für biologische Anwendungen Moleküldynamik für biologische Anwendungen SimuLab Forschungszentrum caesar Vortragender: Stefan Hartmann

Themen Mathematische Modellierung von Atomen und Molekülen Newtonsche Bewegungsgleichungen Kräfte zwischen Teilchen (Potentiale) Biologische Anwendungen Proteine, Lipidschichten, Micellen

Einführung Jegliches Material ist aus Molekülen und diese sind aus Atomen aufgebaut. Atome selber bestehen aus Atomkern und Elektronen. Bindungen entstehen durch elektronische Wechselwirkungen.

Gasförmig Flüssig Festkörper Aggregatzustände Gasförmig Flüssig Festkörper

Skala Physikalische Effekte entstehend auf vielen Skalen in Raum und Zeit Mikroskopische Effekte haben Konsequenzen auf dem makroskopischen Level. Mathematische Modellierung und numerische Simulationstechnik muss die geeignete Skala berücksichtigen!

Beispiel: Rissausbreitung Kontinuums-Skala Elastizitätsgleichung Quanten-Skala Schrödingergleichung atomistische Skala Newtongleichung Moleküldynamik

HIV Proteinase-Komplex Gesamtmolekül: atomistische Skala Newtongleichung Moleküldynamik reaktive Stelle: Quanten-Skala Schrödingergleichung

Klassische Potentialfunktionen Lennard –Jones Potentialparameter Coulomb, Gravitation

Moleküldynamik N Partikel Zeit Partikelorte Massen Geschwindigkeiten It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity. Newton-Gleichungen wird aus der gewählten Potentialfunktion berechnet.

Algorithmus t=0: Wähle Anfangspartikelorte und Anfangsgeschwindigkeiten, berechne die zugehörigen Kräfte für Zeitschritte k=1,2,3…. berechne neue Geschwindigkeiten berechne neue Partikelorte berechne neue Kräfte It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity.

Astrophysik: Gravitationpotential Partikel sind Planeten oder ganze Galaxien Simulation von Planetenbewegungen, großräumige Struktur des Universums

Beispiele mit VMDL ein, zwei, drei und mehr Teilchen 25 Teilchen (Gas mit geringer Dichte) Exp1: 144 Teilchen (Gas mit hoher Dichte) Exp 1a: Kondensation in Tropfen Exp 1b: Kristallbildung

Makroskopische physikalische Größen Energie: mit kinetischer Energie Gleichverteilungssatz der Thermodynamik It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity. Temperatureinstellen durch Skalieren der Geschwindigkeiten

Beispiele mit VMDL eine Teilgebiet mit Teilchen gleichen Typs füllen, anschließend sukzessive die Temperatur erniedrigen. Wer schafft es einen Kristall zu erzeugen ? Bei welcher Temperatur entsteht der Kristall ?

Wirken: MD NaCl-Schmelzen

Schwerkraft Schwerkraft ist zusätzliche globale Kraft im System

Beispiele mit VMDL Ordne eine Schicht schwerer Teilchen in der oberen Hälfte des Gebiets und eine Schicht leichter Teilchen in der unteren Hälfte an. Was passiert ?

Rayleigh-Taylor-Instabilität

Potentialfunktionen für Moleküle Moleküle: Gruppe von Atomen mit Bindungen

Potentialfunktionen für Moleküle Bindungstypen: Paar Winkel Komplizierte Funktionen! Dihedral-Winkel

Kohlenstoff-Nanotubes It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity.

Struktur von Kohlenstoff-Nanotubes Kohlenstoff-Nanoröhren sind aufgerollte Graphitlagen θ metallisch: (n-m) ist ein Vielfaches von Drei halbleitend: (n-m) ist kein Vielfaches von Drei (n,n): armchair (θ=30) (n,0): zigzag (θ=0) (n,m): chiral (0<θ<30) It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity. Einzigartige Materialeigenschaften: Große Festigkeit, niedriges Gewicht Hohe Stabilität und Elastizität Welcher Typ von Nanoröhre ist am stärksten unter Last ?

Carbon (7,0)-Tube Ziehen, bis es reißt => Zigzag tubes vertragen höhere Last als armchair tubes

Fullerene

Proteinsimulationen Simuliere die Dynamik von Peptiden und Proteinen in Lösung Studiere die Stabilität und Konformations-änderungen

Standard-Modellprotein, bestehend aus 910 Atomen

Proteine Ohne umgebendes Wasser Mit umgebendem Wasser

Beispiele mit VMDL kleines Protein und nativer Zustand Temperaturerhöhung (Kochen von Eiweiß) Anschließende sukzessive Temperaturerniedrigung. Wer schafft es, den ursprünglichen Zustand wieder herzubekommen? In welchen Schritten muss man die Temperatur erniedrigen?

Beispiele mit VMDL Lipidschichten Micellen Wirkungsweise von Seife (Tensiden): Auflösen von Dreck

Proteinsimulationen Simulation sind heutzutage bis in den Mikrosekundenbereich möglich. Hauptproblem: Interessante Prozesse wie Faltung in tertiäre Strukturen findet auf größerer Zeitskala statt. Volle realistische Proteinfaltungs-simulation heutzutage noch nicht möglich, vielleicht in 10-15 Jahren?

Bioproteine Insulinhormon (reaktiver Teil) HIV-1 Protease mit Inhibitor SDZ283-910 Alzheimer-Amyloid ß Peptid Rinder-Prion It is the chemical genius of carbon - the ability to satisfy ist four valence electrons by bonding with three neighbors - that make the above structures possible in graphite and ist fullerene relatives. Each of three electrons iw assigned to a partner., the fourth is shared by everybody , being delocalized all over the network these shared elextrons. Called π electrons, make fullerenes aromatic and allow some nanotubes to conduct electricity.