Dunkle Energie – Ein kosmisches Raetsel Welch Dunkle Energie dominiert das Universum ?

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1 Dunkle Energie – Ein kosmisches Raetsel Welch Dunkle Energie dominiert das Universum ?

2 Dunkle Energie – ein kosmisches Rätsel C.Wetterich A.Hebecker, M.Doran, M.Lilley, J.Schwindt, C.Müller, G.Schäfer, E.Thommes, R.Caldwell, M.Bartelmann, K.Karwan,G.Robbers

3 Woraus besteht unser Universum ?

4 Feuer, Luft, Wasser, Erde ! Quintessenz !

5 Zusammensetzung des Universums Ω b = 0.05 Ω b = 0.05 Ω dm = 0.2 Ω dm = 0.2 Ω h = 0.75 Ω h = 0.75

6 Kritische Dichte ρ c =3 H² M² ρ c =3 H² M² Kritische Energiedichte des Universums Kritische Energiedichte des Universums ( M : reduzierte Planck-Masse, M -2 =8 π G ; ( M : reduzierte Planck-Masse, M -2 =8 π G ; H : Hubble Parameter ) H : Hubble Parameter ) Ω b =ρ b /ρ c Ω b =ρ b /ρ c Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte

7 ~60,000 von >300,000 Galaxien Baryonen/Atome Staub Staub Ω b =0.045 Ω b =0.045 Nur 5 Prozent unseres Universums Nur 5 Prozent unseres Universums bestehen aus bekannter Materie ! bestehen aus bekannter Materie ! SDSS

8 Abell 2255 Cluster ~300 Mpc

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10 Ω b =0.045 Von Nukleosynthese, Kosmischer Hintergrundstrahlung

11 Materie : Alles, was klumpt

12 Dunkle Materie Ω m = 0.25 Materie insgesamt Ω m = 0.25 Materie insgesamt Die meiste Materie ist dunkel ! Die meiste Materie ist dunkel ! Bisher nur durch Gravitation spürbar Bisher nur durch Gravitation spürbar Alles was klumpt! Gravitationspotential Alles was klumpt! Gravitationspotential

13 Gravitationslinse,HST

14 Dunkle + baryonische Materie : Alles was klumpt ! Ω m = 0.25

15 Räumlich flaches Universum Theorie (Inflationäres Universum ) Theorie (Inflationäres Universum ) Ω tot =1.0000……….x Ω tot =1.0000……….x Beobachtung ( WMAP ) Beobachtung ( WMAP ) Ω tot =1.02 (0.02) Ω tot =1.02 (0.02) Ω tot = 1

16 Foto des Urknalls

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18 Mittelwerte WMAP 2003 Ω tot =1.02 Ω m =0.27 Ω b =0.045 Ω dm =0.225

19 Ω tot =1

20 WMAP 2006 Polarisation

21 Dunkle Energie Ω m + X = 1 Ω m + X = 1 Ω m : 25% Ω m : 25% Ω h : 75% Dunkle Energie Ω h : 75% Dunkle Energie h : homogen, oft auch Ω Λ statt Ω h

22 Dunkle Energie : homogen verteilt

23 Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler Energie Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !

24 Fluktuations-Spektrum Baryon - Peak SDSS Galaxien – Korrelations – Funktion Strukturbildung : Ein primordiales Fluktuations-Spektrum

25 Strukturbildung Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des Universums Sterne, Galaxien, Galaxienhaufen Ein primordiales Fluktuationsspektrum beschreibt alle Korrelatonsfunktionen !

26 Strukturbildung : Ein primordiales Fluktuationsspektrum Waerbeke CMB passt mit Galaxienverteilung Lyman – α und Gravitationslinsen- Effekt !

27 Konsistentes kosmologisches Modell !

28 Zusammensetzung des Universums Ω b = 0.05 sichtbar klumpt Ω b = 0.05 sichtbar klumpt Ω dm = 0.2 unsichtbar klumpt Ω dm = 0.2 unsichtbar klumpt Ω h = 0.75 unsichtbar homogen Ω h = 0.75 unsichtbar homogen

29 Dunkle Energie – Ein kosmisches Raetsel Dunkle Energie- ein kosmisches Rätsel

30 Was ist die dunkle Energie ? Kosmologische Konstante oder Quintessenz ?

31 Kosmologische Konstante Konstante λ verträglich mit allen Symmetrien Konstante λ verträglich mit allen Symmetrien Zeitlich konstanter Beitrag zur Energiedichte Zeitlich konstanter Beitrag zur Energiedichte Warum so klein ? λ/M 4 = 10 -120 Warum so klein ? λ/M 4 = 10 -120 Warum gerade heute wichtig? Warum gerade heute wichtig?

32 Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch

33 Kosmologische Massenskalen Energie - Dichte Energie - Dichte ρ ~ ( 2.4×10 -3 eV ) - 4 ρ ~ ( 2.4×10 -3 eV ) - 4 Reduzierte Planck Masse M=2.44×10 18 GeV Newtons Konstante G N =(8πM²) Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! homogene dunkle Energie: ρ h /M 4 = 6.5 10ˉ¹²¹ homogene dunkle Energie: ρ h /M 4 = 6.5 10ˉ¹²¹ Materie: ρ m /M= 3.5 10ˉ¹²¹ Materie: ρ m /M 4 = 3.5 10ˉ¹²¹

34 Zeitentwicklung ρ m /M 4 ~ aˉ ³ ~ ρ m /M 4 ~ aˉ ³ ~ ρ r /M 4 ~ aˉ 4 ~ t -2 ρ r /M 4 ~ aˉ 4 ~ t -2 Strahlungsdominiertes Universum Grosses Alter kleine Grössen Grosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung für dunkle Energie ? Gleiche Erklärung für dunkle Energie ? tˉ ² Materie dominiertes Universum tˉ 3/2 Strahlungsdominiertes Universum

35 Quintessenz Dynamische dunkle Energie, Dynamische dunkle Energie, vermittelt durch Skalarfeld vermittelt durch Skalarfeld (Kosmon) (Kosmon) Vorhersage : Ein Teil der Energie- dichte des heutigen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor. C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.87

36 Skalarfeld Φ (x,y,z,t) Φ (x,y,z,t) Ähnlich wie elektrisches Feld Ähnlich wie elektrisches Feld Aber : keine Richtung ist ausgezeichnet Aber : keine Richtung ist ausgezeichnet (kein Vektor ) (kein Vektor )

37 Kosmon Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei Zeitabhängige dunkle Energie : Zeitabhängige dunkle Energie : ρ h (t) fällt mit der Zeit ! ρ h (t) fällt mit der Zeit !

38 Kosmon Winzige Masse Winzige Masse m c ~ H m c ~ H Neue langreichweitige Wechselwirkung Neue langreichweitige Wechselwirkung

39 Fundamentale Wechselwirkungen Starke,elektromagnetische,schwache Wechselwirkung GravitationKosmodynamik Auf astronomischen Skalen: Graviton + Kosmon

40 Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)=φ(t) φ(x,t)=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie ! Dynamische Dunkle Energie !

41 Evolution des Kosmonfelds Feldgleichung Feldgleichung Potenzial V(φ) bestimmt Details des Modells Potenzial V(φ) bestimmt Details des Modells z.B. V(φ) =M 4 exp( - φ/M ) z.B. V(φ) =M 4 exp( - φ/M ) Für wachsendes φ fällt Potenzial gegen Null Für wachsendes φ fällt Potenzial gegen Null

42 Kosmologische Gleichungen

43 Details der Modelle hängen von Potenzial V(φ) ab

44 Quintessenz wird heute wichtig

45 Quintessenz und fundamentale Massenskala

46 Woher kommen Längen und Massen ?

47 Ω m + X = 1 Ω m : 25% Ω m : 25% Ω h : 75% Ω h : 75% Dunkle Energie Dunkle Energie ?

48 Messung, Beobachtung : nur dimensionslose Größen ! Aber : m Elektron = 511 keV : gemessen! Aber : m Elektron = 511 keV : gemessen! Was ist eV? Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 1 eV = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse. Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.

49 Einheiten Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählen Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählen 1 Gramm = 1.1 x 10 27 m Elektron 1 Gramm = 1.1 x 10 27 m Elektron proportional zu Avogadros Zahl proportional zu Avogadros Zahl

50 Standard – Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum- Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum- Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron, Quarks, W- und Z- Bosonen gilt Für Elektron, Quarks, W- und Z- Bosonen gilt m Elektron = h Elektron * φ etc. m Elektron = h Elektron * φ etc.

51 Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die Eigenschaften des Vakuums ! ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie

52 Hypothese: Quantengravitation - Theorie ohne explizite Massenskala ? 12

53 Fundamentale Massenskala Fester Parameter oder Fester Parameter oder dynamische Skala ? dynamische Skala ? Dynamische Skala Feld Dynamische Skala Feld

54 Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs, Superstrings,…) Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs, Superstrings,…) M ~ χ, m proton ~ χ, Λ QCD ~ χ, M W ~ χ M ~ χ, m proton ~ χ, Λ QCD ~ χ, M W ~ χ χ kann sich mit der Zeit ändern χ kann sich mit der Zeit ändern m proton /M : ( fast ) konstant - Beobachtung ! m proton /M : ( fast ) konstant - Beobachtung ! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar !

55 Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala: Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ

56 Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie Lagrange Dichte: Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für Dilatations - Symmetrie für Konforme Symmetrie für δ=0 Konforme Symmetrie für δ=0

57 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen Reskalieren der Längenskalen x c -1 x x c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus ? Sieht die Physik noch genauso aus ? Skalen – invariant = Dilatations – symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik

58 Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt : Keine Dilatations – Symmetrie !

59 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen Reskalieren der Längenskalen x c -1 x x c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ c χ χ c χ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon – Felds χ !

60 Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie Lagrange Dichte: Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für Dilatations - Symmetrie für

61 Woher kommen die beobachteten Massen – Skalen ? Spontane Symmetriebrechung : Spontane Symmetriebrechung : χ 0 χ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ c χ χ c χ Goldstone Boson = Dilaton Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen ! masseloses Teilchen !

62 Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu Quanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - Anomalie Dilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Hypothese Laufende Kopplungen : Hypothese Renormierungs-Skala μ : (Impuls-Skala ) Renormierungs-Skala μ : (Impuls-Skala ) λ~(χ/μ) -A λ~(χ/μ) -A

63 Dilatations Anomalie V~χ 4-A, M planck (χ )~ χ V~χ 4-A, M planck (χ )~ χ V/M p 4 ~ χ -A : V/M p 4 ~ χ -A : fällt für wachsendes χ !! fällt für wachsendes χ !!

64 Grundlage für Kosmologie Graviton + Kosmon

65 Kosmologie Kosmologie : χ wächst mit der Zeit ! ( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M 4 tendiert zu Null ! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t !

66 Weyl Reskalierung Weyl Reskalierung : g μν (M/χ) 2 g μν, φ/M = ln (χ 4 /V(χ)) φ/M = ln (χ 4 /V(χ)) Exponentielles Potenzial : V = M 4 exp(-φ/M) Keine zusätzliche Konstante ! Keine zusätzliche Konstante !

67 Ohne Dilatations – Anomalie : V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations – Anomalie : V (φ ) Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon

68 Kosmologie mit Dunkler Energie 22

69 Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)=φ(t) φ(x,t)=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie ! Dynamische Dunkle Energie !

70 Quintessenz wird heute wichtig

71 Wie kann man Quintessenz von kosmologischer Konstanten unterscheiden ?

72 Zeitabhängigkeit der dunklen Energie Kosmologische Konstante : Ω h ~ t² ~ (1+z) -3 M.Doran,… w=p/ρ

73 Beobachtung: Grenzen für Ω h

74 Wie unterscheidet man Q von Λ ? A) Messung Ω h (z) H(z) Ω h (z) zur Zeit der Ω h (z) zur Zeit der Strukturbildung, CMB - Emission Strukturbildung, CMB - Emission oder Nukleosynthese oder Nukleosynthese B) Zeitvariation der fundamentalen Konstanten

75 Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten C.Wetterich, Nucl.Phys.B302,645(1988)

76 Sind fundamentale Konstanten zeitabhängig ? Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

77 Quintessenz und Zeitabhängigkeit der fundamentalen Konstanten Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Zeitentwicklung von α Jordan Jordan

78 A.Coc Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese

79 4 He : typische mögliche Werte der Variation der Feinstrukturkonstanten: Δα/α ( z=10 10 ) = -1.0 10 -3 GUT 1 Δα/α ( z=10 10 ) = -2.7 10 -4 GUT 2 C.Mueller,G.Schaefer,…

80 Variation der Li- Häufigkeit T.Dent,S.Stern,… gegenwärtige Beobachtungen: 1σ He D Li

81 drei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~Λ QCD 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~Λ QCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ Vereinheitlichungs-Skala 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als Λ QCD 3) Fermi Skala ändert sich schneller als Λ QCD Δα/α 4 10 -4 erlaubt für GUT 1 und 3, grösser für GUT 2 Δln(M n /M P ) 40 Δα/α 0.015 erlaubt

82 Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig – wäre aber von grosser Bedeutung ! Mögliches Signal für Quintessenz

83 Zusammenfassung o Ω h = 0.75 o Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar dunkle Energie unterscheidbar o Q : zeitlich veränderliche fundamentale Kopplungen, fundamentale Kopplungen, Verletzung des Äquivalenzprinzips Verletzung des Äquivalenzprinzips

84 ???????????????????????? Warum wird Quintessenz gerade in der heutigen kosmologischen Epoche wichtig ? Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun ? Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt werden ?

85 Die Antwort der Künstlerin … Laura Pesce

86 Ende

87 Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – Horizont Reichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als Gravitation Stärke : schwächer als Gravitation Photon Elektrodynamik Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Graviton Gravitation Kosmon Kosmodynamik Kosmon Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz

88 Verletzung des Äquivalenzprinzips Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron Differentielle Beschleunigung Scheinbare Verletzung des Äquivalenzprinzips Erde p,n Kosmon

89 Differentielle Beschleunigung η Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter

90 Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10 -14 MICROSCOPE – Satteliten-Mission

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92 Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenkt

93 Gravitationslinse,HST

94 NASA/GSFC Chuck Bennett (PI) Michael Greason Bob Hill Gary Hinshaw Al Kogut Michele Limon Nils Odegard Janet Weiland Ed Wollack Princeton Chris Barnes Norm Jarosik Eiichiro Komatsu Michael Nolta UBC Mark Halpern Chicago Stephan Meyer Brown Greg Tucker UCLA Ned Wright Science Team: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe A partnership between NASA/GSFC and Princeton Lyman Page Hiranya Peiris David Spergel Licia Verde

95 Zeit Perlmutter 2003 Abstand

96 Supernova Ia Hubble-Diagramm Riess et al. 2004 Rotverschiebung z

97 Baryon - Peak SDSS Galaxien – Korrelations – Funktion

98 Akustischer Peak in Galaxien - Korrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle Energie Geometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppelt Baryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak bleibt im Spektrum der Baryon – Fluktuationen Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak bleibt im Spektrum der Baryon – Fluktuationen Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089 Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089 Konsistent mit Dunkler Energie : Ω m =0.27(3) Konsistent mit Dunkler Energie : Ω m =0.27(3)

99 Zustandsgleichung p=T-V Druck kinetische Energie p=T-V Druck kinetische Energie ρ=T+V Energiedichte ρ=T+V Energiedichte Zustandsgleichung Zustandsgleichung hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds ab

100 Negativer Druck w < 0 Ω h wächst w < 0 Ω h wächst w < -1/3 Expansion des Universums ist w < -1/3 Expansion des Universums ist beschleunigt beschleunigt w = -1 Kosmologische Konstante w = -1 Kosmologische Konstante

101 Negativer Druck

102 Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %

103 Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute ! w h < - 1/3

104 Effekte früher dunkler Energie Strukturwachstum wird verlangsamt

105 Grenzen für frühe dunkle Energie nach WMAP06 G.Robbers,M.Doran,…

106 coincidence problem What is responsible for increase of Ω h for z < 10 ?

107 a) Properties of cosmon potential or kinetic term Early quintessence Ω h changes only modestly Ω h changes only modestly w changes in time w changes in timetransition special feature in cosmon potential or kinetic term becomes important now special feature in cosmon potential or kinetic term becomes important now tuning at level tuning at level Late quintessence w close to -1 Ω h negligible in early cosmology needs tiny parameter, similar to cosmological constant

108 Dynamics of quintessence Cosmon : scalar singlet field Cosmon : scalar singlet field Lagrange density L = V + ½ k(φ) Lagrange density L = V + ½ k(φ) (units: reduced Planck mass M=1) (units: reduced Planck mass M=1) Potential : V=exp[- Potential : V=exp[- Natural initial value in Planck era Natural initial value in Planck era today: =276 today: =276 k(φ) models characterized by kinetial k(φ)

109 attractor solutions Small almost constant k : Small almost constant Ω h Small almost constant Ω h This can explain tiny value of Dark Energy ! This can explain tiny value of Dark Energy ! Large k : Cosmon dominated universe ( like inflation ) Cosmon dominated universe ( like inflation )

110 Transition to cosmon dominated universe Large value k >> 1 : universe is dominated by scalar field Large value k >> 1 : universe is dominated by scalar field k increases rapidly : evolution of scalar fied essentially stops k increases rapidly : evolution of scalar fied essentially stops Realistic and natural quintessence: Realistic and natural quintessence: k changes from small to large values after structure formation k changes from small to large values after structure formation

111 b) Quintessence reacts to some special event in cosmology Onset of Onset of matter dominance matter dominance K- essence K- essence Amendariz-Picon, Mukhanov, Amendariz-Picon, Mukhanov, Steinhardt Steinhardt needs higher derivative needs higher derivative kinetic term kinetic term Appearance of non-linear structure Back-reaction effect needs coupling between Dark Matter and Dark Energy