Atmosphärischer Strahlungstransport und Klima: Nachträge Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul

Wellenzahl Zur Erinnerung: MODTRAN - Schwarzkörperspektren und Absorptionsspektrum der Atmosphäre für langwellige Strahlung

Was bedeutet die Wellenzahl?

Treibhauswirkung von CO2 Ist der Effekt einer Erhöhung der CO2-Konzentration heute (~375 ppm) um 5 ppm der gleiche wie während des letzten Glazials (CO2-Konzentration ~200 ppm)?

Bandsättigung Kern der CO2-Bandes gesättigt, Ränder noch nicht Energieflussdichte wächst nicht linear mit der CO2-Konzentration, sondern proportional zum Logarithmus der CO2-Konzentration

Wie sieht das Vertikalprofil von CO2 in der Atmosphäre aus?

MODTRAN: Profile der “1976 US Standard Atmosphere” Vertikalprofil von Kohlendioxid (CO2) MODTRAN: Profile der “1976 US Standard Atmosphere”

Energiehaushalt der Erdoberfläche Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul

Literatur Hartmann, Kapitel 4

Berührungspunkt Die Erdoberfläche ist die gemeinsame Grenzfläche zwischen Atmosphäre und Ozean oder Land Unter Umständen (z. B. bei bewegter See, unterschiedlichem Pflanzenbewuchs) ist der genaue Berührungspunkt nur schwer zu bestimmen Der Wärmehaushalt der Erdoberfläche ist für uns von großer praktischer Bedeutung. Er bestimmt unter anderem, wieviel Wärme zur Verdunstung des Oberflächenwassers zur Verfügung steht und um welchen Betrag die Oberflächentemperatur steigt oder fällt. Oberflächenprozesse beeinflussen auch den Wärmehaushalt unseres Planeten als Ganzem. Im Unterschied zum Außenrand der Atmosphäre spielen nicht nur Strahlungsflüsse, sondern auch Wärmeflüsse durch Konvektion und Verdunstung eine Rolle.

Energiehaushalt der Erdoberfläche Die Wärmehaushaltsgleichung für die Erdoberfläche lautet: Anschauliche Beziehung zwischen den verschiedenen Beiträgen [Abbildung 4.1 aus Hartmann (1994)]: Wärmespeicherung findet statt in dem Volumen, das von der Erdoberfläche und einer Tiefe begrenzt wird, in der die Wärmeflüsse und die Rate, mit der Wärme aufgenommen oder abgegeben werden kann, als vernachlässigbar angesehen werden. Diese Tiefe beträgt nur wenige Meter in trockenem Boden, aber erreicht mehrere Kilometer in den Seegebieten, in denen Tiefenwasser gebildet wird.

Energiehaushalt der Erdoberfläche Bedeutung der Symbole Wärmegewinn aus dem Strahlungsumsatz (absorbierte Sonnen- und Himmelsstrahlung minus effektive Ausstrahlung) Wärmeverlust durch Verdunstung (oder Wärmegewinn durch Kondensation) Wärmeverlust durch direkte (konvektive) Übertragung fühlbarer Wärme an die Luft (oder Wärmegewinn durch Wärmeübertragung von der Luft auf das Wasser) Im Meer spielt neben dem horizontalen Wärmefluss auch der vertikale Wärmefluss durch Konvektion und Vermischung eine Rolle. Wärmespeicherung unter der Erdoberfläche Wärmeverlust durch Divergenz des horizontalen Wärmeflusses unter der Erdoberfläche (z. B. bei Wärmetransport durch Meeresströmungen)

Energiehaushalt der Erdoberfläche Im Gleichgewicht (z. B. im Jahresmittel für die Meeresoberfläche und im Tagesmittel für die Landoberfläche) gilt In den meisten Fällen stellt der Strahlungsumsatz einen Wärmegewinn und die Verdunstung, direkte Wärmeübertragung und die Differenz des horizontalen Wärmeflusses einen Wärmeverlust für die Erdoberfläche dar.

Vernachlässigte Glieder in der Wärmehaushaltsgleichung Wärmeverlust durch Schnee- und Eisschmelze Umwandlung kinetischer Energie (Wind, Wellen) in Reibungswärme Wärmeübertragung durch Niederschlag Wärmeverlust durch Photosynthese (oder Wärmegewinn durch Oxydation) Wärmezufuhr aus dem Erdinneren (geothermer Wärmefluss) Wärmegwinn aus Zerfall radioaktiver Stoffe Wärmegewinn z. B. aus Kraftwerken Im Meer kommt der geotherme Wärmefluss nur dem bodennahen Wasser zugute, das eine geringere Dichte als das darüberlagernde Wasser annehmen kann. Es kommt zur Vertikalkonvektion und Ausbildung einer indifferenten Schichtung, wie sie in Teilen des Pazifischen Ozeans tatsächlich beobachtet wird.

Wärmespeicherung an der Erdoberfläche Die „effektive“ Wärmekapazität hängt ab von den physikalischen Eigenschaften der Oberfläche der Tiefe (obere Meter des Bodens oder, je nach Jahreszeit, obere 50-200 m des Meeres) gespeicherte Energie effektive Wärmekapazität des Land-Ozean-Systems effektive Temperatur

[Tabelle 4.1 aus Hartmann (1994), nach Brutsaert (1982)] Wenn Wasser in poröses Material eindringt und die Luft verdrängt, nimmt die Wärmekapazität deutlich zu.

Wärmespeicherung im Boden Vertikaler Energiefluss durch Wärmeleitung proportional zum vertikalen Temperaturgradienten Wärmehaushalt im Boden bestimmt durch Wärmespeicherung und Konvergenz des diffusiven Wärmeflusses Einfache Diffusionsgleichung falls Wärmeleitfähigkeit KT temperaturunabhängig Eindringtiefe einer Temperaturanomalie hängt ab von Zeitskala t der periodischen Anregung und thermischem Diffusionskeoffizienten DT=KT/Cs.

Typische Werte für die Wärmeleitfähigkeit KT : 0.1 W m-1 K-1 (trockener Torf) bis 2.5 W m-1 K-1 (Sand). Typischer Wert für den thermischen Diffusionskoeffizienten DT : 510-7 m2s-1. Typische Werte für die Eindringtiefe hT: für tägliche Schwankungen rund 10 cm, für jährliche Schwankungen ungefähr 1.5 m für Schwankungen auf einer Zeitskala von 10000 Jahren gut 150 m Aus tief in den Boden reichenden Temperaturprofilen können Schwankungen der Oberflächentemperatur auf Zeitskalen von hunderten bis tausenden von Jahren rekonstruiert werden (ähnlich wie in Eiskernen).

Bodentemperatur in verschiedenen Tiefen unter einer Grasfläche in O‘Neill, Nebraska an einem klaren Sommertag (13. August 1951) [Abbildung 4.2 aus Hartmann (1994)]. Tiefer im Boden nehmen die Amplituden ab und verspäten sich die Extreme. In 40 cm Tiefe ist der Tagesgang fast verschwunden.

Erwärmung der Erdoberfläche durch Strahlung Wärmegewinn aus dem Strahlungsumsatz durch Einstrahlung und Ausstrahlung: Sonnenstrahlung reflektierte Sonnenstrahlung atmosphärische Gegenstrahlung Ausstrahlung

Wärmeumsatz durch Einstrahlung Die Sonnenstrahlung setzt sich aus der gerichteten, direkten Sonnenstrahlung und der diffusen Himmelsstrahlung zusammen. Der Wärmeumsatz lässt sich schreiben als Produkt von Einstrahlung und Absorptionsvermögen der Oberfläche: mit as: Oberflächenalbedo

Albedo für verschiedene Oberflächen in Prozent [Tabelle 4.2 aus Hartmann (1994)]

Oberflächenalbedo Schwankt zwischen 5% (oder noch weniger) für die Meeresoberfläche bei ruhiger See und 90% für trockenen Neuschnee Reflexion an der Meeresoberfläche hängt ab von Sonnenhöhe (Zenitwinkel), Bewölkung, Seegang und Trübung Reines Wasser reflektiert am meisten blaues Licht. Natürliches Wasser enthält Schwebstoffe, die bevorzugt grünes Licht reflektieren.

Oberflächenalbedo Das Minimum der Gesamtschwächung der Sonnenstrahlung im Wasser liegt bei einer Wellenlänge von 0.48 mm, was genau der Wellenlänge für das Maximum der Sonnenstrahlung entspricht. denkbar günstigste Bedingungen für Photosynthese und organische Produktion

Bei wolkenlosem Himmel und tiefstehender Sonne ist die Reflexion besonders ausgeprägt. Bei bedecktem Himmel ist die Reflexion der diffusen Himmelstrahlung nahezu konstant (ungefähr 6.6%). Abhängigkeit der Albedo einer Wasseroberfläche von Zenitwinkel und Bewölkungsgrad [Abbildung 4.4 aus Hartmann (1994)]

Albedo vieler Oberflächen hängt von der Wellenlänge der Einstrahlung ab. Pflanzen wie Sudangras und Alfalfa brauchen Sonnenstrahlung der Wellenlänge 0.4-0.7 mm für Photosythese. Höhere Albedos für Wellenlängen länger als 0.7 mm helfen, die Blätter kühl zu halten [Abbildung 4.5 aus Hartmann (1994)]

Wärmeumsatz durch Ausstrahlung Wenn die Wellenlängen der absorbierten und emittierten langwelligen Strahlung übereinstimmen, dann ist das effektive Absorptionsvermögen einer Oberfläche gleich ihrem Emissionsvermögen e. Daher kann man schreiben: Das Emissionsvermögen der meisten natürlichen Oberflächen liegt zwischen 90 und 98%.

Zur Erinnerung: Definition des schwarzen Körpers Ein („idealer“ oder „perfekter“) schwarzer Körper absorbiert Strahlung jeder Wellenlänge vollständig.

Zur Erinnerung: Hohlraum- oder Schwarzkörperstrahlung Stefan-Boltzmann-Gesetz: Strahlungsflussdichte im inneren eines Hohlraums, der sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet: Korrigierter Zahlenwert Entspricht der langwelligen Ausstrahlung eines idealen schwarzen Körpers

Emissionsvermögen Emissionsvermögen oder Emissivität e: Verhältnis der tatsächlichen Ausstrahlung eines Körpers oder Gasvolumens ER zur Schwarzkörperstrahlung EBB gleicher Temperatur

Berechnung der Schwarzkörpertemperatur Atmosphäre vom Weltall ausgesehen Atmosphäre von der Erde aus gesehen Erdoberfläche

Atmosphärische Grenzschicht Niedrigster Teil der Troposphäre, in dem Wind, Temperatur und Luftfeuchtigkeit stark von der Oberfläche beeinflusst sind. Typische Tiefe 1 km Reagiert schnell auf Änderungen in den Oberflächenbedingungen Masse, Impuls und Energie werden durch turbulente Bewegungen transportiert

Struktur einer konvektiven atmosphärischen Grenzschicht: potentielle Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Impuls und die entsprechenden vertikalen turbulenten Flüsse [Abbildung 4.6 aus Hartmann (1994)]. Wenn die Grenzschicht instabil ist und Auftriebs- oder Scherkräfte Turbulenz erzeugen, bildet sich eine „gut durchmischte Schicht“ aus.

Mittlere Profile für Windgeschwindigkeit, potentielle Temperatur, Richardson-Zahl und vertikale turbulente Flüsse von potentieller Temperatur und horizontalem Impuls aus nächtlichen Beobachtungen in Haswell, Colorado, am 24. März 1974 [Abbildung 4.7 aus Hartmann (1994)]. Auskühlung durch Ausstrahlung setzt die Turbulenz stark herab.

Bei Sonnenaufgang: Oberfläche kälter als Luft in 1 km Höhe Am Vormittag: Einstrahlung erwärmt Oberfläche und Temperaturinversion verschwindet Lufttemperaturen zu verschiedenen lokalen Zeiten in den unteren 1500 m der Atmosphäre in O‘Neill, Nebraska, am 13. August 1951 [Abbildung 4.2 aus Hartmann (1994)]

Atmosphärische Grenzschicht Neutrale Grenzschicht Auftrieb spielt kaum eine Rolle Quelle für Turbulenz ist der mittlere Wind in der freien Atmosphäre Stratifizierte Grenzschicht Dichteschichtung Auftrieb spielt eine wichtige Rolle

Neutrale Grenzschicht Dimensionsbetrachtung führt auf logarithmisches Geschwindigkeitspotential U(z): (gültig für Höhen z sehr viel größer als z0) Reibungsgeschwindigkeit: charaketeristische Windgeschwindigkeit von Karmann-Konstante  0.4 Rauhigkeitshöhe: Höhe, in der die Windgeschwindigkeit den Wert null erreicht (ungefähr 1 mm für durchschnittlichen Seegang und mehr als 1 m für Städte mit hohen Gebäuden)

Setzt man den Ausdruck für die Reibungsgeschwindigkeit in die Formel für das logarithmische Geschwindigkeitsprofil ein, erhält man folgende Gleichung für den vertikalen Impulsfluss an der Oberfläche (die Windschubspannung): wobei der Reibungskoeffizient für die Bezugshöhe zr ist.

Stratifizierte Grenzschicht Dimensionsbetrachtung schließt Wärmefluss und Auftrieb mit ein Vertikale Stabilität wird durch Richardson-Zahl charakterisiert: g: Erdbeschleunigung T0: Bezugstemperatur hängt von vertikalen Ableitungen der potentiellen Temperatur Q und der Windgeschwindigkeit U ab.

„Bulk“-Richardson-Zahl für die atmosphärische Grenzschicht: Anschaulich: Richardson-Zahl groß potentielle Temperatur der oberflächennahen Luft gegenüber der an der Oberfläche hoch Atmosphäre stabil geschichtet vertikaler Austausch unterdrückt

Windgeschwindigkeiten nahe der Oberfläche nehmen in der Nacht ab, weil durch die größere vertikale Stabilität der Impulsaustausch mit der freien Atmosphäre unterdrückt ist. In größeren Höhen nehmen sie zu, weil die Oberflächenreibung herabgesetzt ist. Tagesgang der Windgeschwindigkeit, gemessen an einem Turm in Oklahoma City zwischen Juni 1966 und Mai 1967 [Abbildung 4.9 aus Hartmann (1994)]

Turbulente Wärmeflüsse Atmosphäre TA, qA TS, qS Oberfläche Ansatz z.B.: Flüsse proportional zu Temperatur- und Feuchtegradienten

Flüsse fühlbarer und latenter Wärme in der atmosphärischen Grenzschicht Fluss fühlbarer Wärme: Fluss latenter Wärme: CDH und CDE sind die Transportkoeffizienten für Temperatur und Luftfeuchtigkeit. Sie sind nahezu konstant und hängen nur schwach von der Oberflächenrauhigkeit, der Dichteschichtung (durch die Richardson-Zahl) und der Bezugshöhe ab.

Fluss fühlbarer Wärme Meer überträgt Wärme direkt an darüber liegende Luft, weniger durch physikalische Wärmeleitung als vielmehr durch Wärmeaustausch bei turbulenter Luft (Dietrich et al., 1975) entspricht Wärmeverlust durch direkte (konvektive) Wärmeübertragung

Relative Luftfeuchtigkeit: Spezifische Luftfeuchtigkeit in der Bezugshöhe ausgedrückt mit Hilfe der relativen Luftfeuchtigkeit: Fluss latenter Wärme, ausgedrückt in der Temperaturdifferenz und der relativen Luftfeuchtigkeit: