Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Institut für Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Blanka Sperner Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg Tel. 0 37 31/39-3813 I blanka.sperner@geo.tu-freiberg.de

Wiederholung (1) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen 2 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (2) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Schwere- anomalie? Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics. Einzelne Lage mit höherer Dichte ρ1 ρ2 > ρ1 Seiten-verschiebung Aufschiebung Abschiebung Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen 3 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (3) Inklination i: tan i = 2·tan φ 11° Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten, Parameter Inklination i: tan i = 2·tan φ Magnetische Flussdichte: B = M·R-3·(1+3·sin2φ)½ ⇀ M: Dipolmoment; 7.734·1024 nT·m3 R: Abstand (Erdradius) φ : magnetische Breite 4 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (4) M = χm·H Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magnet. Suszeptibilität) M: Magnetisierung χm: magnetische Suszeptibilität H: magnetische Feldstärke M = χm·H 5 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (5) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung 6 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (6) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie 7 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Wiederholung (7) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie Paläomagnetismus (N-S Bewegung, Rotation) 8 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Eulerpol 9 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Bewegung auf einer Kugel Eulerpol Immer darstellbar als Rotation um einen Pol, der definiert ist durch: geogr. Koordinaten φ (Breite) und λ (Länge) Rotationswinkel Ω (rechte-Hand-Regel !) Rotation von Platte A: ROTA = (φA, λA, ΩA) 10 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Winkelgeschwindigkeit Rotation von Platte A bez. Platte B: BROTA Vektor der relativen Winkelgeschwindigkeit: BωA = (BφA, BλA, BωA) Winkelgeschwindigkeit ist überall gleich groß BωA = -AωB |BωA |= |AωB | 11 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Lineare Geschwindigkeit (1) Radiant 1 rad: Winkel, der beim Einheitskreis eine Strecke der Länge 1 auf der Umfangslinie ergibt BVA = R · sin δ · BωA 1 rad = 180°/π = 57.29578° 1° = 0.017453 rad BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] Erdradius: R = 6371 km 1° = 6371 · 0.017453 = 111.1 km 12 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Lineare Geschwindigkeit (1) BVA = R · sin δ · BωA vφ = v0·cos(φ) BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] v0: Geschwindigkeit am Äquator (des Eulerpols) φ : Breitengrad bez. Eulerpol (vom Äquator aus gemessen) 13 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma → BVA = ? km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = ? °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h → V = ? km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E) ? Süd-Georgien (54°S, 36°W) ? Spitzbergen (79°N, 15°E) ? 14 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma → BVA = 222 km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = 0.1 °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h = 15°/h → V = 1667 km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E): 1049 km/h; 25,176 km Süd-Georgien (54°S, 36°W): 980 km/h; 23,516 km Spitzbergen (79°N, 15°E): 318 km/h; 7619 km 15 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Geometrische Beziehungen Kleinkreise (Breitenkreise) Großkreis (Äquator) Transformstörungen: parallel zu Kleinkreisen um den Eulerpol (subparallel zu linearen Geschwindigkeitsvektoren) Mittelozeanische Rücken: parallel zu Großkreisen durch den Eulerpol Subduktions-/Kollisionszonen: weisen keine festgelegte Richtung auf 16 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Bewegungen zwischen 3 Platten (1) AωC = AωB + BωC Gegeben: AωB, BωC Eulerpole AEB, BEC und AEC liegen in einer Ebene → Vektoren der relativen Winkelgeschwindigkeit können graphisch addiert werden Gesucht: AωC 17 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Bewegungen zwischen 3 Platten (2) Gegeben: AωB, BωC AωC = AωB + BωC Gesucht: AωC → Vektoraddition (Σωx, Σωy, Σωz) → Rücktransformation in Polarkoordinaten: Analytische Lösung: Umrechnung der Polarkoordinaten (φ, λ, ω) in kartesische Koordinaten (ωx, ωy, ωz): φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 λ = ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ x = (0°N, 0°E) y = (0°N, 90°E) z = (90°N, 0°E) [Nordpol] BωA = -AωB -ω = (-φ, λ+180, ω) = (φ, λ, -ω) 18 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol 45°N, 0°E 0°N, 90°W 30°S, 180°W 60°N, 60°E Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0) (0.399, 0, -0.401) (-1.39, -1.41, 0) 19 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol: (0, 0, 1) 45°N, 0°E: (0.71, 0, 0.71) 0°N, 90°W: (0, -1, 0) 30°S, 180°W: (-0.87, 0, -0.5) 60°N, 60°E: (0.25, 0.43, 0.87) Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0): 0°N, 90°E (0.399, 0, -0.401): 45°S, 0°E (-1.39, -1.41, 0): 0°N, 135°W 20 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit [°/Ma] zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: ? Südamerika und Afrika: ? Nordamerika und Eurasien: ? Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = 7.097 cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = 3.719 cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ? 21 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: 1.05°/Ma Südamerika und Afrika: 0.33°/Ma Nordamerika und Eurasien: 0.39°/Ma Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = 7.097 cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = 3.719 cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 22 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner

Lösungsweg ANωPA = ANωAU + AUωPA ωx ωy ωz ANωAU: 0.4973 0.3913 0.1484 Gegeben: Australia / Antarktika: ANωAU: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: AUωPA:(-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ANωPA: ? ANωPA = ANωAU + AUωPA ωx ωy ωz ANωAU: 0.4973 0.3913 0.1484 AUωPA: -0.5331 -0.0158 -0.9275 ANωPA: -0.0358 0.3755 -0.7791 Transformation von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten: ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 λ = Transformation von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten: ANωPA: (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 23 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23.06.08, Blanka Sperner