Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen Köln 13. November 2008

I. Grundbegriffe

dada ist in zürich geboren. zieht man straßburg von zürich ab so bleibt Hans Arp, Strassburgkonfiguration, in: ich bin in der Natur geboren. Ausgewählte Gedichte. Hrsg. V. H. Bolliger et al., Zürich-Hamburg, 2002

Zahlen Bilder Zeichenketten Geburtstage Briefe Datentyp

Addieren Komprimieren Vergleichen Abstand berechnen Beziehen Operationen

Zahl {Darstellung, Addieren, …} Bild {Darstellung, Komprimieren, …} Text {Darstellung, Vergleichen, … } Zeit {Darstellung, Abstand berechnen, … } Brief {Darstellung,Beziehen, …} Datenstrukturen

Datenstruktur = {Datentyp, Legale Operationen } Datentyp und Datenstruktur oft aber auch synonym!

Boolean / Logischer Wert Integer [ Rationale Zahlen ] Realzahlen Zeichen Zeichenketten Basisdatenstrukturen

Datenstrukturen geben Regeln wieder, wie ein bestimmter Speicherbereich interpretiert wird. ASCII Zeichen 'a' = 97; 'A' = 65. oder 'Pixel' 97 ist eineinhalb mal heller als 'Pixel' 65. Datenstrukturen und Hardware

Festlegungen sind willkürlich. Groß- / Klein v. Umlaute Datenstrukturen und Hardware

Zeichen a097A65 b098B66 c099C67 d100D68 e101E69 f102F70 g103G71 h104H72 i105I73 j106J74 k107K75 …………

Zeichen a A b B c C d D e E f F g G h H i I j J k K …………

Zeichen a A b B c C d D e E f F g G h H i I j J k K …………

Festlegungen sind willkürlich. lower(x) = upper(x) | ' = schnellste verfügbare Operation des Rechners! Zeichen

Darstellung von Datenstrukturen sind willkürlich. … können den Aufwand für eine Anwendung aber entscheidend beeinflussen! * Merke:

Diagrammatische Darstellung: A zeigt auf B Datenstruktur Zeiger AB

Diagrammatische Darstellung: Zeiger: Ein Speicherinhalt eines Rechners verweist auf einen anderen. Datenstruktur Zeiger AB

Speicher als karierte Zeile Datenstruktur im Speicher

Zahl in Bytes 0 bis 1 Zahl in Bytes 10 bis Datenstruktur im Speicher

Zeichen a in Byte 0 Zeichen q in Byte 11 a q Datenstruktur im Speicher

Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend xy, beginnend in Byte x y Datenstruktur im Speicher

Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend xy, beginnend in Byte 10. Zeiger graphisch x y

Zeiger verweist von einem Datenblock auf einen anderen. * Zeiger graphisch

II. Technische Datenstrukturen

Stacks Auch bekannt als: LIFO – Last In, First Out

Lies: Verarbeite: Start Atom 1

Lies: Verarbeite: Push to stack Atom 1

Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Push to stack Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: * Pop from stack Atom 1

Queues Auch bekannt als: FIFO – First In, First Out

Lies: Verarbeite: Start Atom 1

Lies: Verarbeite: Push to queue Atom 1

Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Push to queue Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1

Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2

Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3

Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4

Lies: Verarbeite: * Pop from queue Atom 5

Einfach Verknüpfte Listen

Erzeuge Atom 1 Atom 1

Kopf: Mache Atom 1 zum Listenkopf Atom 1

Kopf: Erzeuge Atom 2 Atom 1 Atom 2

Kopf: Verbinde Atom 2 mit Liste Atom 1 Atom 2

Kopf: Erzeuge Atom 3 Atom 1 Atom 2 Atom 3

Kopf: Verbinde Atom 3 mit Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3

Kopf: Lösche Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3

Kopf: * Füge Atom 4 ein Atom 1 Atom 3 Atom 4

Doppelt Verknüpfte Listen

Kopf: Schwanz: Doppelt verknüpfte Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3

Kopf: Schwanz: Löschen von Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3

Kopf: Schwanz: * Einfügen von Atom 4 Atom 1 Atom 4 Atom 3

III. Inhaltliche Datenstrukturen

::= ein 3-Tupel (oder Tripel) { E, I, O } wobei E ::= Externe Darstellung I ::= Interne Darstellung O ::= Menge auf I definierter Operationen (Notation: " ::= " = "definiert als ") Datentypen allgemein:

E Regel für " " I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less( , ) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract( , ) ===> 1 Datentyp Zeit allgemein:

E Regel für "pri non jun 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(pri non jun 2007,non jun 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(non jun 2007,pri non jun 2007) ===> 1 Datentyp Historische Zeit I

I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp Historische Zeit I

E Regel für "6 Tammuz 5763" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(6 Tammuz 5763,7 Tammuz 5763) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(7 Tammuz 5763,6 Tammuz 5763) ===> 1 Datentyp Historische Zeit II

I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp Historische Zeit II

E Regel für "Freitag nach Fronleichnam 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(Freitag nach Fronleichnam 2007,Samstag nach Fronleichnam 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(Samstag nach Fronleichnam 2007,Freitag nach Fronleichnam 2007) ===> 1 Datentyp Historische Zeit III

I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t * Datentyp Historische Zeit III

E Regel für " " I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> mehrwertiger Wahrheitswert { True, Undecidable, False } t-less( , ) ===> Undecidable t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract( , ) ===> { 1, 366 } Datentyp Historische Zeit IV

I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. 0 i i t Datentyp Historische Zeit IV

E Regel für " " I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> kontinuierlicher Wahrheitswert (Z.B. Grad der Überlappung von n Intervallen.) t-less( , ) ===> 99 % t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract( , ) ===> { 0, 200 } Datentyp Historische Zeit V

I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. 0 i i t * Datentyp Historische Zeit IV

Philosophie ist die systematische Verwirrung einer eigens zu diesem Zweck geschaffenen Terminologie. Volksmund, ca

Ein Bild

6 Zeilen 5 Spalten Ein Bild

5 Zeilen 6 Spalten Ein Bild

== oker 0 == rot Ein Bild

== blau 0 == gelb Ein Bild

Speicherung: 1,1,1,1,1,1,0,0, 0,1,1,1,0,1,1,1, 1,0,1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Unkomprimiert Ein Bild

Store: 6,1,3,0,3,1,1,0, 4,1,1,0,4,1,1,0, 7,1 (Compressed) Run Length Encoded Ein Bild

1,12,13,14,15,1 1,22,23,24,25,2 1,32,33,34,35,3 1,42,43,44,45,4 1,52,53,54,55,5 1,62,63,64,65,6 Speicherung: SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Vector Format Ein Bild

6 Zeilen 5 Spalten 1 == oker 0 == rot Unkomprimiert Ein Bild

Dimensionen 1 == ochre 0 == red Uncompressed Ein Bild

Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Unkomprimiert Ein Bild

Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Kompressionstechnik Ein Bild

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(implizit / explizit) (implicit / explicit) (implicit / explicit) … und die Daten? Ein Bild

Daten entweder als Datenstrom 1,1,1,1,1,1, 0,0,0,1,1,1, 0,1,1,1,1,0, 1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Ein Bild

Daten entweder als Datenstrom oder als Verarbeitungsanweisungen SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Ein Bild

Praktische Bedeutung?

Processing dictionary Payload Bit rot

xxx 221 Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass ein Byte nicht korrekt dargestellt werden kann. Bit rot

002xxx Bit rot Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass zehn Bytes nicht korrekt dargestellt werden können.

Wird die relativ geringe Datenmenge des Processing Dictionary robust gemacht, sind Verletzungen der großen Menge an Payload Daten relativ harmlos.

Danke für heute!