Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen: Mittwoch Uhr – Uhr GEO CIP-Pool Modul: 22a Veranstaltungen aus demselben Kontext:

Lehrveranstaltungen im WS 07/08 Entwicklung von Simulationsmodellen (22a) (Knauft) (Mi 9-10, Mi 14-17) –Vorlesung (1) mit Praktikum (3) zum Erlernen einer Simulationssprache (Vensim) Zeitreihenanalyse (Do 12-14): –Vorlesung: Methoden Auswertung von Monitoringdaten, die internen Prozesse der zugehörigen Systeme sind unbekannt (Lischeid) –Praktikum am Ende des Semesters (Block, Lischeid&Lange) Umweltinformationssysteme (Do 8-10) –Methoden zu Organisation und Bewertung von Daten und Abläufen im Umweltbereich (Hauhs) Seminar zu aktuellen Themen der ökologischen Modellbildung –Lischeid, Block-Termin nach Vereinbarung

Ökosystem Wissenschaften einfacher Systeme Physik Chemie Mathematik Kontexte der Veranstaltung Wissenschaften komplexer Systeme Biologie Ökologie Sozial- Wirtschaftswissenschaften Ingenieur- Wissenschaften Informatik Umwelttechnik Kreislaufwirtschaft Nutzungstraditionen Land- Forstwirtschaft Wasserwirtschaft Naturschutz

Spezial- Wissenschaften: Biogeografie Bodenkunde Geologie Hydrologie Meteorologie Toxikologie... Wissenschaften einfacher Systeme Kontexte der Veranstaltung Das Lehrangebot der Ökologischen Modellbildung Wissenschaften komplexer Systeme Ingenieur- Wissenschaften Nutzungstraditionen Einführung Ökologie G5 Modellbildung in der Geoökologie G5 Ökologische Modellbildung M409/509 Zeitreihenanalyse M103, 409, 509 Entwicklung von Simulations- modellen

Fragestellung und Ziele Was sind dynamische Systeme? –Grundlagen der Systemdynamik Kontinuierliche, diskrete und ereignisgesteuerte Systeme Was ist eine Simulation? Zustände, Zustandsbeschreibung Welche Werkzeuge stehen zur Verfügung? Wie überprüft man ein Simulationsmodell?

Inhalte Definitionen: System, Modell, Simulation Ereignisdarstellung von Systemen, Zeitschrittverwaltung, Gedächtnismanagement Simulationssprachen Vergleich mit analytischen Modellen Leistungskriterien für Simulationen Modellbaukästen: Vensim, Stella,...

Literatur Imboden, D.M. und Koch, S. (2003): Systemanalyse – Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Springer. Zeigler, B.P. et al. (2000): Theory of Modeling and Simulation. Academic Press. Sterman, J.D. (2000): Business Dynamics. McGraw- Hill. Law, A.M. und Kelton, W.D. (2000): Simulation, Modeling and Analysis. McGraw-Hill. Gipser, M. (1999): Systemdynamik und Simulation. Teubner.

Einige Anwendungsbereiche von Simulationen Kommunikationssysteme Verkehrssysteme Rechensysteme Produktionssysteme Organisationen (Krankenhäuser, Behörden, Call-Center) Geschäftsprozesse Finanzsysteme Militärische Systeme Ökosysteme...

Was ist ein System? (Def.:) Ein System ist durch Angabe seiner (unterscheidbaren) Objekte der Kopplungen zwischen diesen Objekten seiner Eingangsgrößen seiner Ausgangsgrößen vollständig beschrieben. (Gipser 1999) 1. Bemerkung: Ein Systemrand ist nicht in der Definition enthalten. 2. Bemerkung: Objekte, Eingangsgrößen usw. müssen ausgewählt werden (Subjektivität des Systembegriffs)

Zum Systembegriff Objekt 1 Parameter Zustände Objekt 2 Parameter Zustände Objekt 3 Parameter Zustände Eingangs- größen Ausgangs- größen Kopplungen

Was ist ein dynamisches System? (Def.:) Bei einem dynamischen System sind Eingangs – und Ausgangsgrößen zeitabhängig. Zeitinvariantes System: Systemverhalten ist bei gleichen Anfangsbedingungen gleich. Zeitvariantes System: Systemverhalten ist bei gleichen Anfangsbedingungen nicht gleich oder: es lassen sich die gleichen Anfangsbedingungen nicht wiederherstellen. Systemklassifikationen: offen – geschlossen Anzahl der Eingänge und Ausgänge: SISO, MISO, SIMO, MIMO konservativ – dissipativ (vgl. zeitinvariant / zeitvariant)

Was ist ein Modell ? Werte- Bereich Bild- bereich Ein Pfeil !

(Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Was ist ein Modell ?

Modelle von was ? Ein Pfeil ! Zustände Verhalten beobachtbar der Objektwelt erinnerbar interaktives

(Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Beispiele: Spielzeugautos HiP (Hardware-in-the-Loop) Systeme Computermodelle Was ist ein Modell ?

Modelle repräsentieren (die Objektwelt) Modelle realisieren (die Objektwelt) Die Rolle von Modellen I. bei Objekten und Kräften:

(Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Beispiele: Spielzeugautos HiP (Hardware-in-the-Loop) Systeme Computermodelle statisch - dynamisch deterministisch – stochastisch einfaches (initiales) – vollständiges (finales) kontinuierlich – diskret – ereignisgesteuert (Computer-) Modellklassifikationen: Was ist ein Modell ?

Modellierungs-Beziehung zwischen realen und abstrakten Systemen (der Beobachtung) (1) (3) Formale Repräsentation z.B. Anfangszustand Beobachtungen von Phänomenen der Wirklichkeit Zusätzliche Beobachtungen Materielle Implikationen z.B. physikal. Zeit logische Folgen = materielle Folgen ? (2) kommutiert bei vorhersagbaren Phänomenen : 2 1 = 3 2 Sprache: Objekte, Kräfte Abstraktion von indiv. Perspektive Formalisierung: Algebra, Symmetrie KausalitätTheorie dynamischer Systeme