RSA ist nach seinen Erfindern Rivest, Shamir und Adleman benannt
RSA ist ein asymmetrisches Kryptosystem verschiedene Schlüssel zur Ver- und Entschlüsselung man verwendet ein Schlüsselpaar bestehend aus einem privaten Schlüssel, der zum Entschlüsseln von Daten verwendet wird, und einem öffentlichen Schlüssel, mit dem man verschlüsselt Der private Schlüssel wird geheim gehalten und kann nicht oder nur mit extrem hohen Aufwand aus dem öffentlichen Schlüssel berechnet werden.
Der Vorteil asymmetrischer Verfahren besteht in der Vereinfachung der Schlüsselverteilung. Bei symmetrischen Verfahren ist der Austausch eines geheimen Schlüssels nötig, den Sender und Empfänger gemeinsam nutzen. der Austausch muss sicher erfolgen, er muss Abhörsicher sein
Durch Public-Key-Systeme entfällt die Notwendigkeit, den Schlüsselaustausch gegen Abhören zu schützen, da nur der öffentliche Schlüssel ausgetauscht werden muss. Im Vergleich zu vielen symmetrischen Verschlüsselungssystemen ist RSA relativ langsam. Es reicht aber aus den Schlüssel für die symmetrische Verschlüsselung mit RSA zu verschlüsseln.
Der Geheimnis der Verschlüsselung liegt in 2 Tricks: die Faktorisierung ( Zerlegung in die Primfaktoren) dauert im vergleich zur Multiplikation sehr lange (Einweg bzw. Falltürfunktionen) eine zusätzliche Restklassenfunktion wird eingebaut
Beispiel: Vereinfacht gesagt besteht der öffentliche Schlüssel aus zwei Primzahlen, eine davon ist der private Schlüssel. Wir wählen p = 11 und q = 13 für die beiden Primzahlen. 11 und 13 von Hand zu multiplizieren ist noch relativ leicht, die Primfaktorzerlegung von 143 dauert doch ziemlich lange.