„Das Erstaunlichste an der Welt ist, daß man sie verstehen kann“ Albert Einstein

„... im November (1665) hatte ich die Differentialrechnung, im Januar darauf die Farbtheorie, im Mai hatte ich Zugang zu der umgekehrten Differentialrechnung, und im selben Jahr begann ich zu denken, daß die Schwerkraft sich auch auf den Mond erstrecke, und ... aus Keplers Gesetz ... leitete ich ab, daß die Kräfte auf die Planeten im umgekehrten Verhältnis zum Quadrat ihres Abstandes stehen ... denn damals war ich in der Blüte des Alters, in dem ich Erfindungen machte ...“ Isaac Newton, 1716

Translation Rotation Größe Symbol Einheit Größe Symbol Einheit ° Weg (Länge) s m Drehwinkel Zeit t s Zeit t s Masse m kg Trägheitsmoment Geschwindigkeit Winkelgeschw. Beschleunigung Winkelbeschleun. Kraft Drehmoment trägheitsbedingt schwerebedingt Impuls Drehimpuls Arbeit Kinetische Energie Rotationsenergie Lageenergie (potentielle Energie)

SPORTARTSPEZIFISCHE VERDEUTLICHUNG DER MECHANISCHEN BEGRIFFE, GRÖSSEN UND GESETZE Kraft Trägheitsmoment Schwerpunkt Drehmoment Drehimpulserhaltung

Welche Kräfte gibt es ? Beispiel Kraft Gravitationskraft Erdanziehung elektromagnetische Kraft Funk, Fernsehröhre, Dynamo schwache Wechselwirkung radioaktiver Zerfall starke Wechselwirkung Kernkraft Wie werden Kräfte gemessen ? Durch die Analyse des Geschwindigkeits- verlaufs von massebehafteten Körpern. Durch die Analyse von Auslenkungen elastischer Systeme.

Piezoeffekt Kraft Sauerstoffatom (-) Siliziumatom (+) (-) Ladungsver- schiebung (+) y x

Aufbau eines dreidimensionalen Piezomeßsystems

t t t t t F [N] Anfangskraft 1000 N A3 A2 Gewichts- kraft A1 A4 t [s] A1 = neg. Beschleuni-gungskraftstoß F [N] A2 = Bremskraftstoß Anfangskraft 1000 N A3 = Beschleunigungs-kraftstoß A3 A2 A4 = Bremskraftstoß Gewichts- kraft A1 A4 t t 1 t 2 t 3 t 4 t [s]

Welche Kräfte sind im Sport von besonderer Bedeutung ? Gewichtskraft Skifahren, Skispringen, Gewichtheben, Sportklettern, Hoch- und Weitsprung Reibungskraft Haftreibung (Abstoß von Schnee bei Skilanglauf) , Gleitreibung (Gleiten mit dem Ski), Schuhwerk Widerstandskraft Wasserwiderstand im Schwimmen, Windwider- stand beim Radfahren, Skispringen, Alpin Zentripetalkraft (Querschnitt, Geschwindigkeit) Hammerwurf, Riesenfelge Zentrifugalkraft (Scheinkraft) Kurvenüberhöhung bei Laufbahnen Muskelkraft Ein imaginärer Meßfühler -in Serie zur Muskel- sehne geschaltet- könnte die Muskelkraft messen komplexe Aktionskraft Lokomotionskraft und Manipulationskraft

Hauptträgheitsachsen des menschlichen Körpers Körperlängs- achse (instabile Achse) Körpertiefen- achse (stabile Achse) Körperbreiten- Achse (stabile Achse) Körperschwerpunkt (KSP)

rechnerische Bestimmung von Massenträgheitsmomenten Beispiel: Oberschenkel- segment Drehachse Rotationselipsoid eliptische Deckfläche Oberschenkel- länge r eliptische Bodenfläche

experimentelle Bestimmung von Massenträgheitsmomenten Drehachse

„Ungleiche Gewichte stehen im Gleichgewicht in Abständen, die sich umgekehrt verhalten wie die Gewichte.“ Archimedes, um 250 v. Chr.

rechnerische Bestimmung des Körperschwerpunkts y 2 kg 4 kg x

experimentelle Bestimmung des Körperschwerpunkts Aufhängungspunkt 1 Aufhängungspunkt 2 G G Durch zweimaliges Aufhängen des Körpers in der gleichen Haltung, jedoch an unterschiedlichen Aufhängungspunkten erhält man zwei Linien, in deren Kreuzungspunkt der Körperschwerpunkt liegt.

Der Drehimpulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtdreh- impuls erhalten. Beispiel: Sportartspezifische Verdeutlich- ung des Drehimpulserhaltungs- satzes am Beispiel des Schrauben- saltos

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