Rating Ratingvalidierung – quantitative Validierung Beispiel: Angenommen es fallen 10% der Kreditnehmer aus. Dann sind bei einer idealen Methode in den 10% der Kreditnehmer mit der höchsten PD bereits 100% der Ausfälle enthalten (optimales CAP). Bei einer Zufallsmethode sind in den 10% der Kreditnehmer mit der höchsten PD nur 10% der Ausfälle enthalten. Eine Ratingmethode, die zu einem optimalen CAP führt, hat die höchste Trennschärfe. Die Zufallsmethode hat die geringste Trennschärfe. Je mehr sich das CAP einer Ratingmethode an das optimale CAP anpasst, desto trennschärfer ist die Ratingmethode. Die Information der CAP-Kurve kann in eine Kennzahl zusammengefasst werden. Diese Kennzahl wird Accuracy Ratio (AR) oder auch Gini-Koeffizient genannt. Der erste Schritt besteht darin, die Fläche A zwischen dem optimalen CAP und dem CAP bei einer Zufallsmethode zu bestimmen. Der zweite Schritt besteht darin, die Fläche B zwischen dem CAP der zu beurteilenden Ratingmethode und dem CAP für eine zufällige Methode zu bestimmen. Die Accuracy Ratio AR errechnet sich aus den Flächen A und B folgendermaßen: AR = B / A
Rating Ratingvalidierung – quantitative Validierung Bei der idealen Ratingmethode ist AR = 100%. Bei einer Zufallsmethode ist AR = 0%. Bei guten Ratingmethoden liegt AR typischerweise zwischen 60% und 80%. Die trennschärfere Methode weist die höhere Accuracy Ratio auf. Beispiel: Zeichnen Sie anhand folgender Daten das CAP für die verwendete Ratingmethode, für die ideale Methode und die Zufallsmethode:
Rating Ratingvalidierung – quantitative Validierung Lösung: Reihung der Kreditnehmer nach der Ausfallwahrscheinlichkeit
Rating Ratingvalidierung – quantitative Validierung Accuracy Ratio: Berechnung der Flächen A und B A = 30% x 100% / 2 + 70% x 100% - 100% x 100% / 2 = 0,35 B = 20% x 66,67% / 2 + 10% x 66,67% + 10% x 66,67% + 10% x 33,33% / 2 + 60% x 100% - 100% x 100% / 2 = 0,3167 AR = B / A = 0,3167 / 0,35 = 90,49%