Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters

Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry  Fazit

Hydraulische Eigenschaften – wozu? Hydraulische Klassifikation Feldkapazität, Empfindlichkeit gegen Wassererosion oder Vernässung Wasser- und Stofftransport-Simulation für landwirtschaftliche und ökologische Zwecke Grundwasser- und Oberflächenwasserschutz Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone Prozessverständnis Dynamische Effekte Hysterese Effektive Eigenschaften Abschätzung durch Pedotransferfunktionen Standard-Messtechniken Fortgeschrittene Messtechniken

Richardsgleichung (Richards, 1931) Standardmodell zur Beschreibung der Wasserbewegung in der ungesättigten Zone Keine Einigung zwischen Hydrologen und Bodenphysikern in Hinblick auf die Eignung für größere Skalen (Beven: „Darcy is bullshit“)

Bodenhydaulische Eigenschaften Durner und Lipsius, EHS, 2005

Parametrisierungen von q(y) Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden Retentionsfunktionen „parametrisiert“, d.h. durch Funktion eines bestimmten Typs beschrieben Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.

Parametrisierungen von q(y)

Parametrisierungen von q(y)

Parametrisierungen von q(y)

Parametrisierungen von q(y) ... siehe Diplomarbeit Michael Herbst, 2007

„effective Saturation“ Spreizung der Wassergehaltsfunktion auf ein Intervall 0 ... 1 qs = gesättigter Wassergehalt qr = Rest-Wassergehalt

Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.5 0.5 0.4 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 Restwassergehalt 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

Wassergehalt q (cm³/cm³) Lufteintrittspunkt 0.5 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.1 Restwassergehalt 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

Parametrisierungen von q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) Van Genuchten, 1980 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

Gliederung  Etwas zum Hintergrund  Analyse  Abhilfen Der Begriff Gliederung  Etwas zum Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film Flow  Schlussfolgerungen

Van Genuchten RETC q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) Van Genuchten, 1980 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

Van Genuchten-RETC: 5 vs. 4 Parameter ?

Stärken Stärken

Oft guter Fit beobachteter Daten ... Stärken  Oft guter Fit beobachteter Daten ... Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

Mualem‘sche K-Vorhersage Leitfähigkeitsfunktion *derived by a neural network prediction with the program Rosetta (Schaap et al., 2001) Durner und Flühler, EHS, 2005

III. Verwendung in Pedotransfermodellen Stärken  III. Verwendung in Pedotransfermodellen

Stärken Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen

Schwächen Schwächen

I. Mangelnde Flexibilität Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner und Lipsius, EHS, 2005

Feld-Retentionskurven Schwächen  Feld-Retentionskurven

I. Mangelnde Flexibilität Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden

I. Mangelnde Flexibilität Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner, WRR, 1994

II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen Schwächen  II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen

II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Bevorzugte Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.0004)

II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Weniger starke Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.004)

II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Geringe Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.04)

 Schwächen Der Begriff vG-M-Artefakt: kein Lufteintrittspunkt Falsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n

Validität des Mualem-Modells ?  Schwächen Validität des Mualem-Modells ?

Optimiertes Ks vs. direkte Messung Schwächen  Optimiertes Ks vs. direkte Messung Vereecken et al., Soil Science, 1997

Stärken und Schwächen Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage

Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film flow  Fazit

Abhilfen  I. Flexible RETC Durner, WRR, 1994

Bimodale K-Vorhersage Abhilfen  Bimodale K-Vorhersage Priesack und Durner, VZJ, 2006

Frei geformte Funktionen Abhilfen  Frei geformte Funktionen Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, VZJ, 2004 Iden und Durner, WRR, 2007

Vermeidung systematischer Glättung  Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

Vermeidung systematischer Glättung  Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

Vermeidung systematischer Glättung  Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

Abhilfe  Der Begriff Lokale Schätzung der RETC free-form mit r=10

 Abhilfen Der Begriff Berücksichtigung des Lufteintritts Klassische Parametrisierungen Van Genuchten, WRR, 1980 Vogel und Cislerova, TIPM, 1988 Durner, WRR, 1994

Das Peters-Leitfähigkeitsmodell  Abhilfen Das Peters-Leitfähigkeitsmodell

Das Peters-Leitfähigkeitsmodell  Abhilfen Das Peters-Leitfähigkeitsmodell gesättigt kapillar Filmfluss

Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry  Fazit

Fazit Der Begriff Vergleich predictive power

Schwächen und Abhilfen Fazit Schwächen und Abhilfen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage bimodale und frei-geformte Funktionen Lokale statt globale Parametrisierungen Lokale Parametrisierungen plus geeignet kombinierte Messverfahren Expliziter Lufteintrittspunkt und Berücksichtigung des Filmflusses im Leitfähigkeitsmodell