Thermische Modellierung von Gebäuden II Dies ist die zweite von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen. Dieses zweite Beispiel betrachtet die Raumheizung eines Gebäudes mittels eines passiven Solarsystems. Das System bildet ein solar beheiztes Experimentalgebäude nach, welches in Tucson in der Nähe des Flugplatzes gebaut wurde. Im Gegensatz zum ersten Gebäude weist dieses mehrere Räume auf, und auch die Türen und Fenster wurden realistisch nachgebildet. Das Model ist recht anspruchsvoll. Es repräsentiert nicht nur die Physik der Strahlung durch beglaste Fenster im Detail, sondern modelliert auch das Wetter in der Gegend von Tucson. 15. Dezember, 2004

Übersicht Die Passive solare Raumheizung Der Bondgraph eines Zimmers Böden, Fenster und Wände Das Dymola Model Das „SolarHouse“ Paket Simulationsresultate 15. Dezember, 2004

Passive Solarraumheizung I Das Versuchshaus ist hier von drei Seiten gezeichnet. Es soll die Sonneneinstrah-lung durch Wände, Türen, Fenster und Dach modelliert werden. Verluste werden ebenfalls erfasst. Sie beinhalten auch die Verluste durch den Boden. 15. Dezember, 2004

Passive Solarraumheizung II Das Haus hat vier Zimmer, die modelliert werden sol-len. Es wird angenommen, dass die Temperatur innerhalb jedes Zimmers konstant ist und darum durch eine einzige 0-Verknüpfung dar-gestellt werden kann. Zimmer 3 Zimmer 2 Schlafzimmer Schlafzimmer Zimmer 1 Wohnzimmer Zimmer 4 Wintergarten 15. Dezember, 2004

Der Bondgraph eines Zimmers Fenster Dach Türen Aussenwände Innenwände Boden Jedes Zimmer wird in etwa gleich dargestellt. Das Modell zeigt die Wärmekapazität des Zimmers sowie die Inter-aktionen mit der Umgebung. 15. Dezember, 2004

Der Boden HE Der Boden wird genau so modelliert wie beim letzten Beispiel. Er hat seine eigene Wärmekapazität (der Boden unter dem Haus besteht aus Bimmsteinschotter). Er tauscht Wärme mit dem Haus aus. Haus Umgebung Er tauscht Wärme mit der Umgebung aus. Es ist wichtig, den Austausch mit der Umgebung nicht als Verlust darzustellen, da im Sommer durch den Boden auch Wärme auf-genommen wird. 15. Dezember, 2004

Die Fenster Wärmeleitung Einstrahlung Der Wärmetransport durch die Fenster erfolg teilweise auf dem Wege der Wärmeleitung und teilweise auf dem der Einstrahlung. 15. Dezember, 2004

Die Fenster II Verfügbare Sonneneinstrahlung Reflektierte Strahlung Transmittierte Strahlung Fensterglas Absorbierte Strahlung Einfluss absorbierter Strahlung durch Wärme-leitung und Konvektion Ausfluss absorbierter Strahlung durch Wärme-leitung und Konvektion Die Strahlung ist recht schwierig zu berechnen, da viele Phänomene zu berücksichtigen sind und da zunächst die Einstrahl-richtung als Funktion des Jahrestages und der Uhr-zeit ermittelt werden muss. 15. Dezember, 2004

Die Türen Die Türen sind ähnlich modelliert wie die Fenster, es gibt aber noch eine zusätzliche Wärmeleitung, die die Erwärmung der Holztüre selbst und den Transport der Wärme durch die Türe modelliert. 15. Dezember, 2004

Die Wände Die Wände werden durch je drei Wärmeleitungs-glieder beschrieben. Jeweils an der Oberfläche gibt es noch ein Konvektionsglied, wel-ches den Transport der Wärme in der Grenz-schicht beschreibt. Die externe Wand berücksichtigt zudem noch die Sonneneinstrahlung. In diesem Programm haben die Wärmeleitungsglieder C1D rechts eine Kapazität, während die Konvektionsglieder C1V keine Kapazität haben. 15. Dezember, 2004

Das Dymola Modell I Das Dymola Gesamt-modell der Anlage ist links abgebildet. Das Bild zeigt die Ikone des Gesamtmodells. 15. Dezember, 2004

Das Dymola Modell II Links ist das Diagrammfenster des Gesamtmodells dargestellt. Jeder der vier Räume wurde durch ein separates Modell abgebildet. Die vier Modelle wurden sodann überlagert. Die Bondgraphenkonnektoren wurden miteinander verbunden, wodurch die einzelnen Modelle benachbarter Räume verbunden wurden. 15. Dezember, 2004

Das Wohnzimmer 15. Dezember, 2004

Die Zwischenwände 15. Dezember, 2004

Die Aussenwände Einstrahlung Wärmeleitung 15. Dezember, 2004

Die Temperatur Tabellarische Funktion Das Modell berechnet die Durchschnittstemperatur für einen beliebigen Tag in Tucson und moduliert diese mit der durchschnittlichen Temperaturschwankung während das Tages. 15. Dezember, 2004

Die Tabellarische Funktion 15. Dezember, 2004

Die Durchschnittstemperatur 15. Dezember, 2004

Die Position der Sonne am Himmel 15. Dezember, 2004

Das Fenster 15. Dezember, 2004

Das „SolarHouse“ Paket 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate I 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate II 15. Dezember, 2004

Passive Solarraumheizung III Es wurden Simulationsresultate von drei Programmen verglichen, die in Dymola, Calpas 3 und DOE 2 geschrieben wurden. Calpas 3 und DOE 2 sind kommerzielle Raumheizungs-programme. Calpas 3 ist ein sehr simples Programm, das schnell rechnet und einfach zu bedienen ist, da es wenig Parameter anbietet. Die Resultate sind aber nicht sehr genau. DOE 2 ist ein viel genaueres und recht teures Programm, das sehr langsam rechnet und nicht einfach zu bedienen ist, da es viele Parameterwerte verlangt. 15. Dezember, 2004

Passive Solarraumheizung IV Dymola rechnet ungefähr so genau wie DOE 2. Die Rechenzeit ist aber um ein vielfaches (ca. um einen Faktor 50) kürzer bei Dymola als bei DOE 2. Dymola ist wesentlich flexibler, da nicht auf Raum-heizungen ausgelegt. Die Annahmen, die den Simulationen zu Grunde liegen, sind bei Dymola klar ersichtlich, was bei den anderen Programmen nicht der Fall ist. 15. Dezember, 2004

Referenzen Weiner, M. (1992), Bond Graph Model of a Passive Solar Heating System, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ. Weiner, M., and F.E. Cellier (1993), “Modeling and Simulation of a Solar Energy System by Use of Bond Graphs,” Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Diego, CA, pp.301-306. Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1. 15. Dezember, 2004