Supersymmetrie Ein Vortrag zum Seminar „Der Urknall und seine Teilchen“ von Michael Wittmann

Überblick Kurze Wiederholung des Standardmodells (SM) Probleme des Standardmodells Einfachste Große vereinheitlichte Theorie (GUT): SU(5) Supersymmetrie (SUSY) Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten im SM Experimentelles Beispiel: starke Wechselwirkung Vereinheitlichung in SUSY Historische Skizze der SUSY Motivation Struktur SUSY-Massenspektrum Lösung einiger Probleme des Standardmodells Kandidaten für Dunkle Materie Die Evolution des Universums und die Kopplungskonstanten Zusammenfassung und Ausblick Literatur

Kurze Wiederholung des Standardmodells Glashow, Weinberg, Salam enthält alle momentan bekannten Materieteilchen Beschreibt die Wechselwirkung über den Austausch von Kraftteilchen Higgsmechanismus erklärt Masse der Elementarteilchen

Probleme des Standardmodells Das Eichproblem Das Parameterproblem Das Fermionenproblem Das Problem der Ladungsquantisierung Das Hierarchie Problem Das Fine-Tuning Problem

Das Eichproblem Warum gibt es gerade drei unabhängige Symmetriegruppen? Nur eine Symmetriegruppe möglich?

Das Parameterproblem mindestens 18 freie Parameter im Standardmodell Reduktion ihrer Anzahl möglich?

Das Fermionenproblem Warum 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Was ist der Ursprung dieser Symmetrie zwischen Quarks und Leptonen? Bestehen sie aus noch fundamentaleren Teilchen?

Das Problem der Ladungsquantisierung Warum sind die Ladungen von Protonen und Elektronen exakt gegensätzlich?

Das Hierarchie Problem Warum ist die relative Stärke der schwachen Kraft im Vergleich zu den anderen Wechselwirkungen um so viele Ordnungen (Faktor 10-14) geringer?

Das Fine-Tuning Problem Quadratische Divergenzen in den Strahlungskorrekturen von Higgs-Massen und Eichboson-Massen Die Korrekturen zu den Higgsmassen um viele Ordnungen größer als die Higgsmassen selbst

Erster Ansatz: Einfachste GUT SU(5) einfachste GUT: erste Obermenge des Standardmodells, die eine Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen theoretisch ermöglicht. 52 -1 = 24 WW-Bosonen SM: 8 Gluonen + 3 (W+, W-, Z) + 1 Photon 24 – 12 Bosonen des SM = 12 neue Wechselwirkungs-Bosonen für SU(5) Name: Leptoquarks Können Quarks in Leptonen umwandeln

Was sind Kopplungskonstanten? Beispiel Coulombkraft: FC = e1e2/4peo 1/r2 aem aem ist die Kopplungskonstante des Elektromagnetismus V a 1/r: Für unendlich kleine Abstände geht V  Das heißt für quantisiertes Feld: unendlich hohe Energiedichte  Kurzzeitiges (DEDt > h/2p) Entstehen massiver Teilchen möglich ohne Verletzung der Energieerhaltung

Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten ~ 1 / ln E Folgt aus Standardmodell Frage: Woher kommt diese Energieabhängigkeit?

Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten Abschirmung (screening): Bei elektromagnetischer und starker Wechselwirkung Vakuumpolarisation reduziert E-Feld bzw. Farbfeld „nackte Ladung“ wird abgeschirmt Bei kürzeren Abständen (höheren Energien) gelangt e+ näher an nackte Ladung des e- Höhere Kopplungskonstante

Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten Antiabschirmung (antiscreening): Nur bei starker Wechselwirkung Gluonenwolke um Quarks Selbstwechselwirkung der Gluonen, tragen selbst Farbladung Bei größeren Abständen (niedrigeren Energien) kleinere Kopplungskonstante Anzahl der Quarks Nq = 6 < 16 Antiabschirmung überwiegt bei starker WW Umgekehrtes Verhalten wie em-WW, da es dort nur Abschirmung gibt

Beispiel: Starke Wechselwirkung

Kurz: Was sind 3-jets? 2-jet: e+ und e- annihilieren zu Quark-Antiquark Paar  nur schwache Kraft beteiligt 3-jet: zusätzliche Erzeugung eines „harten“ Gluons bevor Quark fragmentiert  zusätzlicher jet.  starke Kraft beteiligt  Prozentualer Anteil der 3-jets direkt proportional zur Kopplungskonstante der starken WW

Supersymmetrie: Historische Skizze Ursprüngliche Idee (70er Jahre): Einführung einer Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen SUSY die einzige Gruppe, welche mit der Gruppe der Drehungen und Translationen eine Gruppe bildet, die Gravitation erklären könnte Ende 70er Jahre: Standardmodell hat 6 Quarks und 6 Leptonen  SUSY nur realisierbar bei Verdoppelung der Teilchenzahl erst wieder 1991, Experiment von Wim de Boer: Verdoppelung der Teilchenzahl bedeutet Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten

Warum Supersymmetrie? Experiment von A.Amaldi, Wim de Boer, H. Fürstenau 1991: a1 = em-Wechselwirkung, a2 = schwache WW, a3 = starke WW Genaue Betrachtung der Extrapolation der 3 Kopplungen für SU(5)-GUT führt nicht zu gemeinsamem Schnittpunkt SUSY-Effekt tritt erst auf bei E > mSUSY = 1 TeV  in MSSM Steigung bei 1 TeV noch wie bei SM

Warum Supersymmetrie? Proton Zerfall in SU(5)-GUT Lebensdauer tproton a MX4 SU(5)-GUT: 2*1028 – 6*1030 Jahre Experimentelle untere Grenze: 5*1032 Jahre Zerfall: p  e+p0 bzw. 3Quarks  1 Lepton + 2 Quarks (Quark + Antiquark) Durch Leptoquarks

Warum Supersymmetrie? In SUSY: Lebensdauer des Protons entspricht experimenteller unterer Grenze: 5*1032 Jahre

Struktur der Supersymmetrie Neue Teilchen werden postuliert: Verdopplung der Teilchenzahl Jedes Fermion erhält supersymmetrischen Bosonpartner Jedes Boson erhält supersymmetrischen Fermionpartner Konstruktion der Namen: „s“ vor den Namen der Fermionen „ino“ hinter den Bosonnamen Neue multiplikative Erhaltungsgröße: R-Parität Alte Teilchen: R = +1 SUSY-Teilchen: R = -1 Beispiel: Photon koppelt an e+ - e- -Paare, aber Photino nicht an Selektron-Spositron-Paare

SUSY-Massenspektrum SUSY keine perfekte Symmetrie SUSY-Partner schwerer SUSY-Massen bei hohen Energien vereinheitlicht Ähnlich wie bei Kopplungskonstanten

Lösung einiger Probleme des SM durch SUSY: Das Eichproblem Vereinheitlichung der drei unabhängigen Symmetriegruppen bei hohen Energien  keine völlige Unabhängigkeit mehr

Das Parameterproblem Reduktion der Parameter möglich durch Verdoppelung der Teilchenzahl und Beziehung zwischen Quarks und Leptonen Higgs-Boson integraler Bestandteil der SUSY, nicht wie im SM unspezifiziert was seine Masse angeht

Das Fermionenproblem Warum gerade drei Generationen von Quarks und Leptonen? Diese Frage bleibt weiterhin unbeantwortet.

Das Problem der Ladungsquantisierung Bereits SU(5)-Struktur sagt Quantisierung voraus: Elektrische Ladung des d-Quark muß 1/3 der Ladung des Elektrons sein Ladung des u-Quarks muß 2/3 der Ladung des Positrons sein  Gesamtladung des Protons (uud) ist der Ladung des Elektrons genau entgegengesetzt

Das Hierarchieproblem In SUSY: Strahlungskorrekturen a ln E Führen zu spontaner Symmetriebrechung der SUSY große Hierarchie zwischen den Skalen der Wechselwirkungen natürliche Konsequenz der Theorie

Spontane Symmetriebrechung: Anschauliches Beispiel Unendlich ausgedehnter Ferromagnet mit Temperatur T nahe bei Curietemperatur TC Symmetrie: Rotationsinvarianz unendlich vieler Spins. Spontane Brechung bei Grundzustand: T > TC: Spinausrichtung zufällig  Magnetisierung = 0 T < TC: willkürliche (spontane) Ausrichtung der Spins  Magnetisierung != 0 „Mexican hat“

Das Fine-Tuning Problem Verdoppelung der Teilchenzahl durch SUSY SUSY-Partner nicht zu schwer im Vergleich zu den bekannten Fermionen Genauer: MSUSY 103 GeV  Große quadratische Divergenzen des Higgs-Bosons (Fine-Tuning Problem) verschwinden automatisch

Erklärung der Dunklen Materie mit Hilfe der Supersymmetrie Leichtestes supersymmetrisches Teilchen (LSP) Ein Photon mit Spin ½: Photino Masse < 1 TeV Parität R eine multiplikative Erhaltungsgröße  Sparticle- und Antisparticle Produktion nur in Paaren möglich  Zerfall in normale Materie unmöglich  LSP ist stabiles Teilchen Zerfälle: A~  LSP + A möglich, LSP  A + B nicht möglich Möglicher Kandidat für Dunkle Materie

Erzeugung von LSP in Teilchenbeschleunigern LSP theoretisch erzeugbar in Beschleunigern Durch e+ - e- Annihilation Direkter Nachweis und Erzeugung der Dunklen Materie möglich, falls Supersymmetrie richtig

Die Evolution des Universums und die Kopplungskonstanten Man kommt bis zu 10-38 s an den Urknall heran Was in der Zeit vorher bis zum Urknall geschah, bleibt weiterhin ungeklärt. Ab 10-38 s tritt spontane Symmetriebrechung auf Fortan wieder 3 unabhängige Wechselwirkungen

Zusammenfassung und Ausblick Supersymmetrie löst die großen Probleme des Standardmodells Vereinigung der Kopplungskonstanten bei hohen Energien Vereinigung der drei Wechselwirkungen Hierarchieproblem Fine-Tuning Problem Fermionen und Bosonen werden miteinander verbunden. Weiterhin ungelöst: Warum gibt es gerade drei Fermionfamilien? Vereinigung der Wechselwirkungen nur bei hohen Energien unbefriedigend Dem Urknall bis auf 10-38 s nahe gekommen Supersymmetrie ermöglicht sogar eine Integration der Gravitation LSP: Wir verstehen nun 27% der Energie des Universums statt bisher 4% Jeglicher experimenteller Beweis für SUSY fehlt noch Andere Alternative: Stringtheorie. Liefert jedoch auch kein konsistentes Bild

Literatur Skript „Grand Unified Theories and Supersymmetry in Particle Physics and Cosmology“ : Wim de Boer, 1994 Folien zur CERN Exkursion „Der Urknall und seine Teilchen“: Wim de Boer, 2004 Skript „Teilchenphysik“ des IEKP Skript „Das Standardmodell der Teilchenphysik“: Lars Finke, 2002