Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten “Dynamische-Geometrie-Systeme”, kurz “DGS”, sind Computerwerkzeuge, die freies, kreatives Erkunden in Geometrie ermöglichen und daher in einem heutigen Mathematikunterricht unver- zichtbar sind. Grundelemente der Geometrie, zentrale Sätze wie der Thalessatz aber auch die Hundekurve des Nikomedes und die Gärtnerellipse werden einem allgemeinen Publikum auf anschauliche und verständliche Weise vorgestellt. Sie alle zeigen eine Geometrie, die vierzig Jahre lang verschüttet war, nun aber mit viel größerer Einfachheit und Breite für das Lernen und Erfahren von Mathematik fruchtbar werden kann. Die DGS und andere mathematische Computerwerkzeuge, die zu Recht in den neuen Richtlinien für den Unterricht gefordert werden, bilden in der Lehrerausbildung an der Universität Lüneburg einen besonderen Schwerpunkt. Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick auf Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick auf Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie Geboren: Überall bei Menschen in alten Zeiten Werdegang: Am Ende des 20. Jahrhunderts: Formalisierung der Geometrie in der wissenschaftlichen Mathematik Reduzierung der Schulgeometrie auf das unbedingt Notwendige Verlust von geometrischem Wissen und Kompetenz Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

„Dynamische Geometriesysteme“, DGS „Zirkel und Lineal“ =Z.u.L. Cinderella Euklid-Dynageo Cabri geomètre T I am PC T I-voyage GeoNeXt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik jetzt Euklid 1 Trapez -> erzeugen-> variieren-> neu->Dreieck->Winkelhalbierende->Inkreis Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“ Eukid-Dynageo starten jetzt Euklid 1 Trapez -> erzeugen-> variieren-> neu->Dreieck->Winkelhalbierende->Inkreis Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule Statements aus 7. Klassen 1998 Anke L. Ich finde das Arbeiten mit Euklid klasse. Es macht Spaß am Computer zu lernen. Manche können vielleicht noch nicht so gut mit einem PC umgehen und können es jetzt lernen. Außerdem lernt man, wie geometrische Figuren richtig konstruiert werden. Weil sie zugfest sein müssen. Konstruiert man per Hand auf einem Blatt, kann man nicht wissen, ob es richtig ist und macht Fehler in Arbeiten. zentraler Begriff Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule Statements aus 7. Klassen 1998 Katharina K Ich finde es gut mit Euklid zu arbeiten, weil man sorgfältiger arbeiten muss, da die Zeichnung sonst nicht zugfest ist. Außerdem irritieren einen immer die vielen Hilfslinien, wenn man mit der Hand zeichnen soll. Bei Euklid kann man diese verstecken. Auch finde ich gut, dass man Linien und Strecken einfärben und auch dicker oder gestrichelt machen kann. Und man lernt, selbständiger mit dem Computer umzugehen Verdeutlichen zentraler Begriff Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule Statements aus 7. Klassen 1998 Katharina W....Ich finde die Arbeit mit Euklid sehr gut, weil man dabei mit einem Partner etwas entwickeln kann. Christopher N. ...Ich find´s auch deshalb gut, weil man zum Glück nicht schreiben muss. jetzt IE mathe-lehramt->LBS->Geo->Thales->Thalesbeweis Andere Unterrichtsformen Chancen für andere Lerntypen Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt Weitere Statements sind im Internet zu lesen

Geometrie in der Architektur Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik jetzt Euklid 2 Senkrechte, Turmgerade, Winkel, Winkel messen Euklid 3 Schinkelkirche goldener Schnitt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie in der Architektur Fokus auf „Schule“ und „Welt“ Eukid-Dynageo starten jetzt Euklid 1 Trapez -> erzeugen-> variieren-> neu->Dreieck->Winkelhalbierende->Inkreis Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

2500 Jahre Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Seil -> Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

2500 Jahre Geometrie Handeln Beobachten Konchoide des Nikomedes Hundekurve Handeln Beobachten Seil -> Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

2500 Jahre Geometrie geometrisch Erfassen von Hand Modellieren im DGS Euklid 3 hund.geo Ziehen-> Ortslinie nur 1. Teil Modellieren im DGS Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

2500 Jahre Geometrie Modellieren im DGS Euklid Starten Euklid 3 hund.geo Ziehen-> Ortslinie nur 1. Teil Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

2500 Jahre Geometrie Bewegen Sehen Systematisieren Es gibt drei typische Formen der Hundekurve Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Analytische Geometrie Beschreibung durch eine Gleichung Euklid 3 hund weiter Ortslinie 2. Teil durch Straße nach unten ziehen mit „Derive“, einem CAS, jetzt für Sek I und II in Richtlinien Nds Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie im Garten Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik zul 1 ellipse-faden.zir je nach Zeit auch selbst aufbauen Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie im Garten Z.u.L. starten Fokus auf „Schule“ und „Welt“ jetzt Euklid 1 Trapez -> erzeugen-> variieren-> neu->Dreieck->Winkelhalbierende->Inkreis Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie der Kegelschnitte Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Realen Kegel zeigen, Taschenlampe, zul 2 -> keg5punkte Ie-> zvonimir zeigen Brief,->Interaktiv Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie der Kegelschnitte Fokus auf „Schule“ und „Welt“ Kegel zeigen IE Leitkreis zeigen Realen Kegel zeigen, Taschenlampe, zul 2 -> keg5punkte Ie-> zvonimir zeigen Brief,->Interaktiv Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie der Kegelschnitte Fokus auf „Schule“ und „Welt“ Zul oder IE starten 5-Punkte -Kegelschnitt zeigen Realen Kegel zeigen, Taschenlampe, zul 2 -> keg5punkte Ie-> zvonimir zeigen Brief,->Interaktiv Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie ist überall dabei Fokus auf „Schule“ und „Welt“ „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Geometrie ist überall dabei Fokus auf „Schule“ und „Welt“ Euklid dynageo Parabelreflexion zeigen Parabel-Scheitelform zeigen Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Renaissance der Geometrie Fazit „Dynamische Geometriesysteme“, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Ja, die Geometrie hat durch die DGS-Werkzeuge eine Renaissance erfahren. Die Geometrie befruchtetet die gesamte Schulmathematik. Die Geometrie liefert einen Beitrag zu einem neuen Blick auf Mathematik. In der Hoffnung auch Ihnen eine neue, lebendige Sicht auf Mathematik ermöglicht zu haben, danke ich für Ihre Aufmerksamkeit. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt