Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012 ( Die Thesen zur Vorlesung 2) Thema der Vorlesung Grundlegenden Annahmen der linearen Programmierung Graphische Darstellung der Lösung der linearen Optimierungsproblem Prof. Dr. Michal Fendek Institut für Operations Research und Ökonometrie Wirtschaftsuniversität Bratislava Dolnozemská Bratislava, Slowakei Institut für Operations Research und Ökonometrie, WU Bratislava

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:2 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:3 Allgemeine Formulierung des linearen Optimierungsproblems dann hat folgende Form unter den Bedingungen Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:4 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:5 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:6 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:7 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:8 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:9 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:10 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:11 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:12 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:13 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:14 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:15 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:16 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems Maschinenkapazität Marketingbeschränkung Rohstoffbeschränkung D x 2 =(166,6;200) f 2 (x 2 )=66630=f 2 * f 1 (x 2 )=33304 x 1 =(333,3;100) f 1 (x 1 )=36664=f 1 * f 2 (x 1 )=58330 Isoerlöslinie f 1 =0 Isoarbeitskraftlinie f 2 =0 f 1 f 2 Abb. 1

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:17 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:18 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:19 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems konvexe Mengen nicht konvexe Mengen konvexes Polyeder

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:20 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:21 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:22 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:23 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:24 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:25 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:26 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:27 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems