Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Suspensory Heuristik zum Container Stowage Problem Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 2 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni Zahlen und Fakten – Wichtigkeit und Notwendigkeit Containerisierung als Weiterentwicklung des traditionellen Stückgutverkehrs Daten des modernsten und größten Containerschiffs - Länge: 347 m - Breite: 42,9 m - Höhe: 9 Containers übereinander - Kapazität: ; 7500 Containers Blick auf den Hafen in Shanghai - Umschlagkapazität: 8,61 Mio. TEU (2002) - Rangiert auf Platz 4 (2002) unter der größte Hafen der Welt (Platz , Platz ) - Durchschnittlich 28% Wachstumsrate seit 10 Jahren - Ladefertig innerhalb 24 Stunden

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Allgemeine Problemvorstellung – Worum geht es überhaupt? 4 Stowage Planning (Stauraumplanung für Containerschiffe) Aufgabe Suchen einer optimalen Containeranordnung für ein Containerschiff Shifting (Umstapelung) Kurzfristiges Entfernen und Ersetzen (Ausladen und Wiederbeladen) von Containern in einem Containerstapel

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 5 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni Annahmen Stabilität und Kraftanforderungen werden nicht berücksichtigt Verstauen in einer einzelnen Bucht eines Schiffes Anzahl der Hafen gegeben Anzahl der zu transportierenden Containers bekannt Alle Containers haben eine Standardgröße Im letzten Hafen n, wird das Schiff vollständig entladen T (Transportmatrix) ist zulässig gleiche Kosten, einen Container zu verlagern, in allen Häfen und für alle Container (=1)

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni Wichtige Definitionen und Erklärung der Variablen Horizontale Zeilen r = 1,…R Vertikale Spalten c = 1,…C X = R * C rechteckige Bucht Abfahrthafen i = 1,…N Zielhafen j = i + 1,…N Transportmatrix T = [T ij ] Feasible (zulässig)

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Zielfunktion und Nebenbedingungen 8 Zielfunktion: Nebenbedingungen: Min

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni Anwendung von Heuristikmethoden LP Relaxion hilft nicht. (ZF = 0) Rechenaufwand ist groß für große Probleme NP-Vollständig für R = Anwendung von Heuristikmethoden

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 10 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni Wichtige Begriffe und neue Variablen geeignet j-container in-order out of order blockierende Container notwendige Verlagerung optionale Verlagerung Wiedersortierung bis m : minimale Anzahl der optionalen Umstaplungen, die zur Wiedersortierung der Spalte bis m in Hafen i benötigt werden : gesamte Anzahl der aufzuladenden Container in Hafen i : gesamte Anzahl der j-Containers in Hafen i auf dem Dock oder in der Spalte : Zusätzliche Kosten in Hafen i (falls Wiedersortierung bis m)

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Myopic Shifting Rule 12 Spalten wiedersortiert bis zu dem größten m (m = i + 1,…,N) Zusätzliche Kosten in Hafen m: (wenn nicht wieder sortiert bis m in Hafen i)

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel Am Hafen i=2 Aufzuladende Container: 5,3,5,4 M 2 =4 Spalte wird bis 4 wieder sortiert

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Spaltenselektionsregeln Spaltenselektionsregeln: Function rule max {1/Y rc : für Y rc 0 }+ln(F c +1) Necessary shift rule min (Anzahl notwendiger Verlagerungen verursacht durch Zuordnen der Container zu diesen Spalten) 14

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure Input: R, C, T Output: Stauraumplanung & Anzahl der Umstapelungen Start: Anzahl Umstapelungen = 0 Stauraumplanung am Hafen 1: H (Hängen): - Containers in einer steigenden Folge zuordnen - aufhängen der j-Container in einer leeren Spalte - falls Spalte voll nächste leere Spalte - Alle Containers zugeordnet F.5 F (Füllen): l = 1 F.1 falls l voll F.3 F.2 Zuordnen der k 1 -Containers zum Boden der Spalte l. Falls notwendig, aktualisieren von J 1. F.3 l < C l = l + 1 F.1 F.4 Zuordnen der übrigen Container ohne Umstaplungen F.5 Fallen aller aufhängenden Containers. Setze i=2. 15

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure Stauraumplanung am Hafen i: U (Umladen der i-Container): - Umladen aller i-Container - Anzahl der Umstapelungen aktualisieren - T aktualisieren - Setze j = i + 1 A (Zuordnen (Assign) der j-Container): A.1 - alle j-Containers zugeordnet A zulässige Spalte mit einem j-Container in der obersten Reihe & ohne z-Container, z < j in der Spalte zuordnen der nicht zugewiesenen Container in der Spalte. A.2 - eine zulässige Spalte ohne z-Container, z < k j zuordnen der nicht zugewiesenen Container in der Spalte - alle j-Container zugeordnet A

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure 17 A.3 in jedem folgenden Fall, sind alle j-Container zugeordnet A.4.2 A.3.1 Zulässige Spalte ohne aufgehängte Container Oberste h-Container mit j j. j ist der Hafen, der in den hängenden Containern mit j < j die weiteste Entfernung hat anordnen der j-Container direkt unter den j- Containern A.3.3 Aufhängen der j-Container in einer leeren Spalte A.3.4 A.5 A.4 A.4.1 Wiederholung von A.1-A.3 bis alle j-Containers zugeordnet sind A j < N j = j + 1, A.1 - j = N Anzahl der Umstapelungen aktualisieren Fallen alle aufgehängten Container - i < N - 1 i = i + 1, U - Gehe zu End

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure A.5 Unassign - Zuordnung aller h Container mit h < j aufheben, die vorher an Hafen i zugeordnet waren - Zuordnen der j-Container: 1. ganz oben in einer zulässigen Spalte ohne h-Container, h < j 2. nicht zugeordnete j-Container ganz unten in einer leeren Spalte A.6 Spaltenselektion: - gewählte Spalte: - Zuordnen möglichst vieler j-Container zu - Wiederhole A.6 bis alle j-Containers zugeordnet sind - Setze j = i + 1 A.1 End: Ende des SH-Verfahrens 18

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel T ij Ziel Start Stowage planning an Hafen 1: Hängen Füllen Fallen 19

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel Stowage planning an Hafen 2: 3-Container (k 3 =6) 4-Container (k 4 =6) 5-Container (k 5 =6) T ij Ziel Start

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel Stowage planning an Hafen 3: 5-Container (k 5 =6) Spaltenselektion + Myopic Shifting Rule Spaltenselektion + Myopic Shifting Rule T ij Ziel Start

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel Stowage planning an Hafen 5: Stowage planning an Hafen 4: T ij Ziel Start

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung 23

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Typ der Transportmatrix gemischte Matrix Long Distance Matrix Elemente nahe an der Diagonalen sind relativ klein Short Distance Matrix Elemente nahe an der Diagonalen sind relativ groß 24

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Wahl der Spaltenselektionsregeln Anzahl der Spalten (C) und Art der Transportmatrix irrelevant In der Realität ist oft R10 und n10 Die Funktionsregel wird bevorzugt Anzahl der Zeilen ist relativ groß und Anzahl der Hafen ist relativ klein Die notwendige Verlagerungsregel wird bevorzugt 25

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 26

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 27

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 28

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 29

Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Schluss