Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Die Multiplikation von Brüchen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Multiplikation von Brüchen Lies die Aufgabenstellungen und Hinweise gut durch! Bearbeite die angegebenen Übungen der Lernpage! Frage den Lehrer, wenn Du etwas nicht verstanden hast! Viel Erfolg bei der Bearbeitung des Lernprogramms!

Multiplikation von Brüchen Vorbemerkungen Bei der Multiplikation von Brüchen ist es unerheblich, ob die Brüche gleichnamig oder ungleichnamig sind. Zur Wiederholung: sind gleichnamige Brüche, denn sie haben alle den Nenner 9 sind ungleichnamige Brüche, denn sie haben alle einen unterschiedlichen Nenner.

Multiplikation von Brüchen ein Beispiel Zähler Regel: Brüche werden multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Nenner

Multiplikation von Brüchen noch ein Beispiel: Zähler Regel: Brüche werden multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Nenner

Multiplikation von Brüchen Ergänzende Regel: Vor der Multiplikation prüft man, ob man Zähler gegen Nenner kürzen kann. Kürzen heißt, Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl zu teilen. Nur bei der Multiplikation darf man jeden Zähler gegen jeden Nenner kürzen, vorausgesetzt es ist möglich. Hier ein Beispiel: Zähler In dieser Aufgabe ist es möglich, den Zähler 6 gegen den Nenner 12 zu kürzen, weil beide Zahlen den Teiler 6 haben. Nenner Wie es weitergeht, steht auf den nächsten Folie!

Multiplikation von Brüchen Wir teilen jetzt den Zähler 6 und den Nenner 12 durch den gemeinsamen Teiler 6, also 6 : 6 und 12 : 6. Die Zahlen, die wir kürzen, streichen wir durch. 1 Das Ergebnis der jeweiligen Rechnung schreiben wir neben die durchgestrichene Zahl. 2 Da keine weiteren Zahlen zu kürzen sind, rechnen wir die Aufgabe aus. Wir rechnen dabei mit den neuen Zahlen. 1 2

Multiplikation von Brüchen Eine neue Aufgabe: In dieser Aufgabe ist es möglich, den Zähler 8 gegen den Nenner 12 zu kürzen, weil beide Zahlen den Teiler 4 haben. 2 Wir teilen jetzt den Zähler 8 und den Nenner 12 durch den gemeinsamen Teiler 4, also 8 : 4 und 12 : 4. Die Zahlen, die wir kürzen, streichen wir durch. Das jeweilige Ergebnis schreiben wir neben die durchgestrichene Zahl. 3 Da keine weiteren Zahlen zu kürzen sind, rechnen wir die Aufgabe aus. Wir rechnen dabei mit den neuen Zahlen. 2 3

Multiplikation von Brüchen Und eine weitere Aufgabe, jetzt aber mit weniger Erklärungen 1 9 Ich kürze 7 und 35 mit dem gemeinsamen Teiler 7, also 7 : 7 und 35 : 7. Dann kürze ich 36 und 8 mit dem gemeinsamen Teiler 4, also 36 : 4 und 8 : 4. 2 5 9 1 Ich schreibe die verbleibenden Brüche neben das Gleichheitszeichen. 5 2 9 1 Ich rechne die Aufgabe aus. 2 5

Multiplikation von Brüchen Und zum Schluss eine komplette Aufgabe. Richtig, 49 und 35 wurden durch 7 gekürzt! 3 7 10 5 Richtig, 12 und 40 wurden durch 4 gekürzt!

Multiplikation von Brüchen Noch ein kurzer Hinweis: Sollte als Ergebnis ein Buch entstehen, dessen Zähler größer ist als sein Nenner, dann musst du ihn noch in eine gemischte Zahl (ganze Zahl und Bruch) umwandeln. Das ist aber nur notwendig, wenn es verlangt ist. Treten in normalen Sachaufgaben Brüche auf, dann kann es ausreichen, wenn du das Ergebnis stehen lässt, ohne es umzuwandeln. Du musst das je nach Aufgabe neu entscheiden!

Multiplikation von Brüchen Rechne folgende Übungen auf der Lernpage Mathematik Klassenstufe 6! Kürzen von Brüchen: Übung 6.36 und 6.37 Multiplikation von Brüchen: Übung 6.41 Gemischte Zahlen: Übung 6.43 und 6.44