Asset Liability Management Modell deutsche Lebensversicherer für deutsche Lebensversicherer Entwickelt von: Dr. Ulrich Gauß Dr. Reinhold Jaquemod Hr. Holger Wengert FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

Schwerpunkte des Vortrages Integration Aktiv- und Passivseite Gleichzeitige Simulation der Buchwerte- und Marktwertbilanz Interpretation der Ergebnisse + Grenzen FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

1. Definition des Asset Liability Management ALM = integrierte Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko - Rendite - Position des versicherungstechnischen Portfolios als auch die des Kapitalanlageportfolios berücksichtigt. Ziel: Optimierung des zukünftigen surplus ( Marktwert Aktiva minus Marktwert Passiva) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

1. Mögliche Instrumente des ALM Steuerung des versicherungstechnischen Portfolios: ART, RV-Geschäft, Gewinnbeteiligung Steuerung des Kapitalanlageportfolios: asset allocation Hier Schwerpunkt bei Steuerung der asset allocation FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

1. Vorschlag für den Investmentprozeß Markteinschätzung Prozeß-begleitend: PuC berechnet konkrete Auswirkung (Schätzung etc.) + kontrolliert Abweichung ALM bestimmt risk / return von Portfolios (stress tests) asset allocation PM legt entsprechend an: Abweichung bis zu x % möglich Portfolio- management ALM bestimmt risk und return der Abweichung FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

Ruinwahrscheinlichkeiten 2. Grundidee des Modells Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt- und Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum zur: Ruinwahrscheinlichkeiten (Ruin  Solvabilitätsanforderung nicht erfüllt) Bestimmung der Ergebnisquantile für surplus FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz: Definition des surplus und des Ruins Aktiva zu Buchwerten ist niedriger als Solvabilitätsmittel plus FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Definition des Marktwertes für Deckungsrückstellungen Diskontierung des versicherungstechnischen cash flows mit den Annahmen: 1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung 2. - 4. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 1 Schritt 5. - 7. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 2 Schritte Danach mit Gewinnbtlg. In Höhe des aktuellen Zinses FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Ablauf des Modells (1. Teil) Bestimmung des surplus Bestimmung des versicherungstechnischen cash flows pro Monat (Bestand inkl. Neugeschäft) Bestimmung der versicherungstechnischen Rückstellungen zum Jahresende über 5 Jahre Stochastische Simulation über 5 Jahre mit verschiedenen Kapitalanlagestrukturen FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Simulation pro Monat ( Folge im Uhrzeigersinn ) Anlage des *) inkl. versicherungstechnischem cash flow Anlage des cash flow *) ggf. Gewinn- realisierungen **) **) zur Bedeckung der Rückstellungen, Anlagequoten und NVZ Bestimmung der Buchwerte Ergebnisbestimmung Kursentwicklung .. .. 0. k. 60. Monat FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Ablauf des Modells (2. Teil) Bestimmung der Ergebnisquantile des surplus, Ruinwahrscheinlichkeiten Entscheidung über optimale Portfolios Stress Test Entscheidung über asset allocation FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit Problem: Durch starre Gewinnbeteiligung wird die Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt. Ggf. wird Geschwindigkeit und Höhe der Senkung verändert. Bei negativem surplus wird Gewinnbeteiligung gesenkt. Senkung wirkt sich nur bei der Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit aus ! FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Verwendung folgender Asset - Klassen Grundstücke als Fonds Aktien als Fonds Öffentl. Renten und Inhaberpfandbriefe als Fonds Darlehen und Hypotheken als buy and hold FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Verteilung der Aktienerträge S : Aktienkurs m : erwartete Aktienrendite e : standardnormalverteilte Zufallsvariable s : Volatilität der Aktien FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. Verteilung der Zinssätze r : Rendite festverzinslicher Papiere k : Driftrate h : langfristiger mittlerer Zinssatz e : standardnormalverteilte Zufallsvariable s : Volatilität der Renten FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Quantilfächer des surplus (Basisstruktur und 9,5 % Ertragserwartung bei Aktien) Surplus in % der anfängl. Bilanzsumme 50 - 95 %-Quantil 25 - 50 %-Quantil 5 - 25 %-Quantil 31.12.1998 31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung Senkung um 0,5 %-Punkte Senkung um 1,0 %-Punkt 20 % Senkung um 1,5 %-Punkte Senkung um 2 %-Punkte 18% Senkung um 2,5 %-Punkte oder mehr 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Risk - Return - Charts als weitere Möglichkeit der Ergebnisdarstellung Median des surplus Der return für unterschiedliche Kapitalanlagestrukturen ist: Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit 5 % - Quantil des surplus Möglichkeiten für das Risikomaß: FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als Risikomaß (9,5 % Ertragserw 3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien) Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15% 9% 1 Jahr Aktien 20% 8% Aktien 25% 2 Jahre 7% Aktien 30% 3 Jahre Basisstruktur 6% 4 Jahre 5% 4% 5 Jahre 3% 2% 1% 0% -1% 0% -5% -10% -15% -20% -25% -30% 5%-Quantil in % der anfängl. Bilanzsumme FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien) Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15% 9% Aktien 20% 1 Jahr 8% Aktien 25% 2 Jahre 7% Aktien 30% 3 Jahre 6% Basisstruktur 4 Jahre 5% 4% 5 Jahre 3% 2% 1% 0% -1% 0% 1% 2% 3% Ruinwahrscheinlichkeit FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15% Aktien 20% 8% Aktien 25% 1 Jahr 2 Jahre Aktien 30% 3 Jahre 6% Basisstruktur 4 Jahre 4% 5 Jahre 2% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

4. Stress Test bei vorliegender interner Planung Bestimmung des maximal möglichen Nettoertrages nach Stress Szenario Überdeckung = Geplanter Überschuß + möglicher Nettoertrag n. S. - geplanter Nettoertrag Übliches Stress Szenario: Aktien - 35 % Zinsen + 2 %-Punkte FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens „Verband“ mit einer Aktienquote 20 % Kapitalanlagen (Buchwert) 829 20% 10% 66% 4% Immobilien Darlehen Reine Renten Reine Aktien Veränderung der Rückstellungen 822 Deckungsrückstellung und Gewinnguthaben RfB 852 5 % 0 % 2 % FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

4. Risiko einer 20 %igen Aktienquote bei Aktiencrash -35 %, Zinsen plus 2 %-Pkte. 928 Kapitalanlagen Marktwert Reserven 12 % Szenario 882 Kapitalanlagen nach Szenario Rückstellungen, Sonstiges 859 Garantieverzin- sung also im Stress Szenario gewährleistet. FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

4. Unter- und Überdeckung bei unterschiedlichen Aktienquoten in % der Deckungsr. Szenario Aktien -35 %, Zins + 2 %-Punkte Reserven 2 % Reserven 6 % Reserven 12 % Reserven 15 % Reserven 20 % 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% Aktienquote 5 % 10 % 20 % 35 % FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

2. ALM Modell (Makro-ALM) Übersicht 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

5. Bestimmung des Arbitragepotentials der 5 / 12 er Modelle in % der Beitragssumme 5 - 25%-Quantil 25 - 50%-Quantil 50 - 95%-Quantil 40% 20% 0% -20% -40% -60% 5/12er mit BDP 5/12er ohne BDP 5/12er mit BDP 5/12er o. BDP 5/12er mit BDP 5/12er o. BDP 12/12er (Tranche 4 J.) (Tranche 4 J.) (Tranche 6 J.) (Tranche 6 J.) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

ALM - Modell für deutsche Lebensversicherer ----------- Ihre Ergänzungen, Anregungen und Kritik ? FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999