20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1 1 Vorlesung 24: Roter Faden: Heute: Relativistische Mechanik Versuche: Michelson-Morley Experiment, Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2 2 Transformationen zwischen Inertialsystemen, d.h. Systemen mit gleichförmiger, relativer Geschwindigkeit

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3 3 Galilei- versus Lorentztransformation Galileo- Transformation in x-Richtung: x=x-vt y=y z=z t=t Lichtstrahl legt in x,y,z-System Abstand x 2 +y 2 +z 2 =ct zurück. Im x,y,z: x 2 +y 2 +z 2 =ct Da xx muss für c=c gelten: tt in Wiederspruch mit Galileo-Transf. Lorentztransformation zwischen Inertialsystemen lässt c=c durch Zeitdilatation und Längenkontraktion:

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4 4 Beweis, dass unter Lorentztransformationen die Lichtgeschwindigkeit konstant bleibt.

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5 5 Physik der Zeitdilatation

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6 6 Beispiel für Folgen der Zeitdilatation

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7 7 Beispiel der Längenkontraktion

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8 8 Beispiel der Längenkontraktion Welche Geschwindigkeit braucht ein Raumschiff, damit Astronaut in 30 J Galaxie durchqueren kann? (AB= m)

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9 9 Antwort: Beispiel der Längenkontraktion

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10 Michelson-Morley Experiment Daraus folgt: c in allen Inertialsystemen gleich groß

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11 Bestimmungen der Lichtgeschwindigkeit

20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12 Zum Mitnehmen Ein ruhender Beobachter sieht in einem bewegten Bezugssystem, dass Längen um einen Faktor kürzer erscheinen (Längenkontraktion oder bewegte Stäbe sind kürzer) Zeitmessungen um einen Faktor gedehnt werden (Zeitdilatation oder bewegte Uhren laufen langsamer) = 1/ (1- 2 ) wird gleich 1, wenn = v/c gleich 0 wird, d.h. relativistische Effekte werden wichtig für 1 Dann geht.