Einsatz von Excel zur Lösung von Optimierungsaufgaben Markus Göhringer, Andreas Schuhmann, Frank Gröger, Andreas Schmitz
Optimierung mit Excel Iteration Zielwertsuche Solver Problem: Zirkelbezug Zielwertsuche Optimierung mit einer Veränderlichen Solver Optimierung mit mehreren Veränderlichen
GewSt:=(Gewerbeertrag-GewSt)*Hebesatz%*Messzahl% Iteration schrittweise Annäherung an eine Lösung Verwendung des letzten Ergebnisses Mehrfachverwendung von Zellen z.B. GewSt:=(Gewerbeertrag-GewSt)*Hebesatz%*Messzahl%
Iteration anklicken Max. Iteration und Änderung
Die Werte ZZR für die Ratenberechnung zeigen auf ihre eigenes Feld.
Zielwertsuche Einsatzbereich der Zielwertsuche: Ergebnis einer Zielfunktion ist bekannt ein benötigter Wert für die Formel ist unbekannt
Zielwertsuche Vorgehensweise von EXCEL: Nachteil: Wert wird solange variiert, bis die Zielfunktion den gewünschten Wert liefert. Nachteil: Es kann nur eine Zelle angepaßt werden
Beispiel: Kauf eines PKW im Inland oder Import aus USA feste Werte: veränderlicher Wert: abhängige Werte: Zielwert: Preis in US-Dollar Frachtkosten Dollarkurs Preis in DM Zoll MwST Umrüstkosten Gesamtkosten
Solver Der Excel Solver als Hilfe zur Lösung eines LP-Modells Beispiel: Müsli-Produktion
Solver Problemstellung: Herstellung von zwei Sorten Müsli (A und B) bestimmte Sorte Nüsse für beide Müslis 10% Gewichtanteil in Müsli A 5% Gewichtanteil in Müsli B Absatzhöchstgrenzen 400 kg Müsli A 500 kg Müsli B
Solver Deckungsbeiträge jeweils 10 DM/kg für beide Sorten gesucht: maximaler Deckungsbeitrag bei 50 kg zur Verfügung stehenden Nüssen
Graphische Lösung
Lösung eines LP-Modells bei mehr als 2 Variablen Keine grafische Lösung möglich Simplex-Methode erforderlich Solver löst Optimierungsprobleme mit bis zu 200 Variablen
Beispiel: Holzbau GmbH Optimales Produktionsprogramm 4 Produkte: Stühle, Tische, Regale, Schränke (beschränkte Produktionskapazität) 5 Baugruppen: Bretter, Kanthölzer, Schrauben, Leim (beschränkter Lagerbestand)