Universität Mannheim Finanzwissenschaft II Sommersemester 2007 Prof. Dr. Eckhard Janeba 6.2.2007

Logistik Vorkenntnisse: Grundstudium, aktive Beherrschung Mikro und Lösung von statischen Optimierungsproblemen Literatur: Kopiervorlage in Bereichsbibliothek Folien werden im Internet bereitgestellt 6.2.2007

Fortsetzung Logistik http://www.vwl.uni-mannheim.de/fiwi/ Klausur Sprechstunde:Dienstags 9-10:30, Verfügungsgebäude, Zi. 227 Übung: Gonzague Vannoorenberghe, MSc, Verfügungsgebäude, Zi. 225, Sprechstunde wird noch bekanntgegeben 6.2.2007

I. Einführung Überblick zur Staatstätigkeit Einnahmen Ausgaben Fragestellungen der Finanzwissenschaft Marktgleichgewicht und Marktversagen 6.2.2007

A. Überblick zur Staatstätigkeit Träger im öffentlichen Sektor Haushaltsplan Größe des öffentlichen Sektors (Niveau, Relevanz, Ausgabenarten, zeitliche Entwicklung, internationaler Vergleich) Föderalismus 6.2.2007

Zentrale Fragen A. Grundsätzliches Ist ein marktwirtschaftliches Gleichgewicht ohne staatliche Intervention effizient und/oder gerecht? Wenn nicht, kann staatliche Intervention zu einer Verbesserung führen? 6.2.2007

Fortsetzung: Fragen B. Ausgabenpolitik Warum interveniert der Staat bei der Bereitstellung öffentlicher Güter, bei externen Effekten, und auf Versicherungsmärkten? Welche Rolle spielt und sollte der Staat bei der Umverteilung von Einkommen und Vermögen spielen? 6.2.2007

Wie werden die Kosten der Besteuerung gemessen? Fortsetzung: Fragen C. Einnahmenpolitik Warum sind die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung größer als das Steueraufkommen? Wie werden die Kosten der Besteuerung gemessen? Welche Effekte haben Steuern auf Arbeits-, Spar-, Konsum-, und Investitionsverhalten? Wie sieht eine „optimale“ Steuer aus? 6.2.2007

B. Marktgleichgewicht und Marktversagen Marktgleichgewicht: Nutzenmaximierung von Konsumenten unter Budgetrestriktion, Gewinnmaximierung von Firmen gegeben Technologie, Räumung aller Märkte Eine Allokation von Ressourcen heißt Pareto-effizient, wenn es keine andere mögliche Allokation gibt, bei der sich mindestens ein Individuum besser stellt und keines schlechter. 6.2.2007

1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik Ein Marktgleichgewicht (MGG) ist unter bestimmten Bedingungen Pareto-effizient. Bedingungen: Preisnehmer, konstante Skalenerträge, keine öffentliche Güter, keine externe Effekte, keine Markteintrittsschranken, etc. 6.2.2007

2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik Jede Pareto-effiziente Allokation kann mit Hilfe von unverzerrenden Steuern als MGG dezentralisiert werden. Probleme: 1. Unverzerrende Steuern (=lump sum Steuern) 2. Wer bestimmt, welche Allokation implementiert werden soll? 6.2.2007

II. Theorie und Politik der Öffentlichen Einnahmen A. Normative Theorie der Besteuerung B. Besteuerung und Anreizwirkungen C. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer 6.2.2007

A. Normative Theorie der Besteuerung Zusatzlast Optimale Indirekte Besteuerung Optimale Direkte Besteuerung Ökologische Steuerreform/Doppelte Dividende 6.2.2007

1. Zusatzlast Warum sind manche Steuern besser als andere? Wie messen wir die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung? Schwerpunkt: Effizienz, nicht Gerechtigkeit 6.2.2007

Messung Schlechter Ansatz: Wohlfahrtsänderung = Steueraufkommen Beispiel Problematischer Ansatz: Wohlfahrt = Konsumentenrente Pfadabhängig wenn sich mehr als ein Preis ändert 6.2.2007

Sinnvoller Ansatz Kompensierende Variation (CV): Einkommen, das der Konsument erhalten muß, um bei Preisänderung Nutzen konstant zu halten Äquivalente Variation (EV): Einkommen, das der Konsument bereit ist aufzugeben, um Preisänderung zu vermeiden 6.2.2007

Formale Definition CV(p0,p1) = E(p1,V(p0,y)) – E(p0,V(p0,y) = E(p1,V(p0,y)) – y EV(p0,p1) = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y) = y - E(p0,V(p1,y)) Graphische Analyse 6.2.2007

Zusatzlast (ZL) einer Steuer ZL = EV – R bzw. ZL = CV - R, wobei R das Steueraufkommen ist ZL = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y) – R(p1,y) = y - E(p0,V(p1,y)) – (p1-p0) x(p1,y) Analog bei CV Graphische Analyse Approximation durch Konsumentenrente ?? 6.2.2007

Weiterführendes Approximation von ZL basierend auf CV bei konstanten Produzentenpreisen: ZLCV = - t‘SΔt – 0,5Δt‘SΔt wobei t Steuervektor und S Slutzky-Matrix Vorzeichen der Wohlfahrtsänderung bei existierender Steuer a priori unklar Zusatzlast nichtlineare Funktion des Steuersatzes 6.2.2007

Anwendung Empirische Messung der Zusatzlast bei Weihnachtsgeschenken Veranschaulichung der Zusatzlast Bar vs. „in-kind“ Geschenke Umfragedaten Empirische Analyse 6.2.2007

2. Optimale Indirekte Besteuerung Vorüberlegungen Ramsey Ansatz Repräsentativer Konsument Inverse Elastizitätenregel Corlett-Hague Regel Uniforme Besteuerung Heterogene Konsumenten Produktionseffizienz Schlussbetrachtungen 6.2.2007

Vorüberlegungen Ziel: Ein gegebenes Steueraufkommen erzielen durch Besteuerung von Gütern unter Minimierung der Zusatzlast Fragen Wie sieht optimale Steuerstruktur aus? Wann ist Struktur uniform? Sollten Inputs besteuert werden? Gibt es einen Gerechtigkeits-Effizienz Zielkonflikt? 6.2.2007

Ramsey Ansatz Historische Problemstellung: Frank Ramsey (1927); moderne Behandlung: Diamond und Mirrlees (1971) Theorie des Zweitbesten Allgemeines Gleichgewicht Qualitative Charakterisierung 6.2.2007

Annahmen Vollständiger Wettbewerb m Konsumgüter, ein Input (Arbeit) Konstante Skalenerträge Konsumenten-, Produzentenpreise und Steuern Pi,qi,ti für i=1,...,m, wobei Pi=qi+ti w ist Preis der Arbeit (unbesteuert), Arbeitsangebot L, Einkommen wL 6.2.2007

Indirekte Nutzenfunktion V(P1,...,Pm,w,I) Repräsentativer Konsument kauft m Konsumgüter (Mengen Xi) und bietet Arbeit an, um Nutzen zu maximieren Indirekte Nutzenfunktion V(P1,...,Pm,w,I) Steuereinnahmenziel: Σi tiXi = T Staat maximiert V(P,w,I) durch Wahl von ti unter Beachtung von Einnahmenziel Individuelles Verhalten steckt in V(P,w,I)! 6.2.2007

Ergebnis und Interpretation Lagrange Ansatz Ergebnis ist die Ramsey Regel: ΣitiSki/Xk = - θ < 0, k=1,...,m, wobei θ = 1 – λ/ - ΣitidXi/dI Ski = dXCk/dPi Im Optimum sollten die Steuern so gesetzt werden, dass die kompensierte Nachfrage für jedes Gut im gleichen Verhältnis zur Ausgangsposition verringert wird. 6.2.2007

Herleitung Ramsey Regel Hilfsresultate 1. dPi / dti = 1 2. ∂V / ∂Pi = - (∂V/∂I) Xi = -  Xi 3. ∂Xi / ∂Pk = Sik – Xk (∂Xi/∂I) 4. Sik = Ski Lagrange Ansatz L = V( P,w,I) +  [ ∑i ti Xi(P,w,I) - T] 6.2.2007

 α [ Σiti(∂Xi/∂Pk) ] = (λ-α) Xk BEO:  - Xk + α […] = 0  α [ Σiti(∂Xi/∂Pk) ] = (λ-α) Xk  Σiti (Sik- Xk (∂Xi/∂I)) = [(-α)/α] Xk  Σiti Sik = [(-α)/α + Σiti(∂Xi/∂I)]Xk 6.2.2007

Spezialfall: Keine Kreuzpreiseffekte Also: dXi/dPk = 0 für alle i ungleich k Dann reduziert sich Ramsey Regel zur inversen Elastizitätenregel tk/Pk = (λ-μ) μ -1/εkk, wobei εkk die Preiselastizität der Nachfrage für Gut k Die prozentualen Steuersätze sollen invers zur Elastizität der unkompensierten Nachfrage sein 6.2.2007

Spezialfall: n=2 Arbeit bzw. Freizeit (Gut 0) und zwei Konsumgüter (i=1,2) Ergebnis ist die Corlett-Hague Regel: τ1=t1/q1 ist größer (kleiner) als τ2=t2/q2, wenn ε10 kleiner (größer) als ε20 ist, wobei εi0 die Kreuzpreis-elastizität der kompensierten Nachfrage nach Gut i bezüglich des Lohnsatzes ist. Interpretation: Das Gut, das mehr komplementär zu Freizeit ist, wird höher besteuert. 6.2.2007

Uniforme Besteuerung Wann ist die optimale Steuerstruktur uniform, d.h. τi=ti/Pi=τ für alle i=1,...,m? Möglichkeit 1: Arbeit ist unelastisch. Uniforme Güterbesteuerung de facto eine unverzerrende Steuer. Möglichkeit 2: Nutzenfunktion homothetisch und separabel zwischen Konsumgütern und Arbeit. 6.2.2007

Gerechtigkeit vs. Effizienz Heterogene Konsumenten Erweiterte Ramsey-Regel Zielkonflikt zwischen Gerechtigkeit und Effizienz: wer konsumiert unelastisch nachgefragte Güter? 6.2.2007

Produktionseffizienz Eff. Produktion bedeutet, dass die Ökonomie auf der Transformationskurve produziert. Passiert bei Abwesenheit von Besteuerung in Wettbewerbsmärkten Sollte Produktion effizient sein, wenn Steuern erhoben werden müssen, um R zu finanzieren? 6.2.2007

Wenn ja, dann dürfen u.a. Inputs nicht besteuert werden. Antwort: Produktion ist im Optimum effizient! Veranschaulichung des Resultats Bedeutung des Resultats 6.2.2007

Schlußbetrachtungen Numerische Resultate Stärken und Schwächen des Optimalsteuer-ansatzes 6.2.2007

3. Optimale Direkte Besteuerung Normative Prinzipien der Besteuerung Was ist Einkommen? Messung der Progression Opfertheorien Optimale Einkommensbesteuerung mit endogenem Einkommen 6.2.2007

Normative Prinzipien der Besteuerung Äquivalenzprinzip (benefit principle) Gegenleistung des Staates, wenn auch nicht individuell zurechenbar (z.B. Verteidigung) Rechtfertigung der Umverteilung hinter Schleier der Ungewissheit 6.2.2007

2. Leistungsfähigkeitsprinzip (ability to pay principle) - Rechtfertigung eines Steueraufkommens - Horizontale vs. Vertikale Steuergerechtigkeit 6.2.2007

Was ist Einkommen? Mögliche Definitionen Synthetische Einkommensteuer Geld von wiederkehrenden Quellen, am Markt verdient Reinvermögenszugang Synthetische Einkommensteuer Was macht die Einkommensteuer in der Praxis kompliziert? 6.2.2007

Steuertarife Steuertarif T = T(y), wobei y die Bemessungsgrundlage ist Durchschnittssteuersatz t(y) = T(y)/y, Grenzsteuersatz T‘(y) = dT(y)/dy Linearer Tarif T(y) = a y - b, a>0, Spezialfall: Proportionaler Tarif (b=0) Freibetrag: T(y) = max {ay-b,0} Freigrenze: T(y) = ay wenn y>b, sonst T(y) = 0 6.2.2007

Steuerprogression Progression gemessen an der Veränderung des Durchschnittssteuersatzes (lokales Maß) Tarif ist progressiv, wenn dt/dy > 0, proportional wenn dt/dy = 0, und sonst regressiv Für progressive Tarife gilt: Grenzsteuersatz > Durchschnittssteuersatz Streng konvexe Tarife: T‘‘(y) > 0 6.2.2007

Progression und Einkommensverteilung Ziele Maß für Ungleichheit der Einkommensverteilung Effekt der Besteuerung auf Einkommensverteilung Lorenzkurve: Misst den Prozentsatz des gesamten Einkommens, den die untersten x% der Bevölkerung besitzen. Sei x1<x2<...<xH, wobei h=1,...,H der Index der Haushalte ist. Dann ist die Lorenzkurve L(i/H) = Σh=1i xh / Σh=1 H xh für i=1,...,H. 6.2.2007

Gini Koeffizient Messung der Einkommensverteilung mit einer Kennzahl Graphisch: Fläche zwischen Lorenzkurve und Diagonale relativ zur Fläche unter der Diagonalen Gleichverteilung (Gini Koeff. = 0), Extreme Ungleichheit (Gini Koeff. = 1) Gini Koeffizienten in der Realität Probleme 6.2.2007

Opfertheorien Adam Smith: „Subjects should contribute in proportion to their respective abilities.“ John Stuart Mill: „whatever scrifies the [government] requires...should be made to bear as nearly as possible with the same pressure upon all.“ 6.2.2007

Folgt Progression von gleichem Opfer? Ansatz: Streng konkave Nutzenfunktion U(x), identisch für alle Individuen, x gegeben Gleiches absolutes Opfer Gleiches marginales Opfer Kritik 6.2.2007

Optimale Einkommensbesteuerung Idee: Mirrlees (1971) Hier: Ansatz von Stiglitz Annahmen Endogenes Einkommen keine Pauschalsteuer Heterogene Individuen Nur Bruttoeinkommen beobachtbar 6.2.2007

Ziel: Pareto Optimale Besteuerung Zwei Typen von Individuen mit Fähigkeiten (Bruttolöhnen) n1,n2, wobei n2>n1 Steuertarif nicht-linear, nicht differenzierbar Typen von Gleichgewichten Pooling Gleichgewicht Separation Gleichgewicht 6.2.2007

Einkommen Y=nL, Konsum x=Y-T(Y) Nutzenmaximierung und Arbeitsangebot MRSn = 1-T´(Yn) Annahme: Agentenmonotonität Selbstselektionsbeschränkung V2(x2,Y2) >V2(x1,Y1) Staat maximiert V2(x2,Y2) + V1(x1,Y1) unter Budget- und Selbstselektionsbeschränkung 6.2.2007

Ergebnisse Resultat 1: Bei identischen Präferenzen und exogenen Bruttolöhnen ist der Grenzsteuersatz der Individuen mit den höheren Fähigkeiten gleich 0. Resultat 2: Wenn die Nutzenfunktionen identisch sind und separabel zwischen Konsum und Freizeit, dann sollten Güter nicht, sondern nur Einkommen besteuert werden (ohne Beweis). 6.2.2007

4. Ökologische Steuerreform Doppelte Dividende Ausgangssituation: Staat benötigt ver-zerrende Steuern (z.B. Einkommensteuer) zur Finanzierung eines gegebenen Auf-kommens Kann die Einführung/Erhöhung einer Umweltsteuer die Wohlfahrt erhöhen? 6.2.2007

Idee Ökosteuer erhöht die Umweltqualität, da weniger vom umweltverschmutzenden Gut konsumiert wird (erste Dividende). Steuereinnahmen aus Ökosteuer können benutzt werden, um andere verzerrende Steuern (z.B. Einkommensteuer) zu senken (zweite Dividende) Plausibel, aber auch richtig? 6.2.2007

Analyse von Bovenberg und de Mooij (1994) Wichtige Annahmen: Vollständiger Wettbewerb auf allen Märkten, keine Arbeitslosigkeit Individuen konsumieren sauberes Konsumgut (C) und umweltverschmutzendes Konsumgut (D), und bieten Arbeit (L) an Staat besteuert Lohneinkommen und umweltverschmutzendes Gut (=Ökosteuer) 6.2.2007

Analyse Arbeitsentscheidung hängt vom Reallohn ab; d.h. Nominallohn nach Lohnsteuer geteilt durch Preisindex für Konsumgüter Betrachtet wird eine aufkommensneutrale Steuerreform bei der die Steuer auf Lohneinkommen ersetzt wird durch Steuer auf Gut D. 6.2.2007

Ökosteuer verteuert D und löst Substitution zu C aus Steuerbasis D schrumpft Preisindex für Konsumgüter steigt Senkung der Lohnsteuer erhöht Nominallohn nach Steuern Gesamteffekt auf Reallohn a priori unbestimmt! 6.2.2007

Hauptresultat: Wenn bereits D besteuert wird und die unkompensierte Arbeitsangebotselastizität positiv ist, dann führt eine Erhöhung der Ökosteuer zu einer Senkung des Reallohns und des Arbeitsangebots. Intuition: Steuerbasis D wird zu klein um breite Steuerbasis (=Lohneinkommen) hinreichend zu senken. Optimale Ökosteuer ist niedriger als Pigousteuer, die sich ergibt wenn keine verzerrende Lohnsteuer eingesetzt wird. 6.2.2007

Weiterführende Betrachtung Wie hoch ist die Arbeitsangebotselastizität? Rolle und Ursache von Arbeitslosigkeit Simulationsstudien Politische Faktoren und die Bedeutung der Steuerbasis Analyse der Bundesregierung 6.2.2007

B. Effekte der Besteuerung und Anreizwirkungen Arbeitsangebot/Armutsbekämpfung Steuerhinterziehung/Schattenwirtschaft Investition und Finanzierung 6.2.2007

1. Arbeitsangebot und Armutsbekämpfung Bedeutung der Arbeitsangebotselastizität Konzeptuelle Schwierigkeiten Zeitliche Dimension Selbständigkeit Tarifverträge Arbeitslosigkeit Entscheidung in Haushalten Partialanalyse 6.2.2007

Modell: Arbeitsangebot Ohne Besteuerung Repräsentatives Individuum mit Nutzenfunktion u(x,z), wobei x Konsumgut und z Freizeit Budget: px = I + wL, wobei L + z = L* mit L* Zeitausstattung, I Nichtarbeitseinkommen, w Lohnsatz Alternativ: px+wz=I+wL*=M („full income“) 6.2.2007

Slutsky Zerlegung Nutzenmaximierung ergibt x(p,w), z(p,w) Rolle von M(w), Normalisierung p=1 L/w = L/w|u konstant + LL/ M Effekt unklar, wenn Freizeit ein normales Gut Mit proportionaler Besteuerung analog, wenn w gegeben 6.2.2007

Erweiterung: Beachtung des staatlichen Budgets Lineare Lohnsteuer T = ty – G, wobei y=wL Resultat: dL/dt < 0, wenn Freizeit normal und staatliches Budget ausgeglichen Lineare Einkommensteuer T = t(y+I) - G Kritische Würdigung 6.2.2007

Besteuerung von Haushalten Wie wirkt sich das Steuersystem auf den Anreiz (nicht) zu heiraten aus? Vergleich der Steuerbelastung vor und nach Heirat Annahme: Einkommen exogen 6.2.2007

Besteuerungsformen Postulate Diskussion Haushaltsbesteuerung H(y1,y2) = T(y1+y2) Individualbesteuerung I(y1,y2) = T(y1)+T(y2) Ehegattensplitting S(y1,y2) = 2T((y1+y2)/2) Postulate Nichtdiskriminierung der Ehe Globaleinkommensbesteuerung Diskussion 6.2.2007

Modelle der Haushaltsentscheidung Rolle der Besteuerung Probleme Einkommen und Arbeits-/Freizeit Entscheidungen nicht exogen „home production“ Modelle der Haushaltsentscheidung Rolle der Besteuerung 6.2.2007

Armutsbekämpfung Absolute vs. Relative Armut Gründe für Armut Armut in Deutschland Armutshilfe als bedürftigkeitsabhängige Leistung (means-tested benefits) Berechnung der Hilfeleistungen: i) Bedarf und ii) Kaufkraft Probleme: Informationsmangel und Armutsfalle 6.2.2007

Gliederung Modell mit vollständiger Information a) Wohlfahrtssicherung b) Einkommenssicherung Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit a) Sozialhilfe (volle Anrechnung) b) Negative Einkommensteuer 6.2.2007

1. Modell mit vollständiger Information Individuen i=1,...,N mit identischen Präferenzen über Konsum x und Freizeit f Streng konkave Nutzenfunktion U(x,f) Zeitausstattung von 1 wird aufgeteilt auf Freizeit und Arbeit: L+f=1 Konsum von i: xi=wiLi+zi = yi+zi, wobei wi der Lohn und zi staatlicher Transfer 6.2.2007

Individuen unterscheiden sich in wi Nutzenmaximierung führt zu optimaler Arbeitsentscheidung Li(wi,zi) Indirekte Nutzenfunktion V(wi,zi) = U(wiLi(wi,zi)+zi,1-Li(wi,zi)) Eigenschaften von V(wi,zi) Laissez faire (zi=0) => V(wi,0) 6.2.2007

Vollständige Information: Staat kennt wi, yi und daher Li. Staatliche Ziele: Wohlfahrtssicherung vs. Einkommenssicherung 6.2.2007

Wohlfahrtssicherung Wohlfahrtssicherung: min Σizi unter NB U(wiLi+zi,1-Li)>u für alle i, zi 0 Lösung: unterstütze alle Individuen, die bei freiwilliger Arbeitswahl und z=0 nicht u erreichen D.h. zi>0 für alle wi <w, wobei V(w,0)=u. Für Transferempfänger wird zi (abhängig von wi) so gesetzt, dass V(wi,zi)=u 6.2.2007

Eigenschaften des optimalen Transfers: Transfer sinkt mit wi Transfer senkt Arbeitsangebot von Empfängern im Vergleich zum laissez faire Abbildung 6.2.2007

Einkommenssicherung min Σizi unter NB xix, und Teilnahme-bedingung U(wiLi+zi,1-Li)  V(wi,0) i Annahme: y(w,z) = wL(w,z) steigend in w Dann existiert ein w*, so dass y(w*,0)=x Transfer an Individuen mit w<w*, ge-koppelt an eingeforderte Arbeitsleistung Li° 6.2.2007

Li° ergibt sich aus U(x,1-Li°)=V(wi,0) Zwischenergebnis: Li° ist steigend in Mindestkonsum und fallend in Lohnsatz Schlussfolgerung: Transferempfänger arbeiten und konsumieren mehr als unter laissez faire Abbildung Einkommenssicherung erhöht nicht den Nutzen, aber verbraucht Steuergelder 6.2.2007

2. Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit Staat beobachtet nur y, nicht jedoch w oder L Staatliche Politiken Anrechnung von eigenem Einkommen Negative Einkommensteuer 6.2.2007

Volle Anrechnung (Sozialhilfe) Transfer z konditioniert auf y, d.h. z(y) = max[x-y,0] Individuelle Budgetgerade ist nicht konvex, impliziter Steuersatz von 100% Abbildung Sei w° der Lohnsatz, bei dem für z=0 gerade Nutzen U(x,1) erreicht wird, d.h. U(x,1) = V(w°,0) 6.2.2007

Da V(w,z) steigend in w folgt: Individuen mit w>w° beantragen keine Unterstützung, solche mit w<w° arbeiten nicht und bekommen Sozialhilfe (=Armutsfalle) Staatsausgaben: x mal #Hilfsempfänger Verbesserung möglich durch Selbst-selektion bei einem beschränkten Transfer wenn eigenes Einkommen vorliegt 6.2.2007

Negative Einkommensteuer Idee: Teilanrechnung des eigenen Einkommens Transfer z(y) = max [x-ty,0], mit Anrechnungssatz t aus [0,1] Die Steigung der Budgetgerade für t<1 liegt oberhalb der unter voller Anrechnung Abbildung (t=1) 6.2.2007

Vergleich zur Sozialhilfe: 1. Manche Sozialhilfeempfänger arbeiten jetzt 2. Manche Nicht-Sozialhilfeempfänger werden zu Empfängern und arbeiten weniger 3. Effekt auf aggregiertes Arbeitsangebot unbestimmt 4. Da t=1 ein Spezialfall, kann optimale negative Einkommensteuer nie schlechter als Sozialhilfe sein. 6.2.2007

2. Steuerhinterziehung/ Schattenwirtschaft Bedeutung der Steuerhinterziehung bzw. Schattenwirtschaft Was beeinflusst Ausmaß der Steuerhinterziehung? Entscheidung unter Unsicherheit Modellierungsaspekte: i) Steuerzahler, ii) Finanzbehörde 6.2.2007

Basismodell Ansatz von Allingham und Sandmo Partialmodell mit repräsentativem Konsumenten, exogener Steuerpolitik Notation: W exogenes Einkommen X deklariertes Einkommen (0XW) θ Steuersatz (0<θ<1) p Entdeckungswahrscheinlichkeit Strafsatz (θ< π<1) 6.2.2007

Nettoeinkommen ist eine Zufallsvariable von Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion U mit U‘>0, U‘‘<0 (Risikoaversion) Nettoeinkommen ist eine Zufallsvariable Y = W – θX mit Wahrscheinlichkeit 1-p Z = W – θX – π(W-X) mit Wahrscheinlk. p Nutzenmaximierung E(U) = (1-p) U(Y) + p U(Z)  maxX 6.2.2007

Bedingungen erster und zweiter Ordnung Innere Lösung (Graphische Darstellung) Komparative Statik: X* = X(p,W,θ,π) Ergebnisse und Herleitung X*/p > 0 X*/W = ? X*/θ < 0 bei steigender absol. Risikoaversion X*/π > 0 6.2.2007

Erweiterungen Strafe auf hinterzogene Steuer (statt hinterzogenes Einkommen) Finanzierung öffentlicher Güter Endogenisierung der Politik des Finanzamts (optimales ‚auditing‘) Gerechtigkeitsaspekte 6.2.2007

Empirische Ansätze Messung der Steuerhinterziehung Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Hochrechnung über Stichproben Haushaltsumfragen zu Einkommen und Ausgaben Messung der Schattenwirtschaft Geldnachfrage Verbrauch Elektrizität/Energie 6.2.2007

3. Investition und Finanzierung Problemstellung Unternehmensfinanzierung ohne Steuern Besteuerung und Investition Gewinnsteuer auf Unternehmensebene Besteuerung auf Personenebene Weiterführende Überlegungen: (i) Junge vs. alte Unternehmen, (ii) Kapitalstruktur, (iii) Rechtsformwahl 6.2.2007

Unternehmensfinanzierung ohne Steuern Modell einer kleinen, offenen Volkswirt-schaft mit Zinssatz r und zwei Perioden Repräsentativer Konsument, bietet unelastisch Arbeit an Produktionsfunktion F(K,L), quasikonkav Vollständiger Wettbewerb Outputpreis gleich 1, Lohn w 6.2.2007

Vermögen der Anteilseigner Vt=zt vt ΔVt = Vt+1 - Vt = vt+1Δzt + ztΔvt = VtN + ztΔvt Finanzierung von Investitionen aus einbe-haltenen Gewinnen E, Ausgabe von neuen Anteilen VN, und Neuverschuldung BN: I = E + VN + BN Cash Flow π = F(K,L) – wL, Buchhalterischer Gewinn G = π - rB = E + D (Dividenden D) 6.2.2007

Arbitrage r = [D + (ΔV – VN)]/V Maximierung von V maximiert Konsum Selbstfinanzierung: I = E => D = π(K) – I Resultat: π‘(K) = r Finanzierungsneutralität bei Abwesenheit von Steuern (Modigliani-Miller-Theorem) Bemerkung zum Gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht 6.2.2007

Besteuerung und Investition Gewinnsteuer auf Unternehmensebene τ, ein-heitlich für einbehaltene und ausgeschüttete Gewinne Fokus Selbstfinanzierung, I nicht steuerlich absetzbar Ergebnis: (1- τ) π‘(K) = r Kapitalnutzungskosten r/ (1- τ) 6.2.2007

Marginale Zusatzlast τ(1- τ)-1 π‘1K1/R1 ε Wohlfahrtseffekt: Gesamtwirtschaftliches Vermögen Y0 – I0 + [F(K1,1)+K1]/R1 Marginale Zusatzlast τ(1- τ)-1 π‘1K1/R1 ε Interpretation: (i) Rolle der Elastizität der Kapitalnachfrage, (ii) Besteuerung existierenden Kapitals 6.2.2007

Erweiterung Steuerliche Absetzbarkeit von Investitionen, Teil e absetzbar Gewinnmaximierung: π‘(K) = (1-eτ)r/(1- τ) Steuerparadoxon für e>1: höhere Steuern treiben Investitionen an Effektiver Grenzsteuersatz τ* = (π‘-r)/π‘ = (1-e)τ/(1-eτ) Investitionsneutralität einer Cash Flow Steuer, e=1 6.2.2007

Besteuerung auf Personenebene Integration von Steuern auf Unternehmens- und persönlicher Ebene: Klassisches System vs. Anrechnungsverfahren Steuerliche Vorteilhaftigkeit von Kapitalgewinnen gegenüber Dividenden Bedeutung der Steuer auf Dividenden: Alte und neue Sicht 6.2.2007

Alte Sicht: Dividendensteuer senkt Investitionen (Gewinne ausgeschüttet, Investitionen anteilsfinanziert) Neue Sicht: Dividendensteuer hat nur Vermögenseffekt, aber irrelevant für Investitionen (Selbstfinanzierung) 6.2.2007

Weiterführende Überlegungen Junge vs. alte Unternehmen Kapitalstruktur Rechtsformwahl 6.2.2007

C. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht Frage: Wer trägt die Last einer Steuer? Formelle Steuerlast/Inzidenz vs. Materielle Steuerlast/Inzidenz Gliederung Partialanalyse Allgemeine Gleichgewichtsanalyse Kapitalbesteuerung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft Harberger Modell 6.2.2007

Überwälzung einer Pauschalsteuer Inzidenzanalysen Budgetinzidenz Differentielle Inzidenz Überwälzung einer Pauschalsteuer Kopfsteuern Veränderung von freiwilligen Transfer Preisänderung 6.2.2007

Steuern auf spezielle Güter Partialanalyse Mengensteuer: q = p + t Nachfrager orientieren sich an q, Anbieter an p Graphische Analyse der Steuer 6.2.2007

Lastverteilung Lastverteilung einer infinitesimalen Mengensteuer dq/dt = e/(e-n), wobei e die Angebotselastizität und n die Nachfragelastizität ist Beweis Spezialfälle Alleinige Belastung der Nachfrager Alleinige Belastung der Anbieter 6.2.2007

Schlussfolgerungen Schlussfolgerung 1: Der von einer Markt-seite zu tragende Steueranteil ist um so größer, je unelastischer diese Marktseite reagiert relativ zur anderen Marktseite. Schlussfolgerung 2: Lastverteilung ist unabhängig von formaler Zahlungs-verpflichtung 6.2.2007

Erweiterungen Extremfälle Globales Lastverteilungsmaß Lastverteilung bei Wertsteuern 6.2.2007

Steuerüberwälzung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft Allgemeines Gleichgewicht Kapitaleinkommensbesteuerung mit internationaler Kapitalmobilität Ergebnis: Kapitalbesteuerung wird vollständig auf immobilen Faktor (Arbeit) überwälzt Intuition und Beweis 6.2.2007

Harberger Modell Geschlossene Volkswirtschaft Zwei Sektoren X (Körperschaftssektor) und Y (andere Firmen) Beide Produkte werden unter vollständigem Wettbewerb mit Arbeit (L) und Kapital (K) produziert L und K mobil zwischen Sektoren Fixes Angebot von Arbeit und Kapital 6.2.2007

Output Preise: PX,PY, Faktorpreise: Zinssatz r, Lohnsatz w Rolle der Faktorintensitäten: X Sektor kapitalintensiv (KX/LX>KY/LY) oder arbeitsintensiv (KX/LX<KY/LY) für alle r und w Einführung einer kleinen Steuer auf Kapital im Körperschaftssektor X 6.2.2007

Analyse: Zwei Effekte Nachfrage nach K in Sektor X fällt (Faktorsubstitutionseffekt) X wird relativ teurer, Nachfrage nach X sinkt relativ zu Y (Outputeffekt). Wenn X kapitalintensiv, sinkt Kapitalnachfrage. Wenn Y arbeitsintensiv, dann steigt Kapitalnachfrage Gesamteffekt ergibt sich aus Faktorsubstitutions- und Outputeffekt Im Gleichgewicht werden beide Faktoren vollständig beschäftigt; Faktorpreise ändern sich im allgemeinen 6.2.2007

Ergebnisse Wenn Sektor X kapitalintensiv, dann sinkt r/w Wenn Sektor X arbeitsintensiv und fixe Produktionskoeffizienten, dann steigt r/w Wenn Sektor X arbeitsintensiv, dann ist eine Erhöhung von r/w um so wahrscheinlicher, je (a) geringer die Substitutionselastizität in Sektor X, (b) größer die Elastizität der Nachfrage, und (c) größer die Differenz der Faktor-intensitäten 6.2.2007

Weiterführende Überlegungen Numerische Ergebnisse Bedeutung verschiedener Annahmen Äquivalenz von Steuern 6.2.2007

D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer Ideal und Praxis der „comprehensive income tax“ Alternative Systeme: Persönliche Einkommensteuer, hybride Systeme, duale Einkommensteuer, flat tax Implikationen für deutsche Steuerreformdebatte 6.2.2007