Maschinentechnik 1. Grundlagen der Maschinentechnik 1.1 Allgemeine Grundlagen Begriffsbestimmung - Maschine Der Maschinenbau ist sehr vielfältig strukturiert. Der Maschinenbegriff ist sehr weitläufig, es gibt keine einheitlicher Definition. Im folgenden Kurs wird die klassischen Strukturierung der Maschinentechnik genutzt und damit der systemischen Betrachtung entsprochen. Das entspricht dem Anliegen von allgemeiner Bildung. Auch sind so gute Grundlagen für die spätere selbstständige Weiterbildung gelegt, die im Lehrerberuf wegen des ständigen Fortschritts der Technik eine Dauerbeschäftigung sein wird. Eigenschaften von Maschinen: Maschinen ersetzen teilweise oder ganz menschliche Arbeit oder menschliche Funktionen. Sie potenzieren physische und psychische menschliche Kräfte. Maschinen sind künstlich geschaffene Gebilde, die man als technische Systeme auffassen kann. Eine Maschine ist eine zweckgerichtete Verbindung von Teilen, die zwangsläufige (gesteuerte) Bewegungen ausführt und dabei Arbeit verrichtet (Energie umwandelt). WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Auffassung der Maschine als System: Als System betrachtet besteht eine Maschine aus mindestens vier Elementen, die auch als Teile oder Baugruppen bezeichnet werden. Bearbeitungsteil zur gewünschten Veränderung eines Stoff- Energie- oder Datenflusses (Hauptfluss) Energieteil zur Sicherung des Antriebs der Maschine Steuerteil zur Koordinierung der Wirkungsabläufe innerhalb der Maschine und nach außen Trägerteil zur Fixierung aller Elemente des Systems Trägerteil Stoff-, Energie- oder Datenfluss Bearbeitungsteil Stoff-, Energie- oder Datenfluss Antriebsenergie Energieteil Steuerteil Steuerdaten Maschinen, die Daten im Hauptfluss verändern, werden üblicher Weise nicht zur Maschinentechnik gezählt. Sie gehören zur Computertechnik, Mess-, Steuer-, und Regelungstechnik, Elektronik usw. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Einteilung von Maschinen Einteilung der Maschinen entsprechend dem Hauptfluß, also technische Systeme der Stoff-, Energie- oder Datenbearbeitung. 2. Einteilung in Werkzeugmaschinen, das sind solche die Werkstücke bearbeiten (Bohr-, Dreh-, Fräsmaschinen usw.) und Energiemaschinen wie Turbinen, Motoren, Generatoren usw. 3. Einteilung nach dem Anwendungsbereich, z.B. Holzbearbeitungsmaschinen, Bergbaumaschinen, Transportmaschinen und Baumaschinen. Einteilungen der Maschinen nach den ihnen zu Grunde liegenden naturgesetzlichen Effekten wie z.B. Strömungsmaschinen, Erosionsmaschinen, thermodynamische Maschinen und elektrische Maschinen (ruhend oder rotierend) u.a. Maschinentechnik ist der Bereich der Technik, der die Konstruktion und den Einsatz von Maschinen, Geräten, Apparaten und Anlagen umfasst. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

(Auflagekräfte, Trägheitskräfte) 1.2 Fachwissenschaftliche Grundlagen 1.2.1 Kraft: F, Einheit: N, kN Eigenschaften: physikalische Grundgröße Bestimmungsgleichung: an Wirkungen erkennbar: Ursache für Bewegungsänderung (Beschleunigung, Richtungsänderung) und Ursache für Formänderung F Betrag Richtung hat Vektorcharakter - bestimmt durch Betrag und Richtung F1 F2 Fres zerlegbar in Komponenten, zusammensetzbar aus Komponenten Kraftarten Aktionskräfte (physikalischer Ursprung: Gravitation, Magnetismus, Kernkräfte) Reaktionskräfte (Auflagekräfte, Trägheitskräfte) WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Einzelkraft: greift an einem Punkt eines starren Körpers an Kräfte treten auf als: Einzelkraft: greift an einem Punkt eines starren Körpers an Flächenkraft: wirkt auf Fläche (z.B. Windkraft auf eine Wand) Linienkraft: wirkt entlang einer Linie (Seilkräfte) Volumenkraft: greift an jedem Volumenelement an (z.B. Schwerkraft) Kräfte werden nach außen an den Berührungspunkten bzw. –flächen zweier Körper merkbar. G Im Gleichgewicht gehört zu jeder Kraft gehört eine gleichgroße Gegenkraft. G=FI FI WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

1.2.2 Spannung:  (Sigma);  (Tau), Einheiten: N/mm2, MPa Umrechnungen: Spannung ist Reaktion eines starren Körpers auf das Einwirken einer Kraft tritt im festen Körper auf im Gegensatz zum Druck haben Spannungen eine Richtung Spannungsarten A F FI 1. Zug – Spannung: F FI A 2. Druck – Spannung: WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Wb : Widerstandsmoment bei Biegebelastung Materialstreckung 3. Biegespannung F neutrale Zone l Wb : Widerstandsmoment bei Biegebelastung Materialstauchung F A 4. Scherspannung: FI F II zu A 5. Verdreh – Spannung (Torsions – Spannung) Wt : Widerstandsmoment bei Torsionsbelastung F l  WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

1.2.3 Dehnung:  (Epsilon), Einheit: ohne bzw. % Stoffe sind elastisch: dehnen sich unter Zug – Krafteinwirkung Stauchen sich unter Druck – Krafteinwirkung Dehnung ist das Verhältnis der unter Krafteinwirkung eintretenden Längenänderung zur Ausgangslänge: l l0 l: Längenänderung l0: Ausgangslänge l: Länge unter Wirkung von F l F 1.2.4 Pressung: p, Einheit: N/mm2 , Mpa „Kraft – Angriffspunkt“ ist eine idealisierte Darstellung, die Berührungsstelle zweier Körper ist immer eine Fläche, die die Kraft überträgt. Flächenpressung wichtige Größe für die Werkstoffauswahl und Dimensionierung der Bauteile WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

. 1.2.5 Moment einer Kraft: M, Einheit: Nm skalares Produkt aus: Betrag der Kraft und dem senkrechten Abstand zu einem Drehpunkt l . F F l tritt auf als Biegemoment: tritt auf als Drehmoment (Torsionsmoment): r FU WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Weitere Berechnungsgrundlagen der Maschinentechnik Voraussetzungen für Berechnungen: (Modellvereinfachungen) Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften; eine an einem Punkt angreifende Kraft verteilt sich gleichmäßig auf eine endliche Fläche; die Werkstücke sind homogen und isotrop; unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei. 1.2.6 Arbeit: W, Einheit: Nm wirkt eine Kraft längs eines Weges, so wird Arbeit verrichtet s  F Arbeit = Wegintegral der Kraft F s w1w2 w3 w4w5 w6 s F F=const. Arbeit ist eine Prozessgröße WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

1.2.7 Energie: W, Einheit: Nm, J, Ws Energie ist die Fähigkeit, Systeme arbeiten zu lassen Mechanische Energiearten sind: potentielle Energie (Energie der Lage) FG: Gewichtskraft h: Höhe m: Masse g: Erdbeschleunigung FG h kinetische Energie (Energie der Bewegung) Energie der geradlinigen Bewegung m v m: Masse v: Geschwindigkeit Energie der Drehbewegung (Rotationsenergie)  J J: Trägheitsmoment : Winkelgeschwindigkeit Energie ist eine Zustandsgröße WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

1.2.8 Leistung: P, Einheit: Nm/s, J/s, W, kW, MW Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit und Kraft mal Geschwindigkeit 1.2.9 Wirkungsgrad: , Einheit: ohne, % Verhältnis zwischen Nutzen und Aufwand Der Wirkungsgrad ist immer kleiner als 1 1.2.10 Hebelgesetz: zweiseitiger Hebel F1 F2 l2 l1 einseitiger Hebel F1 F2 l2 l1 Winkelhebel F1 F2 l2 l1 Im Gleichgewichtsfall gilt: WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

1.3. Berechnungs- und Konstruktionsprinzipien im Maschinenbau 1.2.11 Geneigte Ebene  s h F1 G 1.3. Berechnungs- und Konstruktionsprinzipien im Maschinenbau Annahme des ungünstigsten Lastfalls als Grundlage zur Dimensionierung ( Rechnen auf der “sicheren“ Seite ). “Idealisierung“ des Problems zur Vereinfachung der Berechnung - gleichmäßige Kraftverteilung im Körper bzw. über die Fläche - Starrheit des Körpers - homogene und isotrope Struktur der Werkstoffe - Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften - unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei Anpassung an die Realität durch : Beiwerte, Faktoren, Erfahrungswerte, Sicherheitsfaktoren ( je genauer die Mess- bzw. Rechenwerte der Wirklichkeit entsprechen, desto geringer können die Schicherheitsfaktoren sein) WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Anwendung von Prinzipbildern , Funktionsschemas , Rechenmodellen z.B.: einfacher Strich für : Balken, I-Träger, Achsen, Wellen F FA FB l1 l Rückführung auf “niedere“ Rechenarten z.B.:Differenzenquotient statt Differentialquotient bei der Bestimmung der Federsteife einer Feder mit gekrümmter Kennlinie Analogiebetrachtungen zwischen den Fachgebieten Bauteile werden so dimensioniert, dass die vorhandenen Beanspruchungen im Werkstoff ( Spannungen ) kleiner oder höchstens gleich der zulässigen sind. Die zulässigen Spannungen werden aus den messtechnisch an Werkstoffproben ermittelten Kennwerten errechnet und in speziellen Fällen durch größen- und formabhängige Faktoren korrigiert. Die Werkstoff-Kennwerte sind in Tabellenbüchern oder DIN-Blättern veröffentlicht. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Merke: Folgende Bezeichnungen sind gebräuchlich: F: Kraft in N A: Querschnittsfläche in mm² : Normalspannung in N / mm² : Scherspannung in N / mm² : Dehnung in % : Sicherheitszahl Rm: Zugfestigkeit: N / mm² Re: Streckgrenze: N / mm² Rp: Proportionalitätsgrenze: N / mm² WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

(Werte für  im Maschinenbau: = 3 ... 4) Normal-Spannungen: vorhandene Spannung: Normal-Spannungen: vorhandene Spannung: zulässige Spannung: oder (Werte für  im Maschinenbau: = 3 ... 4) Scher-Spannungen: vorhandene Spannung zulässige Spannung Die Bauelemente werden im allgemeinen so dimensioniert, daß die vorhandenen Spannungen im elastischen Bereich liegen (  RP ). WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Aufgaben Ein waagerecht gespanntes 2 m langes Stahlseil, dessen Durchmesser 10 mm beträgt, wird in der Mitte mit einem Körper belastet, dessen Gewicht 1500 N ist. Das Seil hängt durch Einwirkung der Kraft um 5 cm durch. Wie groß ist die Zugspannung  im Seil? =199N/mm2 Welche Dehnung  bewirkt die Belastung? =0,0013 Vereinfachungen: Das Eigengewicht des Seiles wird vernachlässigt und sein Aufbau wird als einzelner Draht angenommen. 2. Eine Stütze aus Stahl ist Teil eines Fachwerks. Sie ist senkrecht befestigt und auf sie wirkt unter einem Winkel von 60° eine Kraft von 0,1 MN. Die Stütze besteht aus vollem Material, ist 0,75 m lang und hat einen quadratischen Querschnitt mit der Seitenlänge 75 mm. Wie groß sind die im Material der Stütze wirkende Druckspannung und welchen Betrag hat das wirkende Biegemoment? =153N/mm2; M=375kNm Vereinfachungen:Der Aufbau des Fachwerks wird in die Berechnung nicht einbezogen. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen

Auflagekräfte (Gegenkräfte) am Lager A und B? 3. Ein Stahlträger mit einem I – Profil wird an zwei Punkten belastet. Wie groß sind die Auflagekräfte (Gegenkräfte) am Lager A und B? F2 = 750 kN F1 = 500 kN FA=770,8kN; FB=479,2kN FA l1=0,5m FB l2=0,9m l = 1,2 m WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen