Einführung in Origin 8.5 Christian Disch

Origin 8.5 / 8.6 - Download

Origin 8.5 / 8.6 Lizenzdatei online erzeugen 74109 Installationsanleitung checken – vllt stehts inzwischen drin http://license.physik.privat/campus/Origin/OriginPro8/OriginPro-LicenseServer.pdf http://license.physik.privat/campus/Origin/OriginPro8/8.6/

Ebenfalls auf der FP-Seite: Die Origin 7, Origin 8.0 und 8.5 Einführungen (A. Zwerger, C. Disch) Bem.: Origin 8.5 und 8.6 unterscheiden sich nur geringfügig, Universitätslizenzen gelten jedoch immer nur für die aktuellste Version.

Übersicht Kurvenfit, was ist das nochmal? Daten in Origin importieren Daten darstellen / plotten Kurven an Daten anpassen / fitten Eigene Fitfunktionen erstellen x-Fehler und Korrelationen. Typische Probleme Unterschiede Origin/Root

1) Kurvenfit Messwerte yi mit (Mess-)Fehlern σi

1) Kurvenfit Fitfunktion f(x) = a*x + b Finde Werte für die Parameter a und b, für die minimal wird.

1) Kurvenfit Als Kenngröße für die Güte des Fits wird definiert, idealerweise gilt dabei für einen „guten“ Fit

2) Daten in Origin Notizen/ Notes Arbeitsmappe/ Worksheet Funktionen Grafik/ Graph

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen Nach dieser Folie beispielimport2 txt einmal in notepad öffnen und inhalt zeigen, dann mit drag&drop in origin laden .dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen STRG+Q Bezug auf andere Spalte Funktionsauswahl STRG+Q

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen STRG+D

2) Daten in Origin b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin b) Spalten beschriften Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!

2) Daten in Origin c) Excel Mappen in Origin

3) Funktionen, Plots Graphen, Layer a) Funktion erstellen

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Origin Worksheet (Befindet sich normalerweise in der unteren Toolbar)

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Origin Worksheet

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer b) Daten plotten von Excel Worksheet 2) Datenbereiche mit X, Y, usw. auswählen 3) Plot 1) Plot-Typ auswählen

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalierung/etc. ändern Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalierung/etc. ändern Doppelklick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout der Fehlerbalken ändern Doppelklick (auf Fehlerbalken)

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout des Graphen ändern Doppelklick Diagrammtyp kann nachträglich hier geändert werden

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer Standardmäßig zeigt Origin nur 3000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten! Doppelklick, „Layer“ auswählen Werden das erste mal mehr als 3000 Punkte (1000 in Origin 7) dargestellt, so wird von Origin eine Warnung ausgegeben und der Plot mit „Speed-Mode“ hinterlegt

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen Drag & Drop Layer Eigenschaftsfenster g) In neuem Layer [(un-)verbunden]

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen a) Drag&Drop Drag&Drop (Spalte muss „an der Kante“ angefasst werden) „1“ steht für den erste Layer, weitere Layer können mit verbundenen oder unverbundenen Achsen hinzugefügt werden

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen b) Layer Eigenschaftsfenster Doppelklick auf die Layer- Nummer Klick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen b) Layer Eigenschaftsfenster Hier können weitere Daten zum Layer hinzugefügt werden Klick

3) Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen g) In neuem Layer [(un-)verbunden]

3) Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen g) In neuem Layer [(un-)verbunden] Zusätzliche Layer werden verwendet, um Daten mit unterschiedlicher Skalierung in einem Plot darzustellen. Beispiel: Zählrade und Widerstand einer Si-Diode gegenüber der Temperatur

3) Plots, Graphen, Layer e) Plot beschriften Rechtsklick

3) Plots, Graphen, Layer e) Plot beschriften

3) Plots, Graphen, Layer f) Graph kopieren, Graph speichern STRG+J Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden. Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!

Zu empfehlen sind auch Vektorformate (z.B. EMF) und PS,EPS,PDF 3) Plots, Graphen, Layer f) Graph kopieren, Graph speichern Das PNG-Format bietet bessere Qualität als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex und Word einbinden und benötigt oft sogar weniger Speicherplatz. Zu empfehlen sind auch Vektorformate (z.B. EMF) und PS,EPS,PDF

4) Kurvenanpassung / Fits

4) Kurvenanpassung / Fits Bemerkung - Unterschiede: lineare Regression linearer Fit

4) Kurvenanpassung / Fits Bemerkung lineare Regression linearer Fit

4) Kurvenanpassung / Fits Bemerkung

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion Nur notwendig, wenn mehr als ein datensatz im aktuellen plot ist

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion rechte und linke Schranke verschie-ben, um Fitbereich einzugrenzen Selektion mit „Enter“ abschließen!

Fit Starten

Fitfunktion auswählen

Fitbereich (nachträglich) anpassen Numerische oder grafische Änderung möglich

Gewichtung

Gewichtung Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“: Steht hier „keine Gewichtung“, nimmt Origin die wi als 1 an. Das ergibt sinnlose c² !

Gewichtung Instrumental = Fehler sind in einer als Yerr-markierten Spalte angegeben Statistical = Origin berechnet die Gewichtung automatisch (~1/N) Instrumental bei zb wenigen Einzelmessungen, Messfehler durch Messgerät verursacht. Statistical bei statistischen Prozessen wie beispielsweise radioaktiven Zerfällen und Zählraten. Achtung: Durch eine nachträgliche Änderung des Fitbereichs wird die Gewichtung zurückgesetzt und muss erneut ausgewählt werden!

Parameter Startwerte Origin wählt passende Startwerte für den Fit. Dies gelingt jedoch nicht immer (Fitvorschau im Plot überprüfen!)

Parameter Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter auf gut gewählte Werte festzusetzen. Man lässt Origin für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.

Iterationen Links – 1x Iteration, reduziert Chi² ein mal Rechts – Fit konvergieren lassen; minimiert Chi²

Parameterschranken Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).

Korrelationsmatrix

Fit abschließen 1) 2) Alternativ kann man auch durch anklicken von „Fit“ (erscheint anstelle von „Ok“ wenn noch nicht genügend Iterationen durchgeführt wurden) abschließen. „Done“ schließt den Fit dagegen u. U. NICHT ab.

Fitplot Ausführliche Zusammenfassung im Book der verwendeten Daten

Fitergebnisse Fitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Zusätzlich werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.

Fit wiederholen / verbessern Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern. Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden. Hier das cs-spektrum mit der schlechten statistik importieren, erstmal vergessen die fehler richtig einzugeben, fragen warum chi2 so groß ist, dann fit über lila marker wiederholen und richtige fehler angeben (Bem.: in diesem Beispiel wurde der Parameter y0 festgehalten, dieser kann somit nachträglich freigegeben werden)

Eigene Fitfunktion erstellen 1 Function Type „Expression“ für normale Fitfunktionen 2 3

Eigene Fitfunktion erstellen 4.1 4.2 Derived Paremeters sind Größen, die aus den Fitparametern berechnet werden (optional) 5

Eigene Fitfunktion erstellen 7 6 Mit Quick Check kann die Fitfunktion auf Eingabefehler überprüft werden 8

Eigene Fitfunktion erstellen 9 10 Hier können Routinen für die automatische Bestimmung der Startparameter eingegeben werden. Meist ist es jedoch schneller und einfacher, die Startparameter von Hand zu wählen.

Eigene Fitfunktion erstellen 11 12 Parameter können wahlweise in Grenzen gehalten werden, um bestimme (physikalische) Randbedingungen zu erfüllen, oder um das Divergieren des Fits zu verhindern. Achtung: Nach dem Abschluss des Fits muss überprüft werden, ob Parameter an ihre Grenzen gestoßen sind!

Eigene Fitfunktion erstellen 13 14 Optionale Definition abgeleiteter Größen (hier: Die volle Breite auf halber Höhe einer Gaußverteilung)

Eigene Fitfunktion erstellen 15 Optionale Definition von Skripten, die vor und nach dem Fit ausgeführt werden sollen (kann typischerweise übersprungen werden). Nach Abschluss der Definition einer eigenen Fitfunktion wird eine neue Fitsitzung gestartet und die neue Funktion steht zur Verfügung

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden. Kovarianzmatrix Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi Kovarianz von xi und xk Korrelationskoeffizient (-1 bedeutet maximale Antikorrelation, 1 maximale Korrelation und ~0 entspricht keiner Korrelation) Korrelation zwischen Fitparameter xi und xk Allg. Fehlerfortpflanzung

Vergleich: Normaler linearer Fit y = m·x+c Problem: Fitparameter m und c sind im Normalfall korreliert  Fehlerfortpflanzung schwieriger! Veränderte Fitfunktion y = m·(x-s)+c wenn gewählt wird, wird die Korrelation r = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen! Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf (lokale Kopie im FP-Web)

Veränderte Fitfunktion Normaler linearer Fit y=m·x+c Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c

5) x-Fehlerbalken Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen! Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.

5) x-Fehlerbalken z.B. bei linearem Fit: Fit mit aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen. (folgt aus der Fehlerfortpflanzung ) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes . Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)

6.) Typische Probleme Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten - versuchen, einige Parameter manuell auf sinnvolle Werte zu fixieren. Dann mit dem Fit fortfahren und später alle Parameter wieder freigeben. Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein (sollte ~1 sein) - ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1- Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht, Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe der Spalte, Statistisch, etc.) - eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehler sinnvoll abschätzen. - gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein (evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi² Berechnungen Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c

6.) Typische Probleme Korrelationen berücksichtigen, ja/nein? - Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen. Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der Arbeitsmappe. Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-fortpflanzung die Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler- fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix). Es wurde ein Spektrum mit vielen Kanälen, aber nur wenigen Ereignissen pro Kanal aufgezeichnet (schlechte Statistik, Spektrum ist „verrauscht“) - Benachbarte Kanäle in einer neuen Spalte aufsummieren (siehe nächste Folie). Dadurch wird die Anzahl der Kanäle reduziert, die Statistik pro Kanal jedoch verbessert.

Analysis -> Data Manipulation -> Reduce to Evenly Spaced X Diese Funktion mittelt über N benachbarte Datenpunkte

7.) Unterschiede Origin/Root Grafische Benutzeroberfläche Schnelles Importieren und fitten einzelner Datensätze Skriptbasierte Automatisierung möglich, aber eher umständlich => Eignet sich für Versuche mit wenigen oder stark unterschiedlichen Datensätzen/Fits Root: Textbasiert/UI Automatisierter Import und fitten großer (und ähnlicher!) Datensätze => Für Versuche mit vielen vergleichbaren Datensätzen und Fits, beispielsweise 100x Peakposition mittels Gaußverteilung in 100 ähnlichen Spektren bestimmen

Viel Erfolg im FP!

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Fitparameter: A2: -7694 ±79 A4: 10588 ±99 Korrelation: -0,963 A2lit: -7600 A4lit: 10650  Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2s vom Literaturwert Evtl rausnehmen

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle A2lit: -7600 A4lit: 10650 + Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument: „Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri: http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf (lokale Kopien im FP-Web) Evtl rausnehmen