Funktionale Zusammenhänge Idee: Funktionsbegriffserwerb durch experimentelle Aktivitäten unterstützen Prof. Dr. Astrid Beckmann

Hintergrund „Das Auto fährt immer geradeaus.“ „Das Auto rollt den Berg herunter.“ Prof. Dr. Astrid Beckmann

Beziehung zwischen x und y ? „Die Linie teilt das Koordinatensystem.“ Prof. Dr. Astrid Beckmann

Proportionale Funktion y x Gerade durch den Ursprung y/x = konstant Prof. Dr. Astrid Beckmann

Proportionale Funktion y y y0 x x0 x Funktionale Zusammenhänge jedem x ist genau ein y zugeordnet (Zuordnung)  wenn x sich ändert, ändert sich auch y (Kovariation) Prof. Dr. Astrid Beckmann

Wie kann nun ein Verständnis für funktionale Zusammenhänge erreicht werden? y Strecke x Zeit Realitätsbezüge  Experimente Authentische Erfahrungen! Prof. Dr. Astrid Beckmann

Von einfachen Experimenten im Mathematikunterricht Experimentesammlung in: A. Beckmann: Experimente zum Funktionsbegriffserwerb, Köln (Aulis) 2006 Von einfachen Experimenten im Mathematikunterricht Bis komplexeren physikalischen Experimenten in interdisziplinärer Behandlung Prof. Dr. Astrid Beckmann

Unterrichtsvorschlag Die Experimente werden in Stationen angeboten und sollten selbstständig und eigenverantwortlich durchgeführt werden (z.B. Anregung durch Arbeitsblätter). Einführung Die Lehrperson führt in die Arbeit ein. Mögliche Themen: Messfehler, Zeichnen des Funktionsgraphen/ Ausgleichskurven Stationen Abschluss im Klassenverband Jede Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse aus der Arbeit an einer Station. Prof. Dr. Astrid Beckmann

Anregung zu den Experimenten durch Impulsblätter (Alltagsbezug) Bestimmt hast du schon einmal einen Schrank verrückt. Dabei hast du sicher festgestellt, dass es vom Untergrund abhängt, ob dies einfach oder schwer geht. Auf einem Teppichboden geht es zum Beispiel schwieriger als auf Laminat. In der Regel kannst du den Boden aber nicht verändern. Was aber kannst du verändern, um dir die Arbeit zu erleichtern? Tauscht euch in der Gruppe über verschiedene Möglichkeiten aus. Mit den Materialien auf dem Tisch kannst du die Situation vereinfacht nachstellen. Als Untergrund kannst du eine Glasscheibe verwenden. Darauf gleitet der Schrank (hier vereinfacht als Holzklotz). Die Kraft, die du zum Ziehen benötigst, heißt Gleitreibungskraft. Wie kannst du den unterschiedlich gefüllten Schrank im Experiment nachstellen? Prof. Dr. Astrid Beckmann

Vorschlag 1: einfache Experimente im Mathematikunterricht Station 1: Experiment Elektroauto Prof. Dr. Astrid Beckmann

Station 5: Experiment Kugel Prof. Dr. Astrid Beckmann

Vorschlag 2 : physikalische Experimente in interdisziplinärer Behandlung Station 2: Experiment Fahrbahn Prof. Dr. Astrid Beckmann

Station 4: Experiment Druck Prof. Dr. Astrid Beckmann

Vorschlag 3 : physikalische Experimente mit „unbekannten“ Zusammenhängen in interdisziplinärer Behandlung Station 2: Experiment Tragfläche Prof. Dr. Astrid Beckmann