 2. Nyquistzone -fs x(t) xs(t) = x(nTs) = x[n] Ts·Xs(f) …

SHA im ADC sampling clock Timing analoger Input ADC Encoder DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 4 sampling clock Timing analoger Input ADC Encoder digitaler Output S track (S zu) hold (S offen) track (S zu)

Aliasing und Rekonstruktion DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 5 X(f) f fg Fall fs>2fg Xs(f) HTP(f) Spiegelspektren (Images) f - 3fs - 2fs - fs fs 2fs 3fs Fall fs<2fg Xs(f) Aliasing f - 4fs - 3fs - 2fs - fs fs 2fs 3fs 4fs

Digitalisierungssystem DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 6 fs fs fg < fs/2 fg < fs/2 ADC „DSP“ DAC mit ZOH* ZOH- Kompensation* Anti-Aliasing- Filter H(f) Post-Filter* * Komponenten Rekonstruktionsfilter IH(f)I Durchlass- bereich Übergangs- bereich Sperr- bereich DR DR f fg fs/2 fs-fg fs

Idealer Rekonstruktions-Tiefpass DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 7 Frequenzbereich H(f) Normierte Frequenz f / fs Zeitbereich Ts · h(t) Normierte Zeit t · fs

Ideale Rekonstruktion (Zeitbereich) DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 8 ideal abgetastetes Signal xs(t) idealer TP rekonstruiertes Signal x(t) fg=fs/2 Interpolationsfunktionen x(Ts) x(t) = cos(2π(fs/16)t) t Ts

Zero-Order-Hold am DAC-Ausgang DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 9 hZOH(t) 1 t Ts Amplitudengang ZOH-Filter -14 dB -4 dB (kompensierbar) Postfilter

Visualisierung Abtastung + Rekonstruktion DSV 1, 2006/01, Hrt, ADC-DAC, 10

Undersampling Abtastung Basisbandsignal DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 11 Abtastung Basisbandsignal 1. Nyquistzone 2. Nyquistzone 3. Nyquistzone 4. Nyquistzone Original Image Image Image f fs 2fs Abtastung BP-Signal in ungerader Nyquistzone Image Image Original Image f fs 2fs Abtastung BP-Signal in gerader Nyquistzone (Kehrlage) Image Original Image Image f fs 2fs

Quantisierungskennlinie DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 12 xq(nTs) 011 3Δ 010 2Δ out of range 001 Δ 000 x(nTs) -4Δ -3Δ -2Δ -Δ Δ/2 Δ 2Δ 3Δ 111 -Δ 110 out of range -2Δ x(nTs) Quantisierer xq(nTs) 101 -3Δ 100 -4Δ x(nTs) xq(nTs) ε(nTs)

Aperture und Clock Sampling Jitter DSV 1, 2005/01, Rur, ADC-DAC, 13 ∆xrms x(t) track Schalter offen (hold) track t tj SNR = -20·log10(2πf·tj)

DDS: Einsatzbeispiel Zeitbereich Frequenzbereich S(f) f s(t) y(t) DSV 1, 2005/10, Rur, ADC-DAC, 14 Zeitbereich Frequenzbereich S(f) f s(t) y(t) Verschiebung Y(f) cos(2πf0t) f0 einstellbar (DDS) f -f0 f0 Y(f) = 0.5·S(f-f0) + 0.5·S(f+f0)

Phase[n] = (Phase[n-1] + M) mod N DDS: Grundprinzip DSV 1, 2005/10, Rur, ADC-DAC, 15 Lookup-Tabelle mit N Werten einer Sinus-Periode t 0 Ts=1/fs DAC (ZOH) TP fs Phase[n] = (Phase[n-1] + M) mod N (Phase entspricht Adresse) f0 = M·fs/N t 0 Ts=1/fs T0 Fall M=2 t 0 Ts=1/fs

(fs ≤ 25…1000 MHz, je nach Baustein) DDS: Blockdiagramm DSV 1, 2005/10, Rur, ADC-DAC, 16 seriell oder parallel Vref Tuning-Wort M truncation w = 24-48 Bits w 12-19 Bit 10-14 Bit w Sinus Lookup- Tabelle Phasenregister DAC TP w Phasen-Akkumulator DDS-Baustein (NCO) Referenz-Clock fs (fs ≤ 25…1000 MHz, je nach Baustein)

DDS: Spektrum analoges TP-Filter 0 dB -4 dB Kopien SFDR 2 2 f [MHz] DSV 1, 2005/10, Rur, ADC-DAC, 17 analoges TP-Filter 0 dB -4 dB Kopien SFDR 2 2 „Rauschen“ f [MHz] f0=30 fs/2=50 70 fs=100 130

DDS: Eigenschaften schnelles und flexibles Frequenztuning DSV 1, 2005/10, Rur, ADC-DAC, 18 schnelles und flexibles Frequenztuning neuen M-Wert seriell oder parallel laden und frei schalten sehr hohe Frequenzauflösung Beispiel AD9834: fs=50 MHz, 28-Bit Tuning-Wort => Δf < 0.186 Hz spektrale Reinheit genügt vielen Anwendungen SFDR-Werte im Bereich 60-90 dB kontinuierliche Phase Frequenzwechsel ohne Phasensprung oder mit definierter Startphase Frequenz- und Phasenumtastung (FSK/PSK) FSK: Umtasten zwischen 2 Tuning-Wörtern M0 und M1 Sweeping und Frequency Hopping (FH) FH: automatische, periodische Aktivierung verschiedener M-Werte relativ hoher Stromverbrauch Leistungsaufnahme steigt mit Abtastfrequenz stark an relativ hoher rms-Jitterwert als Clock-Signal für schnelle ADCs ungeeignet