Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Modul: 22a Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen: Mittwoch 14.00 Uhr – 17.00 Uhr GEO CIP-Pool Es ist sinnvoll, die hier angegebenen Veranstaltungen zu kombinieren. Die Themen ergänzen sich gegenseitig. http://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle

Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/2008 17.10.2007 Einführung, Ziele, Definition System, Model 24.10.2007 Systemanalyse vs. –simulation, Zustandsbeschreibung 31.10.2007 Diskretisierung, Auswertung der Excel-Simulation 07.11.2007 Programmierparadigmen 14.11.2007 Klassische Wachstumsmodelle 21.11.2007 Stabilität 28.11.2007 Delay, Delay-Modellanwendung Klee-Weidelgras 05.12.2007 Weltmodell nach Forrester 12.12.2007 Modell-Validierung 09.01.2008 Individuen-orientiertes Populationsmodell „Fuchs“ 16.01.2008 Agenten-Simulationsumgebung SESAM 23.01.2008 Individuenbasierte Simulation von Wildverbiss 30.01.2008 Erläuterungen zur Fuchssimulation mit SeSam 05.02.2008 Multiagentensimulationen in der Verkehrsplanung Dieser Themenkatalog ist nur eine ungefähre Auflistung. Insbesondere die Termine sind eher unverbindlich. http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle http://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle

Bedarfsgenerierung (Demand generation) Agenten & Verkehr Verkehr kann simulieren werden, wenn man weiß, wann welche Streckenabschnitte von den einzelnen Verkehrsteilnehmer genutzt werden: Wie viele Verkehrsteilnehmer gibt es zu einem Zeitpunkt? Wo kommen sie her? Wo wollen sie hin? Welche Verkehrsmittel nutzen sie? Welche Routen benutzen sie? Natürlich kann man diese Fragen nicht für jeden einzelne Verkehrsteilnehmer vorhersagen. Man kann jedoch versuchen eine virtuelle Bevölkerung zu erzeugen, welche in Anzahl und demographischen Eigenschaften der realen Bevölkerung entspricht.

Agenten & Verkehr OD-Matrizen Origin-Destination Matrizen werden genutzt um die Transportbedarf (demand) für eine Bewegung von einem Start- zu einem Zielort innerhalb eines bestimmten Zeitraumes abzubilden. Informationsquellen: statistische Werte z.B. für Bevölkerungsverteilung zwischen Wohn- und Industriegebieten Verkehrszählungen Navigationssysteme (derzeit nur theoretisch möglich, da die Routen zentral erfasst werden müssen) Probleme: keine Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Fahrten, verspätet sich z.B. eine Fahrt zum Einkaufen, so verschiebt sich die Rückfahrt nach hinten

Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung Agenten & Verkehr Die aktivitätsbasierte Nachfragegenerierung umgeht diese Probleme in dem versucht wird, nachzuahmen wie Personen ihren Tagesablauf gestalten. Ein Tagesplan setzt sich aus verschiedenen Aktivitäten zusammen, die an verschiedenen Orten stattfinden. Arbeit Freizeit Einkaufen Der Transportbedarf richtet sich somit nach den Orten der Aktivitäten, die nacheinander durchgeführt werden. Auswahl der Aktivitäten Wahl des Ortes an dem die Aktivität durchgeführt wird Reihenfolge verschiedener Aktivitäten Dauer der Aktivitäten Startzeiten der Aktivitäten

Agenten & Verkehr Aktivitätsplan

Verkehrsmittel- & Routenwahl Agenten & Verkehr Ist der Aktivitätsplan einer Person aufgestellt (alternativ OD-Matrix), so ergibt sich der Bedarf nach der Verkehrsmittel- & Routenwahl. Die Verkehrsmittelwahl ist abhängig von der Person selbst (Auto vorhanden?). Daher wird die Verkehrsmittelwahl oft unabhängig von der Routenwahl durchgeführt. Da die Verkehrsmittelwahl auch von den zu erwartenden Reisekosten zu erwartende Reisedauer andere Faktoren, wie z.B. Stressfreiheit, ... abhängt sollte eigentlich die Wahl simultan geschehen. Hat man sich allerdings einmal für ein Verkehrsmittel entschieden wird i.d.R. nicht mehr gewechselt. öffentlicher Verkehr (Verbindungssuche für den ÖV später in der Vorlesung) Individualverkehr (kürzeste Wege Berechnung für den IV später in der Vorlesung

Verkehrsmittel- & Routenwahl Agenten & Verkehr Verkehrsmittel- & Routenwahl

Das Logit-Modell Agenten & Verkehr Bei der Erstellung des Aktivitätsplanes, der Verkehrsmittelwahl und der Routenwahl werden menschliche Entscheidungsprozesse nachgeahmt. Es wird unterstellt, dass sich die Person n bei der Entscheidung zwischen Alternativen nach dem „Nutzen“ Unj der Entscheidung j richtet. Der Nutzen ist jedoch nicht 100%ig genau bekannt und es wird angenommen dass wobei Vnj dem dem Modellierer bekannten Teil und nj dem dem Modellierer unbekannten Anteil entspricht und als Zufallsvariable behandelt wird. Im Logit-Modell ist die Wahr- scheinlichkeit P, dass von Person n die Entscheidung j gewählt wird

Reicht das schon? Agenten & Verkehr Bisher haben wir: Fahrverhalten bei freier Fahrt Fahrzeugfolgeverhalten NaSch-Modell, VDR-Modell, Bremslichtmodell Spurwechselverhalten, Kreuzungen Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung Verkehrsmittel- und Routenwahl  Für garantiert niedrige Verkehrsdichten ja! Dann ist die Simulation aber auch wenig sinnvoll!!!  Was ist wenn die Verkehrsdichte hoch ist (zumindest auf einzelnen Abschnitten)? Logit-Modell

Beispiel Routenwahl Agenten & Verkehr Bei der Routenwahl gehen wir davon aus, dass jeder einzelne Verkehrsteilnehmer versucht, die schnellste Route zu seinem Ziel zu finden sich die Reisezeiten mit höherer Verkehrsdichte vergrößern Wenn alle die vermeintlich schnellste Route wählen, so entsteht dort Stau und alternative Routen sind die bessere Wahl.

Beispiel Routenwahl Agenten & Verkehr Wenn jedoch alle vermuten, dass sich der Verkehr auf der schnellsten Strecke staut, und die vermeintlich zweitschnellste Strecke wählen, entsteht dort der Stau und die schnellste Strecke ist frei!!! Das Logit-Modell kann nur genutzt werden, um unbekannte Faktoren bei der Entscheidungsfindung zu berücksichtigen. Es ist jedoch nicht geeignet für interdependente Entscheidungen. Wie also wird die Route gewählt?

Spieltheorie Agenten & Verkehr Die Spieltheorie ist die Theorie interdependenter (d.h. gegenseitig voneinander abhängiger) Entscheidungen. Solche Entscheidungen liegen dann vor, wenn das Ergebnis des eigenen Handelns nicht nur von den eigenen Handlungen abhängt, sondern auch von denen der anderen Akteure.

Das Feiglingspiel Agenten & Verkehr Zwei Spieler fahren aufeinander zu: Bleibt einer auf der Spur und der andere weicht aus, hat der eine Spieler seinen Mut bewiesen und der andere gilt als Feigling Weicht keiner aus, haben beide nicht nur das Spiel verloren sondern auch ihre Gesundheit Weichen beide aus, gelten beide als Feiglinge und werden von allen anderen ausgelacht Spieler 2 Spieler 1

Nash-Gleichgewicht Agenten & Verkehr Ein System ist am Nash-Gleichgewicht wenn jeder Spieler eine Aktion wählt, die seine Auszahlung für die gegebenen Aktionen seiner Mitspieler maximiert. Spieler 2 bleiben ausweichen -10/-10 5/-1 aus-weichen -1/5 -3/-3 Spieler 1 In diesem Beispiel gibt es 2 Nash-Gleichgewichte. In den Nash-Gleichgewichten kann kein Spieler seine Auszahlung unilateral verbessern.

Was tun? Agenten & Verkehr Die Nash-Gleichgewichte haben unterschiedliche gute Auswirkungen für die Spieler. Spieler 2 bleiben ausweichen -10/-10 5/-1 aus-weichen -1/5 -3/-3 Spieler 1 Es gibt keine reine Strategie, die dominiert und daher kann nur geraten werden wie der andere Spieler sich entscheidet! Es sollten gemischten Strategien gespielt werden Nicht alle Verkehrsteilnehmer entscheiden sich bei der Routenwahl identisch!!! Wählt ein Spieler eine gemischte Strategie, dann wählt er keine seiner reinen Strategien direkt aus, sondern er wählt statt dessen einen Zufallsmechanismus aus, der anschließend eine reine Strategie wählt. Formal ist eine gemischte Strategie also eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die reinen Strategien eines Spielers, bei der mindestens zwei Strategien mit positiver Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden.

Routenwahl Agenten & Verkehr Bei der Routenwahl spielen mehrer Spieler „gegeneinander“. Nicht alle Spieler entscheiden sich gleich, da sie die vermeintlichen Strategien der anderen Spieler berücksichtigen. Bei hoher erwarteter Verkehrsdichte entscheidet sich daher nur ein Teil der Verkehrsteilnehmer für alternative Routen (auch wenn diese bei freier Fahrt langsamer sind).

Was nun? Agenten & Verkehr Bisher haben wir: Fahrverhalten bei freier Fahrt Fahrzeugfolgeverhalten NaSch-Modell, VDR-Modell, Bremslichtmodell Spurwechselverhalten, Kreuzungen Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung Verkehrsmittel- und Routenwahl Zudem wissen wir, dass ein Teil der Verkehrsteilnehmer bei hoher Verkehrsdichte eine längere Route wählt die Reisezeiten auf allen benutzten Routen in einem System kleiner oder gleich den Reisezeiten auf unbenutzten Routen sind. Logit-Modell

Feedback Agenten & Verkehr Verkehrsmittel- und Routenwahl Simulation Bedarfsgenerierung Die Simulation benötigt die Eingabe aus der Bedarfsgenerierung und der Verkehrsmittel- und Routenwahl. Der Bedarf, sowie die Verkehrsmittel- und Routenwahl hängen jedoch von den erwarteten Verkehrsbedingungen ab, die das Ergebnis der Simulation sind.  durch Iteration mit Feedback kann dieser Prozess so lange wiederholt werden, bis ein stabiler Zustand erreicht wird.

Agenten Agenten & Verkehr Die einzelnen Verkehrsteilnehmer können durch Agenten simuliert werden. Einige Merkmale von Agenten sind Jeder Agent ist in seine Umwelt eingebettet, nimmt diese durch Sensoren (sensors) wahr und beeinflusst sie durch Effektoren (effectors). Ein Agent reagiert auf Veränderungen in seiner Umwelt. Agenten operieren ohne das direkte Einschreiten des Anwenders und haben eine gewisse Kontrolle über ihre Aktionen und ihren inneren Zustand. Agenten können mit anderen Agenten interagieren und kommunizieren. Ein Agent versucht die ihm gestellten Aufgaben zu erfüllen. Das kann zum Beispiel mittels einer Menge von Regeln geschehen.

Agenten Agenten & Verkehr Ein Agent der einen Verkehrsteilnehmer repräsentiert kann wie folgt spezifiziert werden. Aufenthaltsort Zielort momentane Geschwindigkeit bzw. geplante Abfahrtszeit geplante Route Fahrverhalten Verhalten bzgl. eines Wechsel von Route, Abfahrtszeit oder Zielort. Hat man eine Population von Agenten erstellt, kann man den Verkehr simulieren und beobachten, wie sich der Verkehr verhält wenn alle Agenten ihren Zielen nachgehen.

Simulation Agenten & Verkehr Ist bei der Simulation die Verteilung auf unterschiedliche Routen zu gering, so verdichtet sich der Verkehr auf den benutzten Routen zu stark. Das System befindet sich dann nicht im UE. Daher kann man einem Teil der Agenten erlauben ihre Route neu zu wählen.

Simulation Agenten & Verkehr Durch wiederholte Anpassung der Routen kann man den Verkehr so simulieren, dass ein UE weitestgehend erreicht wird und kein Agent mehr den Wunsch hat eine alternative Route zu wählen. Analog können auch Abfahrtszeiten oder die Zielorte einzelner Agenten geändert werden.

Modellierung und Simulation Agenten & Verkehr Die Modellierung und Simulation des Verkehrs erlaubt z.B. die Erzeugung von Reisezeitprognosen und Stauvorhersagen die Abschätzung des Einflusses von Telematikdiensten (z.B. von Routenführung und Stauvorhersagen) das Betreiben von Telematik-Infrastruktur (z.B. Lichtsignalsteuerung u.ä. oder die Entwicklung von Betriebsregeln für elektronische Maut) die Abschätzung des Einflusses von Aus- oder Umbaumaßnahmen der Infrastruktur

Antizipierende Verkehrsprognosen Agenten & Verkehr Eine Prognose eines Staus kann sich selbst entwerten, wenn diese den Verkehrsteilnehmern mitgeteilt wird und diese daraufhin andere Routen wählen, so dass sich der prognostizierte Stau nicht ergibt. Problem: Keine Vorhersage des Staus  Stau Vorhersage des Staus  Kein Stau Diese Problematik ist insbesondere kritisch hinsichtlich der Glaubwürdigkeit von Vorhersagen.

Antizipierende Verkehrsprognosen Agenten & Verkehr Um zuverlässige Verkehrsprognosen treffen zu können, muss daher der Effekt der Prognose in der Simulation berücksichtigt werden. Dieser Effekt ist derzeit zwar noch verhältnismäßig niedrig, kann aber durch verschiedene Maßnahmen in der Zukunft stark ansteigen. Verkehrsinformation durch elektronische Anzeigetafel Berücksichtigung von Verkehrsinformation bei der Routenplanung vor Fahrtantritt dynamische Routenplanung während der Fahrt unter Berücksichtigung von Verkehrsinformation

Literatur Agenten & Verkehr [SC2003] Schnittger, S.; Chlond, B.: Verkehrstechnik und -telematik, Vorlesungsskript, Institut für Verkehrswesen, Universität Karlsruhe, 2003 [TF97] Turner-Fairbank Highway Research Center: Traffic Flow Theory: A State of the Art Report – Revised Monograph on Traffic Flow Theory, http://www.tfhrc.gov/its/tft/tft.htm , 1997(?) [Sch2004] Schadschneider, A.:Physik des Straßenverkehrs, Vorlesungsskript, Sommersemester 2004 http://www.thp.uni-koeln.de/~as/Mypage/vorlSS04.html [Nag2005] Nagel, K.: Multi-agent transportation simulation, book in progress , http://www.vsp.tu-berlin.de/publications, 2005 [Tra2003] Train, K.: Discrete Choice Methods with Simulation Cambridge University Press, 2003 http://elsa.berkeley.edu/books/choice2.html

SIMWALK – Simulationssoftware für Personenbewegung Savannah Simulations AG the science of opportunity SIMWALK – Simulationssoftware für Personenbewegung SimWalk in Kürze Wie funktioniert SimWalk? Analysen mit SimWalk Fussgängeralgorithmus und Performance Anwendungsbeispiele Weitere Entwicklungen www.simwalk.ch Savannah Simulations / 2007

1. SimWalk in Kürze Savannah Simulations AG the science of opportunity 1. SimWalk in Kürze SimWalk ist eine flexible Software für Fussgänger- simulation in den Bereichen Verkehr, Stadtplanung und Evakuation  SimWalk ermöglicht Analysen von Fussgängersicherheit – und Komfort SimWalk ist eine Entscheidungs- hilfe für Verkehrsingenieure, Stadtplaner und Sicherheits- verantwortliche SimWalk bietet eine Reihe von Analysemöglichkeiten wie Dichten, Raumnutzung, Levels of Service (LOS) oder Personen- zählung www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

2. Wie funktioniert SimWalk ? Savannah Simulations AG the science of opportunity 2. Wie funktioniert SimWalk ?  SCHRITT 1 : Import des Simulationsplans  SimWalk integriert direkt CAD Dokumente (.dxf-Format) für ein- oder mehrgeschossige Objekte.  Das SimDraw-Modul ist eine in SimWalk integrierte, voll funktions- fähige CAD-Software für die Bearbeitung der Simulationspläne. www.simwalk.ch Savannah Simulations / 2007

Savannah Simulations AG the science of opportunity  SCHRITT 2 : Bestimmung der Personen und des Verhaltens Eingabe der Fussgänger-parameter:  Start- und Exitpunkte  Wartepunkte oder – areas Anzahl der Personen  Gehgeschwindigkeiten  Soziodemographische Parameter (Fussgänger- datenbank) www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Savannah Simulations AG the science of opportunity  Fussgängerdatenbank: Daten für die Personensimulation Daten von Untersuchungen, Formeln und allgemeine Informationen zur Fussgängersimulation. www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Savannah Simulations AG the science of opportunity  SCHRITT 3:: Durchführen von Simulationsstudien  Durchführen von Simulations- studien mit unterschiedlichen Umgebungs- und Personen- bedingungen. www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Savannah Simulations AG the science of opportunity  SCHRITT 4: Analyse der Simulationsresultate  Die Simulationsresultate können als Tabellen, Balkendiagramme, Videos oder Bilder analysiert und dargestellt werden.  Die numerischen Resultate können direkt nach Excel exportiert oder in anderen Statistiksoftware analysiert werden. Savannah Simulations AG / 2007 www.simwalk.ch

3. Analysen mit SimWalk Savannah Simulations AG the science of opportunity 3. Analysen mit SimWalk Dichteanalysen (Engpässe etc.) Personenzählung (z.B. bei Ausgängen oder an beliebig gewählten Orten über ein Zählbalken) Gehgeschwindigkeiten (Durschnitt oder pro Person) Transferzeiten Raumbelastungsanalysen Raumnutzung = Personen pro Quadratmeter) Fussgängertrajektorien Levels of Service (LOS): Fruin, Polus, Tanaboriboon etc. oder selbstdefiniert Dichtenanalysen in einem Bahnhof rot = hohe Dichten www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

4. Fussgängeralgorithmus… Savannah Simulations AG the science of opportunity 4. Fussgängeralgorithmus… Die Bewegung der Fussgänger wird durch einen Objekt- und einen Personendruck beeinflusst Die Fussgänger wählen den kürzesten Weg zum Ziel („shortest path“-Algorithmus), und vermeiden Engpässe und andere Personen je nach der aktuellen Situation Objektdruck Personen- druck Ausgang P Savannah Simulations AG / 2007 www.simwalk.ch

… und Performance Savannah Simulations AG Flughafen München the science of opportunity … und Performance Flughafen München Hardware: PC Pentium 4, 3GHz, 1024 RAM Szenario Gepäckabfertigung Flughafen München, 106 Start- und Wartepunkte 200 Fussgängergruppen ca. 5000 Fussgänger Simulationszeit 6 Minuten www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

5. Anwendungsbeispiele: Untergrundstation Stephansplatz / Wien Savannah Simulations AG the science of opportunity 5. Anwendungsbeispiele: Untergrundstation Stephansplatz / Wien  Personensimulation der Ebenenverbindungen- und kapazitäten, Untersuchung von Engpässen www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Bahnhof Oerlikon / Schweiz Savannah Simulations AG the science of opportunity Bahnhof Oerlikon / Schweiz  Evaluation einer geplanten Fussgänger- unterführung und einer Bahnhofserweiterung. www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Bahnhof Winterthur / Schweiz Savannah Simulations AG the science of opportunity Bahnhof Winterthur / Schweiz  Simulation einer Fussgängerunterführung und Kapazitätsuntersuchung des Bahnhofausgangs www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

Shopping Center Shoppyland / Schweiz Savannah Simulations AG the science of opportunity Shopping Center Shoppyland / Schweiz  Kapazitätssimulation des Kassenraums und der Center-Passagen www.simwalk.ch Savannah Simulations AG / 2007

6. Weitere Entwicklungen Savannah Simulations AG the science of opportunity 6. Weitere Entwicklungen Sommer 2007 - Version 2.5 - 3D-Modul - Warteschlangen-Objekte - Verbesserung statistische Auswertung 2007 / 2008 - Plan-Optimizer (Optimierungstool für Raumkonfigurationen) - Integration in Verkehrssimulation www.simwalk.ch Savannah Simulations / 2007