Monika Schoy-Lutz Matthias Ludwig WS 2005/ 2006, S.232 18.00-19.30 Uhr „Forschendes Lernen“ in substantiellen Lernumgebungen der Mathematikunterrichts der Grundschule Monika Schoy-Lutz Matthias Ludwig WS 2005/ 2006, S.232 18.00-19.30 Uhr

Ankündigung der Veranstaltung Die Veranstaltung ist ja relevant für das schriftliche Grundschulstaatsexamen in Mathematik. Ich brauche also Themen die ich dann auch in der Klausur stellen kann. Forschendes Lernen in substantiellen Lernumgebungen Di 18.00-19.30 S 232 Hier wird ein Lehr-lern-Prinzip vorgestellt, wo es möglich ist, innere Differenzierung ohne großen Aufwand im Klassenverband zu ermöglichen. Allerdings muss man sich als Lehrender in der Klasse schon vorher selbst intensiv mit solchen substantiellen Lernumgebungen auseinander gesetzt haben. Diese Veranstaltung hat also zum Ziel, einerseits in die Theorie einzuführen und andererseits die Teilnehmer zum intensiven eigenen Forschen anzuregen. Ein Scheinerwerb ist bei regelmäßiger Teilnahme und eigener Präsentation möglich. Literatur: Krauthausen, G. Scherer, P.: Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik, Auer Verlag Krauthausen,G.: Lernen, lehren, lehren lernen, Klett, 1998 und weitere in der Vorlesung

Literatur: Brunner, E. (2001): Forschendes Lernen. Eine begabungsfördernde Unterrichtskonzeption. Thurgau (Schweiz). Krauthausen, G. Scherer, P.: Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik, Auer Verlag. Krauthausen,G.: Lernen, lehren, lehren lernen, Klett, 1998. www.bmbf.de/pub/begabte_kinder_finden_und_foerdern.pdf Selter, Ch./ Scherer, P. (1996): Zahlenketten – Ein Unterrichtsbeispiel für Grundschüler und Lehrerstudenten. In: Mathematikdidaktik 19 (1996), Bd.1, S. 55-66. Selter, Ch./ Scherer, P. (1996): Zahlenketten – ein Unterrichtsbeispiel für natürliche Differenzierung. In MUP II (1996), S´.21-28. Peter-Koop, A. (2001): Mathematisch besonders begabte Grundschulkinder. Zentrale Koordination Lehrerausbildung-Texte 12. Münster.

Forschendes Lernen in sub. Lernumgebungen 1 18.10 Organisatorisches Begriffsbestimmung FoLe Moni/ Matthias 2 25.10 Phasen im FoLe FoLe selbst erleben: Minustürme Verteilung der Arbeitsaufträge Moni 3 01.11 Selbständige Arbeit an den Arbeitsaufträgen 4 08.11 Mathematische Phantasiebegriffe Forschendes Lernen weiter gedacht Matthias 5 15.11 Begründung für FoLe Prinzipien für FoLe 6 22.11 Präs.Erkenntnisse Zahlenketten, Rechenmauern Studierende 7 29.11 Kolloquium 1: Prof. Dr. P. Scherer 8 06.12 Präs. Erkenntnisse Zauberdreiecke, Quader 9 13.12 Mathematisches Denken- Forschendes Lernen 10 20.12 Kolloquium 2 Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher 11 10.01 Arbeit an Schule 12 17.01 Kolloquium 3 Prof. Dr. G. Krauthausen 13 24.01 Berichte über U-Experiment 14 31.01 15 07.02 Kolloquium 4 Prof. Dr. Richter- Gebert

V 1: Inhalt 1.1 Organisatorisches - Aus dem Fach Erziehungswissenschaft - Aus dem Fach Mathematik 1.2 Begriffsbestimmung „Forschendes Lernen“

Organisatorisches aus dem Fach EW Voraussetzungen für den Leistungsnachweis Alte Prüfungsordnung Modulprüfung Entwicklung eines Unterrichtsversuchs zum FoLe Präsentation der Ergebnisse aus dem Unterrichtsversuch Schriftliche Arbeit zum Unterrichtsversuch mit Schülerdokumenten und deren Analyse Vernetzung mit zwei weiteren Veranstaltungen aus dem EW-Modul

Organisatorisches aus dem Fach Mathematik Zum Scheinerwerb Regelmäßige Teilnahme auch an den Vorträgen. Präsentation von Ergebnissen des Unterrichtsversuchs. Dokumentation (kleine Hausarbeit) der eigenen Forschung, des Unterrichtsversuchs und der Präsentation.

1.2 Begriffsbestimmung Ein kleines Beispiel: KÄPNICK-Aufgaben zur mathematischen Strukturbildung: Nussaufgabe (vgl. PETER-KOOP 2002, S.51)

Entferne 6 Nüsse, so dass in jeder waagerechten und senkrechten Reihe eine gerade Anzahl an Nüssen liegen bleibt.

Beispiel Malaufgaben Kl.2 Aufgabe: Finde möglichst viele Malaufgaben, deren Ergebnis kleiner als 30 ist!

Vorbemerkungen zum FoLe „Kinder leben in Fragen, Erwachsene leben in Antworten“ Fragen der Kinder aufnehmen, ernst nehmen, nicht abspeisen Fragen sollen herausfordern, etwas bewirken, keinen vorgefertigten Lösungsmustern folgen. Grundsätzlich veränderte Lehr-Lernhaltung Kinder zum Fragen ermutigen Neue Lernwege beschreiten lassen Aktivität der SuS Individualität

Definition „Forschendes Lernen“ Die persönliche Forschungsarbeit bietet einem einzelnen oder mehreren Kindern die Gelegenheit, sich selbstständig in ein (neues) Gebiet zu vertiefen und eigenständige Forschungsarbeit zu erproben. (Eigene) Forschungsfrage Motivation, Kreativität Eigenverantwortung Kind als Lehrer

Forschendes Lernen heißt … Begabungen würdigen, Stärken entdecken, Eigene Grenzen ausloten, Neugierig sein, Alle lernen, Nicht nur Grundanforderungen, sondern auch Excellenz  Forschendes Lernen ist begabungsfördernd!

V 2: Forschendes Lernen selbst erleben … von einer vorgegebenen offenen Aufgabe bis hin zum selbstgewählten Auftrag … Auf dem Weg zum FoLe!

Verschiedene Phasen der Forschungsarbeit Forschungsskizze Forschungsaufträge Forschungsplan Forschungsarbeit Forschungsreflexion M. Schoy-Lutz

Was könnte man bei der Aufgabe überhaupt erforschen? Methodische Überlegungen zur Forschungsskizze: Mögliche Fragen an die SuS Was könnte man bei der Aufgabe überhaupt erforschen? Worum geht es dir? Bist du bereit, dich auf dein Thema einzulassen und dich längere Zeit damit zu beschäftigen? Wie lange möchtest du ungefähr daran arbeiten? Besprich dieses Vorhaben nun mit deiner Lehrerin oder deinem Lehrer. Was willst du wissen und wie willst du das herausfinden? M. Schoy-Lutz

Methodische Überlegungen zu den Forschungsaufträgen (vgl. Brunner 2001) Du hast ein interessantes Thema gefunden und kannst nun mit deiner Forschungsarbeit beginnen. Als erstes musst du dir einen Überblick über dein Forschungsgebiet verschaffen. Dazu gibt es eine sehr praktische Methode. Sie heißt Mindmapping. Zeichne nun ein Mindmap. Überlege dir, welches die Hauptäste deines Themas sein könnten. Zeichne die Hauptäste ein und schreibe den Begriff dazu. Schau dir einen Hauptast an. Vielleicht gibt es nun Zweige, die dir in den Sinn kommen. Schreibe auch diese auf. Betrachte dann die anderen Hauptzweige und bearbeite sie gleich. Nun hast du ein Mindmap gezeichnet. Es soll dir bei deiner Arbeit mit der persönlichen Recherche helfen. Vielleicht gibt es Äste, die interessanter sind als andere. Vielleicht fallen dir mit der Zeit auch noch mehr Zweige oder Nebenzweige ein. Du kannst dann dein Mindmap ergänzen. M. Schoy-Lutz

Bestimmt gibt es Äste oder Zweige, die dich besonders interessieren Bestimmt gibt es Äste oder Zweige, die dich besonders interessieren. Wähle einen solchen Ast oder einen Zwei aus. Vielleicht gibt es Dinge, die du darüber schon weißt. Überlege es dir genau und schreibe alles auf. Diese Arbeit nenn man Bestandsaufnahme. Nun gibt es Dinge, die du zu diesem Ast oder Zweig unbedingt herausfinden möchtest oder über die du noch mehr erfahren willst. Das ist dein Vorhaben. Schriebe es auf. Du kannst eine ganze Reihe von Fragen dazu aufschreiben. M. Schoy-Lutz

Methodische Überlegungen zum Forschungsplan Erstelle einen Forschungsplan. Notiere dazu zuerst dein Thema. Schreibe die wichtigste Forschungsfrage auf, die du bearbeiten willst. Bestimmt willst du weitere Stichworte und Fragen bearbeiten und klären. Notiere sie. Denk darüber nach, welche persönlichen Ziele du mit dieser Arbeit erreichen möchtest. Schreibe sie auf. Um deine Fragen klären zu können, brauchst du Unterstützung. Du brauchst vielleicht Materialien, Geräte oder Personen, die du fragen kannst. Überlege dir, wie und wo du dir Unterstützung holen willst. Eine eigene Forschungsarbeit braucht Zeit, um sie sorgfältig durchführen zu können. Sprich mit deiner Lehrerin oder deinem Lehrer ab, welche Rahmenbedingungen du zur Verfügung gestellt bekommst (wann, wo, an Stelle wovon?) und notiere sie Erstelle für deine Forschungsarbeit einen groben Zeitplan. Wann willst du mit deiner Arbeit fertig sein? Wie lange brauchst du, um daran zu arbeiten? Sprich diesen Forschungsplan mit deiner Lehrerin oder deinem Lehrer ab. Wenn ihr beide damit einverstanden seid, kannst du dich an die weitere Arbeit machen. M. Schoy-Lutz

I: 6.3 Methodische Überlegungen zur eigenständige Forschungsarbeit 1. Versuche nun deine Fragen zu beantworten. Jetzt beginnt die Recherche. Du kannst in Lexika, auf der CD- Rom, im Internet usw. nachschauen oder Personen fragen. Du kannst Material, Bilder, Tabellen usw. dazu sammeln und einkleben. Halte deine Recherche- Ergebnisse fest. 2. Bearbeite dieses gesammelte Material. Markiere schwierige Wörter und schreibe ihre Bedeutung dazu. Streiche Unwichtiges oder Informationen, die du mehrmals notiert hast. 3. Wähle einen neuen Ast oder Zweig in deinem Mindmap. Mach wieder zuerst eine Bestandsaufnahme. Schreibe auch dein Vorhaben auf. Beginne dann wieder mit der Recherche. 4. Bearbeite auf diese Weise alle Hauptäste und Zweige, die du wichtig findest und die dich interessieren. M. Schoy-Lutz

5. Am Schluss deiner Forschungsarbeit hast du verschiedene Ergebnisse 5. Am Schluss deiner Forschungsarbeit hast du verschiedene Ergebnisse. Schau sie durch und überprüfe, ob du sie bereits in einer sinnvollen Reihenfolge gesammelt hast. Wenn nicht, kannst du all deine Notizen kopieren und immer dort, wo etwas Neues beginnt, auseinander schneiden. Dann bringst du sie in die richtige Reihenfolge und klebst sie in dein Heft. Vielleicht musst du noch einen Anfang und einen Schluss und Übergänge zwischen den einzelnen Texten schreiben. 6. Nun hast du ein fertiges Manuskript. Lies es durch und überprüfe, ob alle Fachausdrücke und Wörter, di du darin verwendet hast, für deine Klasse verständlich sein werden. Wenn du schwierige Wörter findest, markierst du sie dir farbig und schreibst eine Erklärung oder eine Übersetzung dazu. M. Schoy-Lutz

Methodische Überlegungen zur Forschungspräsentation 1. Am Schluss deiner Forschungsarbeit hast du verschiedene Ergebnisse. Diese präsentierst du der Klasse in einer geeigneten Form. Dabei hast du verschiedene Möglichkeiten. Du kannst eine schriftliche, eine mündliche oder eine gestaltete Präsentation wählen. Ein paar Ideen zeigen dir solche Möglichkeiten auf: 2. Schriftlich: Zusammenfassung, persönlicher Sachtext, Flugblatt, Arbeitsanleitung, Geschichte, Gedicht usw. 3. Mündlich: Vortrag nach einem Skript, Vortrag nach Stichworten, freies Erzählen, Reportage ab Kassette, Hörspiel, Interview, Gespräch usw. 4. Gestaltet: Plakat, Bild, Cartoon, Fotogeschichte, Tonbildschau, Bildschirmpräsentation, hergestellter Gegenstand, Spiel, Ausstellung, Lehrausgang, Experiment, Konzert, Theater, Essen usw. 5. Überlege dir welche Präsentationsform für dein Forschungsthema besonders geeignet ist. Wähle eine Form aus, und notiere sie. M. Schoy-Lutz

9. Präsentiere deine Arbeit der Klasse. 6. Plane nun deine Präsentation. Mache eine Planskizze, indem du aufschreibst, wie deine Präsentation aussehen und ablaufen soll. 7. Überlege dir, welche Hilfsmittel du für deine Präsentation brauchst. Notiere sie. Schreibe auf, wo und wie du sie besorgen kannst oder wen du fragen willst. 8. Über deine Präsentation. Halte sie jemandem, den du gut kennst und der dir dann eine hilfreiche Rückmeldung gibt. Berücksichtige diese Rückmeldung und trainiere deine Präsentation vor dem Spiegel noch einmal. 9. Präsentiere deine Arbeit der Klasse. M. Schoy-Lutz

Methodische Überlegungen zur Forschungsreflexion 1. Wie ist deine Präsentation angekommen? Blick zurück und schreibe auf, was du selbst für einen Eindruck hast. Hast du das Thema umfassend und verständlich vorgestellt? Konnten die Zuhörenden deinen Ausführungen folgen? Was willst du beim nächsten Mal beibehalten? Was willst du verändern? 2. Du hast dich während einer langen Zeit mit einem Thema intensiv auseinander gesetzt. Dabei hast du vielfältige Erfahrungen gemacht und einen Prozess durchlaufen. Du hast Erfahrungen in verschiedenen Bereichen gesammelt. Du hast einiges zum Thema gelernt, aber du hast auch Erfahrungen gesammelt, die mit deinem eigenen Lernen zusammenhängen. Denk zunächst über das Thema nach. Was hast du während deiner Forschungsarbeit inhaltlich gelernt? Welches sind die drei wichtigsten Dinge, die du zu deinem Thema gelernt hast? Warum sind sie für dich wichtig? Begründe. 3. Deine Erfahrungen beziehen sich auch auf dein eigenes, selbstständiges Lernen. Denk über folgende Fragen nach und notiere dazu deine Gedanken: Entspricht dir die selbstständige Arbeitsweise? Gibt es Schwierigkeiten, die du bei dieser Arbeitsweise hattest? Wenn ja, welche? Was hat dir geholfen, diese Schwierigkeiten zu überwinden? M. Schoy-Lutz

4. Welche Arbeitsphase war für sich besonders wichtig? Warum? 5. Was möchtest du bei deinem Arbeitsverhalten verändern? Welche Möglichkeiten siehst du dafür? 6. Denk darüber nach, welches persönliche Ziel du mit der nächsten Forschungsarbeit erreichen möchtest. Notiere es und mach dir Gedanken, wie du es erreichen könntest. Schreibe diese Vorschläge ebenfalls auf. 7. Zum Schluss: Was ist dir bei der Forschungsarbeit ganz besonders gelungen? Worauf bist du stolz? M. Schoy-Lutz

Forschendes Lernen am Beispiel von „Minustürmen“ Wittmann, E. Ch./ Müller, G. N. (1992): Handbuch produktiver Rechenübungen. Klett, Stuttgart et al. S. 38-41

Was sind Minustürme? Ausgehend von einer beliebigen dreistelligen Zahl, deren Ziffern nicht alle gleich sind, wird eine Kette von Minusaufgaben nach folgender Vorschrift erzeugt: Aus den Ziffern der gegebenen Zahl bilden wir die größte und die kleinste Zahl und bestimmen die Differenz. Aus deren Ziffern bilden wir wieder die größte und kleinste Zahl und subtrahieren usw.

II: 5. Beispiel: Minustürme 693: 963 954 954 - 369 - 459 -459 594 495

Mögliches unterrichtliches Vorgehen: 1. Forschungsskizze Im Klassengespräch werden zwei Minustürme erarbeitet und groß auf Papier geschrieben. 2. Forschungsauftrag Die SuS entwickeln mögliche Forschungsfragen. 3. Forschungsplan: Erstellung einer Mindmap und Vorgehensweisen.4. Forschungsarbeit: GA/ EA sollen die SuS möglichst Minustürme mit vielen Stockwerken finden. Sie suchen nach möglichen Begründungen, Besonderheiten, Gesetzmäßigkeiten und dokumentieren ihre Arbeit (mit Gedankengängen, Irrwegen etc.) in einem Forschertagebuch. 5. Forschungspräsentation z.B. anhand von Plakaten: Im Klassengespräch vergleichen die SuS Minustürme, stellen Beobachtungen an und versuchen diese zu begründen. 6. Forschungsreflexion: Jeder SuS bzw. jede Gruppe reflektiert nach der Präsentation schriftlich den Forschungsprozess (Positives, Negatives, Zusammenfassung, fortführende Fragestellungen etc.)

Mögliche Forschungsergebnisse zu Minustürmen Die Zehnerziffer der Differenz ist die 9. In jeder Differenz ergibt sich die Summe aus Hunderter- und Einerziffer 9. Die Zahlen werden immer kleiner. Jede dieser acht Zahlen führt zur Zahl 495.

Begründung der Vermutung: Die Zehnerziffer des Minuenden und Subtrahenden sind immer gleich. Daraus ergibt sich, dass die Zehnerziffer der Differenzen immer 9 sein muss, denn die Subtraktion der Einer hat immer einen Übertrag. Die Begründung, weshalb nur diese Zahlen möglich sind ergibt sich auch aus dem halbschriftlichen Verfahren: a  100 + b  10 +c - c  100 + b  10 +a= (a-c)  100 + (c-a) Das ergibt folgende Ergebnisse: 800 -8 = 792 700 -7 = 693 600 -6 = 594…, 495, … (900-9 kann es nicht geben, da a max. 9 sein kann und c darf nicht 0 sein, denn sonst ergibt die kleinere Zahl keine dreistellige Zahl. Ebenso 100-1 kann es nicht geben, da sonst zwei Ziffern der Ausgangszahl gleich sind, z.B. 443-334)

Minustürme: Warum ergibt die Summe von Hunderterziffer und Einerziffer immer 9? In jeder Differenz ergibt sich die Summe aus Hunderter- und Einerziffer 9. Begründung: z1100+z2  10+z3 z1>z3 - z3  100+z2  10+z1 (z1-1-z3)  100+(z2-1+10-z2)  10+z3+10-z1 Dann ergibt: z1-1-z3+z3+10-z1=9 Es sind also nur die folgenden acht Zahlen als Ergebnis möglich: 198, 287, 396, 495, 594, 693, 792, 891. Alle möglichen Ergebniszahlen führen irgendwann zu 495, was dann so bleibt. Warum gerade zu 495? Die Einer in der Differenz nehmen ab Schritt 2 jeweils um 1 zu, bis sie 5 erreicht haben.

Verteilen der Forscheraufträge Zahlenketten Zahlenpyramiden Zauberdreiecke Auftrag von Matthias???

FoLe: Zahlenketten Wählen Sie zwei Zahlen (Startzahlen), schreiben Sie diese nebeneinander, zählen Sie diese zusammen und notieren Sie das Ergebnis rechts daneben. Dann zählen Sie die zweite und dritte Zahl zusammen und schreiben das Ergebnis wieder rechts daneben. Machen Sie das noch einmal so und notieren Sie das letzte Ergebnis als Zielzahl. So entsteht eine 5er-Zahlenkette. Beispiel 1: 2 10 12 22 34 Beispiel 2: 8 4 12 16 28 Startzahlen Zielzahl Probieren Sie einige Fünferketten aus! Wählen Sie beide Startzahlen so, dass Sie möglichst nahe an 100 herankommen. Notieren Sie Ihre Ketten und erfinden Sie auch hier verschiedene Möglichkeiten. Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Können Sie genau 100 erreichen? Suchen Sie mehrere Möglichkeiten, 100 zu erreichen. Schreibe Sie diese auf. Wie viele finden Sie? Wähle Sie eine Zielzahl. Überlegen Sie, wie Sie zu dieser Zahl eine solche 5er-Zahlenkette herstellen können. Untersuchen Sie die Beziehungen zwischen den Startzahlen und den Zielzahlen. Hier finden Sie ein paar interessante Fragestellungen, die dabei zu erforschen sind: Z.B. bei welchen Startzahlen ergibt sich eine gerade Zielzahl und wann eine ungerade? Wie verändert sich die Zielzahl, wenn du die erste Startzahl (oder die zweite Startzahl oder beide Startzahlen) um 1, 2, 3, .... vergrösserst oder verkleinerst? Wie verändert sich die Zielzahl, wenn du die beiden Startzahlen vertauschst? Was geschieht, wenn beide Startzahlen gleich sind? Gibt es Zahlen, die man nicht als Zielzahl einer 5er-Zahlenkette erreichen kann? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Arbeiten Sie nach den Phasen des Forschenden Lernens und erstellen Sie ein Forscherbuch und eine Forscherpräsentation.

1 2 3 4 5 6 7 …l FoLe: Zahlenpyramide Sie sehen in der Abbildung eine Zahlenpyramide. Setzen Sie diese Pyramide ein Stück weiter fort. Versuchen Sie dies auch einmal nur gedanklich. Gibt es Regeln für die Zahlenfolgen, die schräg nach links unten laufen? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Gibt es auch Regeln für die Zahlenfolgen, die schräg nach rechts unten laufen? Sind es dieselben Regeln wie in Aufgabe 2? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Kann man ohne vollständiges Ausfüllen sagen, welche Zahl der 12. Reihe auf dem 10. Platz steht (oder in der 20. Reihe auf dem 3. Platz)? Gibt es eine allgemeine Regel? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Gibt es innerhalb der Pyramide Beziehungen zwischen Zahlen die benachbart sind oder in einer bestimmten Anordnung zu einander stehen? Gilt das bei allen diesen Figuren? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Lassen sich noch weitere Regelmäßigkeiten finden? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Welche Eigenschaften finden sich bei der Pyramide, die nur aus den ungeraden Zahlen (oder den geraden) aufgebaut ist? Analysieren Sie systematisch und begründen Sie Ihre Gedankengänge fachmathematisch. Arbeiten Sie nach den Phasen des Forschenden Lernens und erstellen Sie ein Forscherbuch und eine Forscherpräsentation.

Zauberdreiecke Auftragsreihe „Zauberdreieck“ Zauberdreiecke gehören zu den produktiven Übungsformaten im Mathematikunterricht der Primarstufe. Jede Dreiecksseite ist summengleich in den drei Seiten. Dabei kommt jede Zahl nur einmal vor. Besetzen Sie die drei Eckzahlen eines Zauberdreiecks mit den Zahlen 1, 2 und 3. Welche Zielzahl(en) können Sie erreichen? Schreiben Sie Ihre Überlegungen auf. Können Sie mehrere Zauberdreiecke erfinden, die genau die Zielzahl 16 besitzen? Schreiben Sie Ihre Überlegungen auf und begründen Sie fachmathematisch. Gibt es Zielzahlen, die Sie nicht mit Zauberdreiecken erreichen können? Begründen Sie Ihre Antwort fachmathematisch. Welche Möglichkeiten der Differenzierung nach Schwierigkeitsgrad sind einer Lehrperson beim Einsatz von Zauberdreiecken ab Klasse 1 gegeben. Geben Sie für möglichst viele unterschiedliche Schwierigkeitsgrade ein Beispiel an und begründen Sie Ihre Analyse systematisch und fachmathematisch. Beginnen Sie bei Ihrem Stufenmodell bei den einfachsten Zauberdreiecken und steigern Sie den Schwierigkeitsgrad in verschiedene Richtungen. Arbeiten Sie nach den Phasen des Forschenden Lernens und erstellen Sie ein Forscherbuch und eine Forscherpräsentation. Aus: Schoy, M. et al.: Nussknacker Kl.1. Stuttgart/ Leipzig: Klett 2003

FoLe: Auftrag von Matthias?

V3: Arbeit an den Forscheraufträgen Moni und Matthias geben Hilfestellungen und Rückmeldungen im Sinne des dialogischen Lernens