II. Elektrische Felder in Materie II.1. Dielektrika polare Dielektrika: z.B. Wasser permanente molekulare Dipole Ausrichtung starkes Gegenfeld nicht-polare Dielektrika: induzierte molekulare Dipole: „Polarisation” ⊕ Atomkerne ⊝ Elektronenwolke der Atomhüllen Polarisation Gegenfeld, oft E Suche effektive Beschreibung ohne volle mikroskopische (atomare) Theorie Identifiziere geeignete Materialparameter!
U Beispiel: Abstoßung von Gasblasen in Öl Abstoßung Gasblase EL 1.41 Abstossung von Gasblasen in Öl Gasblase
Polarisationsladung pol II.2. Polarisation und Suszeptibilität Molekülpolarisation: molekulares Dipolmoment Polarisationsdichte: Definition: Der Tensor mit heißt molekulare Polarisierbarkeit gesuchter Materialparameter isotropes Material Zahl Einheit [] [0]·m3 Freie Ladung frei Polarisationsladung pol V
Polarisationsladung pol Polarisationsdichte: Definition: Der Tensor heißt dielektrische Suszeptibilität. Der Tensor heißt relative Dielektrizitätskonst. Freie Ladung frei Polarisationsladung pol V
Polarisationsladung pol II.3. Feldgleichungen in Materie (Tafelrechnung) Freie Ladung frei Polarisationsladung pol V Def.: Dielektrische Verschiebung (Materialgleichung) Folgerung: (Feldgleichung)
Folgerung: Stetigkeitsbedingungen an Grenzschichten (nur für ungeladene Schichten) (nur für Elektrostatik) Medium 1 Medium 2 V A Medium 1 Medium 2 A L (gilt auch in der Elektrodynamik)
Zusammenfassung: Materialgleichung: Feldgleichungen: Für homogene isotrope Medien ersetze in allen Formeln für das Vakuum einfach 0 durch r0. Homogene isotrope Medien:
(Isolator, große Polarisierbarkeit) Beispiel: Kondensator mit Dielektrikum Dielektrikum (Isolator, große Polarisierbarkeit) z d A r Feldenergie: Verallgemeinerung von EL 1.39 Dielektrikum im Plattenkondensator EL 1.40 Rotierendes Dielektrikum im Plattenkondensator
h d U Kraft auf ein Dielektrikum: V(h) r fl Steigen/Sinken der Flüssigkeitssäule um dh Änderung der potentiellen Energie Feld: Batterie: mech. Arbeit: Gleichgewicht: EL 1.42 Plattenkondensator in Küvette mit Öl