Division Vorkenntnisse sehr gering. Beispiel: 4 Fünftel Liter Apfelsaft werden an 2 Kinder gerecht verteilt. Wie viel bekommt jedes Kind? Lösungsquote ca 15 %.
Notwendige Voraussetzung: Zwei anschauliche Grundvorstellungen der Division Verteilen: 15 Äpfel werden an 3 Kinder verteilt Aufteilen (Messen): 15 Äpfel liegen auf dem Tisch. In jede Vespertüte kommen drei Äpfel. Wie viele Vespertüten kann man machen? Beide Grundvorstellungen sollten vorhanden sein
Schwierigkeit Bei Division von natürlichen Zahlen kann man beide Grundvorstellungen zu Hilfe nehmen. Die meisten Schüler haben die Vorstellung des Verteilens. Bei Brüchen ist manchmal die eine, manchmal die andere Grundvorstellung hilfreich (manchmal auch gar keine).
Einfachster Fall Bruch dividiert durch natürliche Zahl, z.B. ¾ : 2 Hier kann man mit dem Pizza-Modell und der Vorstellung des Verteilens arbeiten.
Auch noch einfach Ganze Zahl durch Stammbruch, z.B. 3 : ½ Hier kann man mir der Vorstellung des Aufteilens (Messens) arbeiten: Wie viele ½-Liter-Flaschen kann ich mit 3 Litern füllen?
Auch noch vorstellbar Bruch dividiert durch Bruch, aber das Ergebnis ist eine natürliche Zahl, z.B. 9/2 : ¾ Auch hier hilft die Vorstellung des Messens.
Schwierig, aber möglich Bruch dividiert durch Bruch, Ergebnis ist keine ganze Zahl, z.B. 5/2 : ¾ Hier muss der Vorgang des Messens genauer durchdacht werden (zumindest der Lehrer sollte das können).