Geschichte der Mathematik Thema: Leibniz und Newton Arne Steffen

Der Prioritätenstreit zwischen Newton und Leibniz Vorgeschichte und Entstehung des Prioritätenstreites Wie entstand der Verdacht (Newtons), der schließlich zum Prioritätenstreit führte Verlauf Auswirkungen

Isaac Newton Geboren am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe (Lincolnshire) Gestorben am 31. März 1727 in Kensington

Gottfried Wilhelm Leibniz Geboren am 1. Juli 1646 in Leipzig Gestorben 14. November 1716 in Hannover

1665 Newton macht seine ersten Entdeckungen Manuskript vom 16. Mai 1666

1664 – 1666 Entwicklung der grundlegenden Ideen zur Fluxionsrechnung die entscheidenden Gedanken zur Physik ( Optik und Gravitation ) passieren gleichzeitig

10. August 1669 Isaac Barrow schickt Newtons Erstlingswerk (Analysis aequationes infinitas) an John Collins William Brouncker erhält eine Kopie und auch Henry Oldenburg hat Kenntnis von Newtons Werk

24. September 1669 Brief von Oldenburg an René-Francois de Sluse Oldenburg spricht von der allgemeinen Infinitesimalmethode von Newton

Fazit Die Londoner Mathematiker waren in Newtons Methoden eingeweiht Collins spielt die Rolle eines „mathematischen Briefkastens“

20. Dezember 1672 Brief von Newton an Collins Newton erläutert seine Tangentenmethode an Beispielen

Anfang des Jahres 1673 Leibniz besucht zum ersten Mal London Er wird Mitglied der Royal Society Aber er hinterlässt Misstrauen

16. April 1673 Brief von Collins über Oldenburg Leibniz Literaturhinweise

1675 Leibniz entdeckt seinen Infinitesimalkalkül

Zur Differentialrechnung von Newton und Leibniz Beide sind Begründer der Differentialrechnung Newton ging vom physikalischen Prinzip der Momentangeschwindigkeit aus Leibniz versuchte eine mathematische Beschreibung des geometrischen Tangentenproblems zu finden

Fazit Newton hat zehn Jahre vor Leibniz sein Infinitesimalkalkül entdeckt gegenseitige Geheimnistuerei Vermittlung und Vertuschung Änderung dieses Zustandes

26. Juli 1676 Brief von Newton über Oldenburg an Leibniz Wunsch von Oldenburg nach einer Klärung mathematische Entdeckungen und bekannten Resultate Keine Angaben über die Fluxionsmethode

27. August 1676 Brief von Leibniz an Newton er sei auf anderen Wegen zu gleichen Resultaten gekommen Leibniz bittet Newton um weitere Aufklärung über die englischen Infinitesimalmethoden

13. Oktober 1676 Leibniz besucht zum zweiten Mal London Er hat bei Collins Einsicht in die Arbeiten Newtons

Fazit Newtons Neugierde wird geweckt Bitte von Leibniz macht ihn stutzig besitzt Leibniz nun schon einen Infnitesimalkalkül oder nicht? Newtons Verdacht bzw. Befürchtung, dass Leibniz die Reihenmethode nachentdecke und sich der allgemeinen Methode rühme Wie kann er seine Priorität geltend machen, ohne seine Methode zu verraten

24. Oktober 1676 (Oldenburg sendet erst am 2. Mai) Brief von Newton über Oldenburg an Leibniz der Weg zu Newtons Binominaltheorem Newton zeigt, dass sich seine Methode nicht an Irrationalitäten stößt die allgemeine Formel für die binomischen Integrale ein graphisches Verfahren der Integration er stellt seine allgemeinen Fluxionsmethoden in Form von Anagrammen dar

1. Juli 1677 Leibniz erhält den Brief und antwortet noch an diesem Tag Er legt seine Differentialrechnung dar die Auflösung des inversen Tangentenproblems mittels Differentialgleichungen statt Newtons Ansatz mit unendlichen Reihen Newtons Methode weiche vermutlich von seiner eigenen nicht ab

Fazit Newton aber versteht nicht, warum Leibniz nicht offen sagt, dass er mit Sicherheit weiß, dass Newtons Methode ähnlich der seinen ist Die Inhalte aus Newtons Brief können Leibniz nicht geholfen haben Die direkte Antwort und die offene Darlegung seiner Differentialrechnung zeigen, dass Leibniz alles schon vorher gekannt hat Zu diesem Zeitpunkt sollte Newton eigentlich erkennen, dass Leibniz ihm ein ebenbürtiger Rivale ist

Fazit Newton glaubt, dass Leibniz ihn ausfragen möchte und selber noch nicht so weit mit seinen mathematischen Forschungen sei Newton antwortet nicht mehr! Was geht in Newton vor? Misstrauen und Eifersucht Die Vorgeschichte endet mit einem tiefen beiderseitigen Misstrauen

1684 Leibniz publiziert die entdeckte Differenzialrechnung Ausbreitung auf dem Kontinent Newton sieht eine formalrechnerische Verbesserung seines eigenen Kalküls Mit welchen Gefühlen verfolgt Newton diese Entwicklung? Eifersucht

1696 Das Problem der Brachystochrone gestellt von Johann Bernoulli Newton wird in diesem Jahr Chef der Münzanstalt

1699 Nicolas Fatio kritisiert die Mathematiker des Leibniz-kreises Fatio eröffnet den öffentlichen Prioritätenstreit

1703 Newton wird Präsident der Royal Society

1708 John Keill beschuldigt Leibniz direkt der Fälschung in einem Absatz (völlig unabhängig) seines veröffentlichten Bandes „Philosophical Transactions“

1710 Beschwerde von Leibniz über Keill bei Hans Sloane

22. März 1711 Sitzung einer von der Royal Society ernannten Kommission scheinbar solle sie Leibnizens Beschwerde prüfen, aber in Wirklichkeit ihm den Prozess machen Keill wird beauftragt Leibniz zu antworten

31. Januar 1712 Verlesung der Antwort von Leibniz in der R.S. Appell an Newton

6. März 1712 Scheinbar objektiv wird hier der Eindruck vermittelt, Leibniz sei eine Art Plagiator

24. April 1712 Verlesung jener Anklageschrift (Commercium Epistolicum) und Publikation

Fazit Newton schien von der Verlogenheit Leibnizens überzeugt zu sein für ihn war der Fall damit erledigt er beruft sich rein auf die Tatsache der historischen Priorität Der Streit wird noch weitergeführt und endet erst mit Leibniz‘ Tod 1716

Auswirkungen Trennung Großbritanniens vom Kontinent für das gesamte 18. Jahrhundert Die Notation von Leibniz ist immer noch gebräuchlich Das Integralzeichen dy / dx in Differentialschreibweise

Literatur Fleckenstein, Dr. J. O. (1956). Der Prioritätsstreit zwischen Leibniz und Newton. Basel und Stuttgart: Birkhäuser Verlag Müller, W. (1995) Isaac Newton. Reinbek: Rowohlt Verlag Meli, D. B. (1993). Equivalence and Priority: Newton versus Leibniz. Oxford Science Publications