PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Finale Theorie der Evolutionsstrategie mit m Eltern und l Nachkommen

DARWINs Denkschema in maximaler Abstraktion Genauere Nachahmung der biologischen Evolution Noch genauere Nachahmung der biologischen Evolution

Basis-Algorithmus der (m , l ) - Evolutionsstrategie B1 = Qualitätsmäßig bestes Individuum B2 = Qualitätsmäßig 2. bestes Individuum Bm = Qualitätsmäßig m. bestes Individuum

Linearer Fortschritt: aus Tabelle m l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0,00 0,56 0,85 0,50 1,03 0,75 0,44 1,16 0,91 0,67 0,40 1,27 0,83 0,61 0,37 1,35 1,13 0,94 0,76 0,57 0,35 1,42 1,22 1,04 0,87 0,71 0,54 0,33 1,49 1,29 1,12 0,96 0,82 0,31 1,54 1,19 0,90 0,77 0,63 0,47 0,30 1,63 1,45 1,30 1,17 0,93 0,81 0,69 0,43 1,70 1,53 1,39 1,26 1,15 1,05 0,95 0,84 0,74 0,64 1,77 1,60 1,34 1,23 1,14 0,86 0,78 0,59 1,82 1,66 1,41 1,31 0,89 0,72 0,55 1,87 1,71 1,58 1,47 1,37 1,20 0,98 0,68 0,52 30 2,04 1,90 1,78 1,69 1,33 1,06 50 2,25 2,12 2,01 1,93 1,85 1,79 1,73 1,68 1,62 1,57 100 2,51 2,39 2,30 2,22 2,16 2,10 2,05 2,00 1,96 1,92 1,67 200 2,75 2,64 2,55 2,49 2,43 2,38 2,34 2,29 2,26 2,11 2,06 1,97 300 2,88 2,78 2,69 2,63 2,58 2,53 2,45 2,41 2,32 2,27 2,23 2,19 2,15 500 3,04 2,94 2,86 2,80 2,71 2,67 2,60 2,57 2,52 2,47 2,36 1000 3,24 3,15 3,08 3,03 2,98 2,93 290 2,84 2,81 2,76 2,72 2,68 2,65 2,61

j lin j kug

a Eine geometrische Betrachtung für n >> 1 Der bis auf x 1 mutierte Nachkomme N‘ erleidet den Rückschritt a Für q << r darf a auf x 1 projiziert werden Mutation der Variablen x 2 bis x n a

Das dimensionslose Fortschrittsgesetz Dimensionslose Fortschrittsgeschwindigkeit Dimensionslose Schrittweite mit und folgt das zentrale Fortschrittsgesetz

Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie Evolutionsfenster Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie

l Serielle Fortschrittsgeschwindigkeit Maximalwerte 1 2 0,0796 3 2 0,0796 3 0,1194 0,0417 4 0,1325 0,0703 0,0242 5 0,1352 0,0828 0,0449 0,0160 6 0,1338 0,0884 0,0574 0,0310 7 0,1306 0,0912 0,0631 0,0413 8 0,1267 0,0930 0,0676 0,0473 9 0,1225 0,0925 0,0697 0,0512 10 0,1184 0,0911 0,0708 0,0541 11 0,1144 0,0891 0,0556 12 0,1106 0,0876 0,0704 0,0570 13 0,1070 0,0860 0,0696 14 0,1036 0,0836 0,0690 0,0568 15 0,1004 0,0816 0,0677 0,0566 0,1352 0,0930 0,0708 0,0708 0,0570 0,0570

Maximale Fortschrittsgeschwindigkeit: (1 + 1) - ES versus (1, l) - ES

Warum ( m , l ) - ES statt (1 + 1) - ES ? 1. Selbstadaptation der Mutationsschrittweite erfordert eine Gruppe konkurrierender Individuen (l > 1) 2. Eine Population von Elternindividuen ( m > 1) ist robuster gegenüber Qualitätsrauschen (unscharfe Selektion) 3. Die Einführung des Vererbungsfaktors „Chromosomen-Kreuzung“ erfordert mehrere Eltern ( m > 1)

Ideale Funktion in der mathematischen Welt Rauher Berg in der experimentellen Welt

Qualitätsfunktion mit Rauschen Fehler w Linearer Fortschritt für + d Nach einer ziemlich aufwendigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt

Beispiel: !

Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen für h = 1/100 und nicht

Nichtlineare Störungstheorie für die (1, l)-ES

Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell

Der Stagnationsradius Für ist

Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

Evolution eines Spreizflügels im Windkanal Generation 3 6 9 15 12 18 21 24 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal 27

Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Selektionsansicht Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40 Generation 80

Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200

Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie

Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica E N 3 Subjektive Bewertung M. Herdy Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung

Mimikry

Subjektive Selektion in der Natur Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur

Ende