Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich
Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung , ( Quantengravitation , ) Dunkle Energie
Ωm + X = 1 Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie ?
Messung , Beobachtung : nur dimensionslose Größen ! Aber : mElektron = 511 keV : gemessen! Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.
Einheiten Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählen 1 Gramm = 1.1 x 10 27 mElektron proportional zu Avogadro’s Zahl
QED me = 1 : einziger dimensionsloser Parameter e dann auch Proton- Masse etc.
Standard – Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt mElektron = hElektron * φ etc.
Feld φ(x,y,z,t) ähnlich elektrischem Feld aber : Skalarfeld hat keine Richtung Skalar , nicht Vektor
Spontane Symmetrie - Brechung SSB <φ>=φ0 ≠ 0 SYM <φ>=0 Higgs – Potenzial in SM
Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die Eigenschaften des Vakuums ! ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie
LHC
Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ? Ja !
Restoration der Symmetrie bei hohen Temperaturen im frühen Universum hohe T : weniger Ordung mehr Symmetrie Beispiel: Magnete Niedrige T SSB <φ>=φ0 ≠ 0 Hohe T SYM <φ>=0
Im heissen Plasma des frühen Universums : Keine unterschiedlichen Massen für Elektron und Myon !
Zusammenfassung Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab ! Nicht ein für alle mal gegeben !
Das Rätsel der winzigen Zahlen 10
Vereinheitlichung und Dimensionen Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameter Spezielle Relativitätstheorie : c ( = 1 ) Quantenmechanik : h ( = 2π ) Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) fundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)
Gravitationseinheiten Newton’s Konstante GN=1/(8πM²) Reduzierte Planck Masse M=2.44×1018GeV M=1 : GeV = 4.1×10 -19
Gravitationseinheiten ( reduzierte Planck – Masse = 1 ) mProton = 3.9 x 10 -19 mElektron = 2.1 x 10 -22 Gramm = 2.3 x 10 5 Meter = 1.2 x 10 34 Sekunde = 3.7 x 10 42 Alter des Universums ( 13.7 x 10 9 yr ) = 1.6 x 10 60 Energiedichte des Universums : ρ = 10 -120
Kleine Parameter – grosse Rätsel
Laufende Kopplung : QCD Effektive Eichkopplung hängt von Impulsskala μ ab
QCD : Dimensionale Transmutation Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung ! Charakteristisches μ , bei dem Kopplung groß wird Massenskala ΛQCD Proton - Masse ~ ΛQCD Für gegebene Kopplung αs (μ=M) = α0 : MProton = b exp( - c / α0 ) M , c ≈ 0.9 Kleines α0 , winziges MProton !
Trick der Natur Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch laufende dimensionslose Kopplungen Dilatations - Anomalie
Quantengravitation : Theorie ohne explizite Massenskala ? 15
Fundamentale Massenskala Fester “Parameter” oder dynamische Skala ? Dynamische Skala Feld
Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs, Superstrings,…) M ~ χ , mproton~ χ , ΛQCD~ χ , MW~ χ χ kann sich mit der Zeit ändern mproton/M : ( fast ) konstant - Beobachtung ! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar !
Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala: Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ
Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für Konforme Symmetrie für δ=0
Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus ? Skalen – invariant = Dilatations – symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik
Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt : Keine Dilatations – Symmetrie !
Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ → c χ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon – Felds χ !
Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für
Woher kommen die beobachteten Massen – Skalen ? Spontane Symmetriebrechung : χ ≠ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ → c χ Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !
Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu Laufende Kopplungen : Hypothese Renormierungs-Skala μ : (Impuls-Skala ) λ~(χ/μ) -A
Dilatations Anomalie V~χ4-A , Mplanck(χ )~ χ V/Mplanck4 ~ χ-A : fällt für wachsendes χ !!
Grundlage für Kosmologie Graviton + Kosmon
Kosmologie Kosmologie : χ wächst mit der Zeit ! ( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M4 tendiert zu Null ! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t !
Weyl Reskalierung Keine zusätzliche Konstante ! Weyl Reskalierung : gμν→ (M/χ)2 gμν , φ/M = ln (χ 4/V(χ)) Exponentielles Potenzial : V = M4 exp(-φ/M) Keine zusätzliche Konstante !
Ohne Dilatations – Anomalie : V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations – Anomalie : V (φ ) Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon
Kosmologie mit Dunkler Energie 25
Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie !
Kosmologische Gleichungen
Kosmische Attraktorlösung Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen typisch V~t -2 φ ~ ln ( t ) Ωh ~ V/ρm ~ const. Details hängen von V(φ) ab Frühe Kosmologie
Vorhersage (1987): homogenene Dunkle Energie beeinflusst heutige Kosmologie zeitlich veränderlich und von der gleichen Größenordnung wie Dunkle Materie Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit heutigen Beobachtungen überein …. Modifizierungen
Quintessenz ! Woraus besteht unser Universum ? Feuer , Luft, Wasser, Erde !
Kritische Dichte ρc =3 H² M² Kritische Energiedichte des Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M-2=8 π G ; H : Hubble Parameter ) Ωb=ρb/ρc Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte
Ωtot= 1 Foto des Urknalls
Ωtot=1
Dunkle Materie Ωm = 0.27 “Materie” insgesamt Die meiste Materie ist dunkel ! Bisher nur durch Gravitation spürbar Alles was klumpt! Gravitationspotential
Gravitationslinse,HST Ωm= 0.3 Gravitationslinse,HST
Dunkle Energie Ωm + X = 1 Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie h : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh
Dunkle Energie : homogen verteilt
Zusammensetzung des Universums Ωb = 0.045 sichtbar klumpt Ωdm= 0.225 unsichtbar klumpt Ωh = 0.73 unsichtbar homogen
Ist Dunkle Energie statisch oder dynamisch ? 35
Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch
Quintessenz Dynamische dunkle Energie , vermittelt durch Skalarfeld (Kosmon) C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.87
Kosmologische Massenskalen Energie - Dichte ρ ~ ( 2.4×10 -3 eV )- 4 Reduzierte Planck Masse M=2.44×1018GeV Newton’s Konstante GN=(8πM²) Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! homogene dunkle Energie: ρh/M4 = 6.5 10ˉ¹²¹ Materie: ρm/M4= 3.5 10ˉ¹²¹ Alter des Universums in Gravitationseinheiten : 1.6 10 60
Zeitentwicklung Gleiche Erklärung für dunkle Energie ? ρm/M4 ~ aˉ³ ~ tˉ² Materie dominiertes Universum tˉ3/2 Strahlungsdominiertes Universum ρm/M4 ~ aˉ³ ~ ρr/M4 ~ aˉ4 ~ t -2 Strahlungsdominiertes Universum Grosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung für dunkle Energie ?
Frühe Dunkle Energie mit A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt, C.Müller,G.Schäfer,E.Thommes, R.Caldwell
Zeitabhängigkeit der dunklen Energie w=p/ρ Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3 M.Doran,…
Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %
Realistische Modelle der Dunklen Energie: Quintessenz wird heute wichtig w=p/ρ
Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute ! wh < -1/3
Supernova Ia Hubble-Diagramm Rotverschiebung z Riess et al. 2004
Strukturbildung Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des Universums Sterne , Galaxien, Galaxienhaufen Ein primordiales Fluktuationsspektrum beschreibt alle Korrelatonsfunktionen !
Strukturbildung : Fluktuationsspektrum CMB passt mit Galaxienverteilung Lyman – α und Gravitationslinsen- Effekt ! Waerbeke
Dunkle Energie : Konsistentes Bild der Kosmologie
Eine neue “fundamentale” Wechselwirkung ? 45
Kosmon Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei Zeitabhängige dunkle Energie : ρh(t) fällt mit der Zeit !
Kosmon Winzige Masse mc ~ H Neue langreichweitige Wechselwirkung
“Fundamentale” Wechselwirkungen Starke,elektromagnetische,schwache Wechselwirkung Auf astronomischen Skalen: Graviton + Kosmon Gravitation Kosmodynamik
Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988)
Sind fundamentale “Konstanten” zeitabhängig ? Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse
Quintessenz und Zeitabhängigkeit der “fundamentalen Konstanten” Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Jordan
Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese A.Coc
wenn jetzige Messung von 4He bestätigt: Δα/α ( z=1010 ) = -1.0 10-3 GUT 1 Δα/α ( z=1010 ) = -2.7 10-4 GUT 2
Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig – wäre aber von grosser Bedeutung ! Mögliches Signal für Quintessenz
Παντα ρει Alles fliesst Kommt der Äther, in Form des Kosmonfelds, wieder zurück? 55
Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als Gravitation Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Kosmon Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz
“Fünfte Kraft” vermittelt durch skalares Feld Kopplungsstärke schwächer als Gravitation ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ M-2 ) Abhängigkeit von der Zusammensetzung scheinbareVerletzung des Äquivalenzprinzips R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B195,183(1987)
Verletzung des Äquivalenzprinzips Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron Differentielle Beschleunigung Verletzung des Äquivalenzprinzips p,n Erde Kosmon p,n
Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14 MICROSCOPE – Satteliten-Mission
Zusammenfassung Ωh = 0.7 Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Verletzung des Äquivalenzprinzips sind möglich Noch viele offene Fragen ????
Die Antwort der Künstlerin … Laura Pesce
Die Antwort der Künstlerin … Laura Pesce Und die Frage ?
Ende ? nein ! Institutsfest !
Variation der Feinstrukturkonstanten als Funktion der Rotverschiebung Webb et al Srianand et al
Variation der Feinstrukturkonstanten Drei unabhängige Datensätze von Keck/HIRES Δα/α = - 0.54 (12) 10-5 Murphy,Webb,Flammbaum, june 2003 VLT Δα/α = - 0.06 (6) 10-5 Srianand,Chand,Petitjean,Aracil, feb.2004 z ≈ 2
Crossover Quintessenz und Zeitvariation fundamentaler “Konstanten” Obergrenzen für relativeVariation der Feinstrukturkonstanten Oklo natürlicher Reaktor < 10 -7 z=0.13 Meteoriten ( Re-Zerfall ) <3 10 -7 z=0.45 Crossover Quintessenz verträglich mit QSO und Obergrenzen !
Differentielle Beschleunigung η Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter