Physikalische Chemie für Biochemiker Einführung Physikalische Chemie für Biochemiker Jörg Enderlein joerg.enderlein@uni-tuebingen.de www.joerg-enderlein.de/vorlesungen

Einführung Thermodynamik Chemische Kinetik Elektrochemie Spektroskopie

Einführung Thermodynamik Chemische Kinetik Elektrochemie Spektroskopie Temperatur-Abhängigkeit biochemischer Reaktionen Reaktionsgeschwindigkeiten, Reaktionsnetzwerke Reaktionsgleichgewichte, Bindungsaffinitäten Katalyse, Enzyme, Oberflächen, Adsorption Osmose, Dampfdruck, Gefrierpunkterniedrigung Diffusion und Reaktion, Volumina und Membrane Elektrochemie Spektroskopie ATP-Produktion, ATPase, Protonengradienten Natur chemischer Bindung, Wechselwirkung Licht-Materie Ionenkanäle, Nervenleitung, Elektrolyte UV-vis-Spektroskopie, IR-Spektroskopie Polarographie, pH-Meter NMR-Spektroskopie, Massenspektrometrie

Literatur: Physikalische Chemie Peter W. Atkins, Julio de Paula Wiley-VCH 2006 Physikalische Chemie Thomas Engel, Philip Reid Pearson Studium 2006 Physikalische Chemie und Biophysik Gerold Adam, Peter Läuger, Günther Stark Springer 2007

Biophysics: An Introduction Energy, Information, Life Literatur: Biophysik Biophysics: An Introduction Rodney Cotterill Wiley & Sons 2002 Molecular and Cellular Biophysics Meyer B. Jackson Cambridge Uni. Press 2006 Biological Physics: Energy, Information, Life Philip Nelson Palgrave Macmillan 2004

Literatur: Methoden Methods in Modern Biophysics Bengt Nölting Springer 2005 Methods in Molecular Biophysics Igor N. Serdyuk, Nathan R. Zaccai, Joseph Zaccai Cambridge Uni. Press 2007

Thermodynamik Die Thermodynamik, auch als Wärmelehre bezeichnet, ist ein Teilgebiet der klassischen Physik, welches sich mit der Energieform Wärme und ihren Umwandlungen in andere Energieformen beschäftigt. Die Thermodynamik ist eine makroskopische Theorie, die davon ausgeht, daß sich die physikalischen Eigenschaften eines Systems hinreichend gut mit makroskopischen Zustandsgrößen beschreiben lassen. Sie ist eine effektive Theorie da sie die Bewegung der einzelnen Atome und Moleküle vernachlässigt und nur mittlere Größen wie Druck und Temperatur betrachtet.

Makroskopische Zustandsgrößen Intensive Zust.-Größen Extensive Zust.-Größen Druck = Kraft / Fläche Volumen Temperatur Innere Energie Dichte Entropie Polarisierbarkeit Enthalpie Magnetisierbarkeit Stoffmenge

Zwei Arten Thermodynamik Die klassische Thermodynamik entstand im Verlauf des 19. Jahrhunderts auf der Grundlage der Arbeiten von James Prescott Joule, Nicolas Léonard Sadi Carnot, Julius Robert von Mayer und Hermann von Helmholtz. Die statistische Thermodynamik wurde durch James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann und Josiah Williard Gibbs entwickelt. Ihr Inhalt ist die Ableitung der makroskopischen thermodynamischen Gesetze aus der Kenntnis der mikrosko-pischen Konstitution und Interaktion der Materie. Wir starten mit der statistischen Thermodynamik!

Statistische Thermodynamik Statistik: Gesetze über eine große Zahl von Objekten Einheit der chemischen Stoffmenge: Das Mol Avogadro-Loschmidt-Zahl 1 Liter Wasser ~ 55 mol 1 Zelle ~ 103 mm3 = 10-12 l ≡ 55∙10-12∙6∙1023 ~ 3∙1013

Zielpunkt: Thermodynamisches Verständnis biologischer Systeme

1.Vereinfachung: Reine Stoffe Fest: in diesem Zu-stand behält ein Stoff im allgemei-nen sowohl Form als auch Volumen bei. Flüssig: hier wird das Volumen bei-behalten, aber die Form ist unbestän-dig und passt sich dem umgebenden Raum an. Gasförmig: hier entfällt auch die Volumenbestän-digkeit; ein Gas füllt den zur Ver-fügung stehenden Raum vollständig aus.

Aggregat-Zustands-Übergänge Phasenübergänge

Aggregat-zustand bei 25 °C Aggregat-zustand bei −10 °C Aggregat-Zustand: Beispiele Stoff Schmelz-temperatur Siede-temperatur Aggregat-zustand bei 25 °C Aggregat-zustand bei −10 °C Eisen 1535 °C 2750 °C fest Kupfer 1084 °C 2567 °C Cäsium 28 °C 671 °C Sauerstoff −219 °C −183 °C gasförmig Helium −272 °C −269 °C Brom −7 °C 59 °C flüssig Chlor −101 °C −35 °C Wasser 0 °C 100 °C

2. Vereinfachung: Das ideale Gas Im Modell des idealen Gases werden alle Gasteilchen als ausdehnungslose Massenpunkte angenommen, welche sich frei durch das ihnen zur Verfügung stehende Volumen bewegen können. Mit frei ist gemeint, daß die Teilchen keinerlei Käfte verspüren. Allerdings dürfen sich die Teilchen untereinander und an der Wand des Volumens stoßen. Ein Gasteilchen bewegt sich also geradlinig mit einer konstanten Geschwindigkeit, bis ein Stoß (ein elastischer) es in eine andere Richtung lenken und dabei beschleunigen oder abbremsen kann.

Molekulares Gasmodell

Das ideale Gas Containervolumen V, Molekülzahl N Moleküle sind ideale Kugeln vernach-lässigbarer Ausdehnung Wechselwirkung zwischen Molekülen untereinander und zwischen Molekülen und der Gefäßwand sind rein elastisch Moleküle haben Masse m Moleküle haben Geschwindigkeit v

Kraft durch Rückprall eines Moleküls an der Wand f f v -v m Abbremsung und Beschleunigung mit konstanter Rate a Abbremszeit und Beschleunigungszeit v/a Gesamte Wechselwirkungszeit Dt = 2v/a Kraft während Wechselwirkung

Kraft durch Rückprall eines Moleküls an der Wand f f m (-vx,vy) (vx,vy) Gesamte Wechselwirkungszeit Dt = 2vx/a Kraft während Wechselwirkung

Mittlere Zahl der aufprallenden Moleküle mit vx während eines Zeitintervalls Dt Zahl der Moleküle in einer Schicht der Dicke Dt vx und der Fläche A: Aufprallrate:

Mittlere Gesamtkraft durch aufprallende Moleküle mit vx Aufprallrate Kraft pro Molekülstoß Zu jedem Zeitpunkt im Mittel auf die Wand wirkende Kraft:

durch aufprallende Moleküle mit vx Mittlerer Druck durch aufprallende Moleküle mit vx Kraft: Druck gleich Kraft pro Fläche Druck: Summierung über alle Moleküle mit vx > 0

Summierung über alle Moleküle mit vx > 0 1. Herausziehen konstanter Faktoren 2. Umschreiben der Summe über vx > 0 als Summe über alle vx 3. Umschreiben der Summe über vx als Summe über Moleküle

Summierung über alle Moleküle mit vx > 0 4. „Summationstrick“

Summierung über alle Moleküle mit vx > 0 5. Zusammenfassung und Kinetische Energie eines Moleküls

Mittlerer erzeugter Druck durch aufprallende Moleküle 6. Mittelung über alle möglichen Geschwindigkeiten v Mittlere kinetische Energie aller Moleküle

Temperatur ist proportional zur mittleren Bewegungsenergie Definition der Temperatur Proportionalitätsfaktor: Boltzmannkonstante

Definition der Temperatur Proportionalitätsfaktor: Boltzmannkonstante Alternativ: Gasgesetz bezogen auf Stoffmenge

Folgerung aus der Temperaturdefinition Zusammenhang zwischen mittlerer kinetischer Energie und Temperatur

Beispiel: Heliumgas Masse eines Moleküls: Temperatur: 20°C ~ 293.15 K