Digital Audio Medientyp digital audio representation Abtastfrequenz /sampling frequency Quantisierung (Bittiefe) Anzahl der Kanäle/Spuren Interleaving bei Mehrkanal Positiv/negativ Codierung operations Speicherung Zugriff auf Sequenzen Editieren Klangeffekte Konvertierung Pulse Code Modulation

Sampling Signal in Intervallen abtasten und digitalisieren Shah-Funktion 1 kHz 10 kHz Originalkurve Sample 44,1 kHz

Sampling 440 Hz-Ton „fade in“

Sampling Spektrum berechnet mit Fast Fourier Transform FFT 440Hz

Abtast-Theorem: Ist fmax die höchste vorkommende Frequenz, so kann eine mit mindestens doppelter Frequenz abgetastete Kurve exakt rekonstruiert werden. (Shannon, Nyquist)

Abtast-Theorem: Beweisidee Shah-Funktion mit Frequenz Spektrum Ausgangs- Signal f(x) zu sampelnde Funktion mit beschränktem Spektrum Spektrum agbetastetes Signal

Impulsfunktion Definition: Dirac‘sche Delta- Funktion Eigenschaften:

Konvolution - Faltung Definition: Faltungssatz: kurz: H: Fouriertransformierte von h G: Fouriertransformierte von g F: Fouriertransformierte von f

Abtast-Theorem Shah-Funktion Dirac‘sche Delta-Funktion Es gilt: Shah-Funktion Es gilt: castleman

Abtast-Theorem Spektrum Faltung FT(Shah) mit Spektrum Kastenfunktion

Digitale Verarbeitung Sampling Analog-Digital-Analog-Verarbeitungskette Taktgeber Tiefpass- Filter ADC Digitale Verarbeitung DAC Tiefpass Filter Analoges Eingangs- Signal Analoger Ausgang Digitale Samples Digitale Samples Treppchen- signal Frequenz- begrenztes Analogsignal

Sampling Tiefpass-Filter

Sampling Aliasing bei falscher Abtastfrequenz Fehler ! -fmax fs fmax fs Frequenzspektrum des Ausgangssignals mit fmax Frequenzspektrum des abgetasteten Signals mit fs fmax -fmax fs fmax -fmax fs fmax -fmax fs fmax -fmax fs

Sampling Samplingtiefen und Bitraten Abtastrate legt definitiv höchste übertragbare Frequenz fest Sprache: Frequenzen < 4kHz UKW-Rundfunk bis 15 kHz CD-Qualität bis ca. 20 kHz Beispiel: Audio-CD 2 Kanäle Samplingtiefe 16 Bit 44100 Samples/s 2*2 Byte*44100/s = 176400 Byte/s Je höher die Samplingtiefe, um so exakter wird das Signal abgetastet. Beispiel: ISDN-Telefonie 64 kBit/sec DAT /DV 48 kHz, 16 Bit, 2 Kanäle

Quantisierungsfehler Sampling: Störabstand = Signalleistung / Störleistung Quantisierungsfehler gleichverteilt USS 3 2 1 Elektrische Leistung: input Aus dem Quantisierungsfehler resultierende Störleistung:

Quantisierungsfehler Sampling: Störabstand = Signalleistung / Störleistung Quantisierungsfehler gleichverteilt USS 3 2 1 Elektrische Leistung: input Aus dem Quantisierungsfehler resultierende Störleistung: Signal-Leistung bei gleich- verteilten Werten 0..USS Störabstand: +1 Bit Sample-Tiefe + 6 dB Störabstand 16 Bit etwa 100 dB Störabstand dB:

Sampling: Leise Stellen 1 Rauschen und Knistern bei geringer Samplingtiefe Nichtlineares Abtasten A-law μ-law -Abtastung