Input-Output-Analyse Annahme: Linear homogene Produktionsfunktion => fixe Faktoreinsatz- und Vorleistungskoeffizienten Ziel: Analyse wirtschaftlicher Veränderungen (Endnachfrage, Produktivität ...) unter Einschluß von Vorleistungsverflechtungen Beispiele: Wie viele Arbeitsplätze hängen von Bergbau ab (direkt und indirekt)? Wie ändert sich Arbeitskräftenachfrage infolge staatlicher Nachfrage nach Gesundheitsgütern? Welche Auswirkungen haben Standortschließungen der Bundeswehr auf die Regionen? Welche Umweltwirkungen haben Einweg- gegenüber Mehrwegflaschen? …Output U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Quelle: Stat. Bundesamt U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

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U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Input-Output-Tabelle 2000 zu Herstellungspreisen - Inländische Produktion und Importe - Mrd. EUR Aufkommen Verwendung Imput der Produktionsbereiche Letzte Verwendung von Gütern Gesamte Verwendung von Gütern Primärer Bereich 1 Sekundärer Bereich 2  Tertiärer Bereich 3 zu- sammen   I. Quadrant II. Quadrant 4,8 35,4 3,3 43,4 25,7 69,1 11,5 749,7 148,3 909,5 1 249,3 2 158,9 Tertiärer Bereich 3 10,0 310,9 609,6 930,5 1 259,7 2 190,2 Vorleistungen der Produktionsbereiche 26,2 1 096,0 761,2 1 883,5 2 534,7 4 418,2 bzw. letzte Verwendung von Gütern Gütersteuern abzüglich 1,1 8,8 36,7 46,6 159,7 206,3 Gütersubventionen 27,3 1 104,8 798,0 1 930,1 2 694,4 4 624,5 von Gütern zu Anschaffungspreisen III. Quadrant Bruttowertschöpfung 22,8 521,2 1 312,2 1 856,2 Produktionswert 50,1 1 626,0 2 110,1 3 786,3 Importe gleichartiger Güter 19,0 532,8 80,1 631,9 zu cif-Preisen Gesamtes Aufkommen an Gütern Aktualisiert am 18. August 2005 U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

Input-Output-Analyse Systematisierung Input-Output-Analyse Offen: End- Nachfrage ist exogen Geschlossen: Endnachfrage ist endogen z.B. C(Yt-1) Statisch: Faktor- Bestände sind gegeben Dynamisch: Faktorbestände sind endogen z.B. K (I t-1) U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Alle Größen außer Faktoreinsatz = Wertgrößen Vorleistungsmatrix U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

1) Berechnung der Produktionsmengen Xi: Input-Output-Modell 1) Berechnung der Produktionsmengen Xi: aij gibt an, wie viele Vorleistungen des Sektors i pro Gesamt- Produktion des Sektors j eingesetzt werden In Matrixschreibweise: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output bzw. Ax + f = x (E – A)x = f mit x = (E – A)-1 f Leontief-Matrix Wassily Leontief 1906-1999 Nobelpreis 1973 Leontief-Inverse U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Exkurs: Matrixinversion (Verfahren gilt nur für 2*2-Matrizen) Bildung der Unterdeterminanten (Streichung der i-ten Zeile und der j-ten Spalte); Vorzeichenregelung wie folgt: (E-A)11 = 0,8 (E-A)12 = -0,5 (E-A)21 = -0,6 (E-A)22 = 0,9 b) Dies ergibt die Adjunkte: c) Transponierte der Matrix der Adjunkten: Zeilen und Spalten vertauschen: Im Endeffekt also ausgehend von (E-A) bisher nur zwei Schritte: Austausch von (e-a)11 und (e-a)22 Vorzeichenwechsel bei (e-a)12 und (e-a)21 U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Noch Exkurs: Matrixinversion für 2*2-Matrizen d) Bildung der Determinante der ursprünglichen Matrix (E-A): e) Division (E – A)adj durch Determinante: Leontief-Multiplikatoren aij geben an, um wie viele Einheiten Produktion des Sektors i steigt, wenn Endnachfrage des Gutes j um 1 EH steigt. U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Im Beispiel der Input-Output-Tabelle von oben gilt: x = (E – A)-1f U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output Interpretation der Leontief-Multiplikatoren: Probe mit Leontief-Gleichungen: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

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Zurechnung Faktoreinsatz zu Endnachfrage a) Nur Berechnung der (fixen) Faktoreinsatzkoeffizienten lij: lij gibt an, wieviel EH von Faktor i für Gut j direkt eingesetzt werden müssen. z.B. Gut 2 erfordert pro EH 46,8/62,4 = 0,8 EH Arbeit, Gut 1 dagegen 63,8/63,8 = 1EH Arbeit => Gut 1 ist scheinbar beschäftigungsintensiver b) Analyse unter Einschluß der Vorleistungsverflechtungen: => Beschäftigungsintensität kehrt sich um: Gut 2 erfordert insgesamt mehr (3,0 EH) Arbeit als Gut 1 (nur 2,8 EH)! U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

Zurechnung Arbeitsplätze zu Endnachfrage 56/110 = 51% der Arbeitsplätze sind Sektor 1 zuzurechnen 54/110 = 49% der Arbeitsplätze sind Sektor 2 zuzurechnen Allgemein gilt also: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

Erweiterungen/Kritik Endogenisierung der Endnachfrage, z.B. Rückkoppelung Konsum an Wertschöpfung gemäß C = C(Y) => Leontief-Multiplikator und Keynes´scher Multiplikator (ersterer bezieht sich auf BIP, letzterer auf Volkseinkommen!) Einbeziehung von Exporten und Importen, z.B. mit fixen Importkoeffizienten mi = Mi/Xi Zulassung nichtlinearer Produktions-und Vorleistungsbeziehungen Explizite Berücksichtigung technischen Fortschritts Probleme: Verfügbarkeit der Daten, Linearität und Konstanz der Koeffizienten, Exogenität der Endnachfrage, Ausblendung von induzierten Nachfrageverschiebungen U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output