Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 8 P-R Kap. 7 Kosten 1

Vorbemerkung zu Kap. 8+9 Zweck der Übung: Verhalten von Unternehmen Ableiten von Bedingungen unter denen Wettbewerbsgleichgewicht mit vielen (atomistischen) Anbietern existiert oder nicht

Kostenbewertung Opportunitätskostenkalkül Eignergenutztes Haus – entgangene Mietkosten

Variable und fixe Kosten (Entscheidungs-)Fixe Kosten fallen unabhängig von Entscheidung (z.B. über Produktionsausdehnung) an. z.B. laufende Kosten der Produktionsstätte für Standortwahl relevant “versunkene Kosten” variable Kosten die direkt mit der Produktion variieren.

Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Output pro Monat 112 Gesamtprodukt 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Arbeit pro Monat

Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Arbeit pro Monat 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Gesamtprodukt Output pro Monat 112

Arbeitseinsatz als Funktion des Output Arbeit pro Monat 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Arbeitseinsatz Output pro Monat 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 112

Variable Kosten 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Kosten = Arbeit × Lohnsatz 400 € 200 € 0 € variable Kosten Output pro Monat 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 112

Variable Kosten, Grenz- und variable Durchschnittskosten Kosten (€ pro Jahr) 400 variable Kosten Grenzkosten = 300 Für Q = 7 werden AVC minimal AVC=21 Für Q = 7 ist AVC = MC 147 AVC=30 90 Output 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Gesamtkosten 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Gesamt-Kosten 400 € 200 € variable Kosten Fixkosten Output pro Monat 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 112

Grenz-, Durchschnitts-, durch-schnittliche Fix- u. variable Kosten Kosten (€ pro Einheit) 100 MC 75 50 ATC AVC 25 AFC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Output (Einheiten/J)

Anhang: TC, AC und MC TC 400 Grenzkosten = 300 Für Q = 8 werden AC Kosten (€ pro Jahr) TC 400 Grenzkosten = 300 Für Q = 8 werden AC minimal AC=33 264 AC=30 Für Q = 8 ist AC = MC 150 100 FC 50 Output 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Zwei Produktionsfaktoren Isokostengerade: Kapital C0 C1 C2 CO C1 C2 sind drei Iskostengeraden. Q1 B K2 L2 K1 L3 K3 L1 Folie: 13 A D Arbeit

Kostenminimale Produktion Kapital Im Optimum A: C0 C1 C2 Q1 B K2 L2 K1 L3 K3 L1 Folie: 14 A D Arbeit

Steigende Löhne Isokostengerade mit Steigung -(w/r) wird steiler. Kapital pro Jahr Isokostengerade mit Steigung -(w/r) wird steiler. Für gegebenes Produktionsziel Q1 wird Arbeit durch Kapital ersetzt B K’ A K0 Q1 C2 C1 L’ L0 Arbeit pro Jahr

Kurzfristige Produktions-E‘ Kapital Q2 C0 C1 C2 Q1 B K2 L2 K1 L3 K3 L1 Folie: 16 E E‘ A D C3 Arbeit

Rückblick: Skalenerträge Konstante Skalenerträge F(g K0, g L0)= g F(K0, L0) Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1 z.B. Q = K1/2 L1/2

Q = K1/2 * L1/2 Output Output Kapital Q=10 * K Kapital Arbeit  10

Q = K1/2 * L1/2 g Expansionspfad F(gL0, g K0)? Output Kapital Q0 K0 Arbeit L0

Q = K1/2 * L1/2 Q=F(gL0, g K0) Expansionspfad g

Kostenminimierung P1: Minimiere Kosten für ge- Kapital Q1 P1: Minimiere Kosten für ge- gebenes Produktionsziel Q1 B K2 L2 K1 L3 K3 L1 Folie: 21 Lösung: Punkt A mit Kosten C1 A D C3 C1 C2 Arbeit

Outputmaximierung P2: Maximiere Output für gegebene Kosten C1 Lösung: Kapital P2: Maximiere Output für gegebene Kosten C1 Q1 Q0 Lösung: Punkt A mit Output Q1 Folie: 22 B P1 und P2 sind Duale Probleme K3 A K2 K1 D C3 C1 C2 L1 L2 L3 Arbeit

Kurzfristige Produktions-E‘ Kapital Q2 C0 C1 C2 Q1 B K2 L2 K1 L3 K3 L1 Folie: 23 E A E‘ D C3 Arbeit

Optimale langfristige Anpassung und Kostenfunktion Kapital Q2 es sei r = r0 Q1 B w = w0 K2 L2 K1 L3 K3 L1 C0 C1 Folie: 24 E K*(r0,w0,Q2) A D C(r0,w0,Q2) Arbeit L*(r0,w0,Q2)

Kostenfunktion Für gegebene Faktorpreise r0, w0 und optimale Anpassung: C(r0,w0, Q2) = r K*(r0,w0,Q2) + w L*(r0,w0,Q2)

Langfristiger Expansionspfad bei Konstanten Skalenerträgen Kapital pro Jahr Expansionspfad C3=€3000 Q3=300 C 150 C2=€2000 Q2=200 B 100 75 50 A C1=€1000 25 Q1=100 Arbeit pro Jahr 50 100 150 200 300

Langfristige Gesamtkostenkurve Langfristige Kosten von Q D E F 3000 2000 1000 Output, Einheiten/J 100 200 300

Langfristige Grenzkosten Im Cobb-Douglas-Fall (P-R, Appendix zu Kapitel 7, siehe auch Übungsaufgabe)

Konstante Skalenerträge und optimale Betriebsgröße Produktionsfunktion: Q = K1/2 * L1/2 Betriebsgröße: Festlegung von K Für Produktionsentscheidung ist K fix Kurzfristig kann L angepasst werden SMC und SAC ändern sich Welche Betriebsgröße soll gewählt werden? Will K so wählen, dass Kosten der Produktion insgesamt minimiert werden. 3 Betriebsgrößen zur Auswahl: Q1*, Q2*, Q3*

Konstante Skalenerträge und LMC/LAC Kosten (€ pro Outputeinheit) LAC = LMC LAC=Umhüllende der Minima €10 Q1* SAC1 SMC1 Q2 * SAC2 SMC2 Q3 * SAC3 SMC3 Output

Genereller Fall: LMC<>LAC Kosten (€ pro Outputeinheit) LMC A LAC K G Output

Größenvorteile Economies of scale Konstante Skalenerträge sind notwendig um keine Größenvorteile zu haben Aber replizieren des Produktionsprozesses ist u.U. suboptimal 1 Pizza-Ofen/2 Arbeiter  2 Pizza-Öfen/4 Arbeiter größerer Pizza-Ofen und nur 3 Arbeiter?

Verbundvorteile Economies of Scope Ein Mehrproduktunternehmen kann mehr herstellen als zwei Einprodukt-U‘ Verbundvorteile im Vertrieb: z.B. Kaffee und w.w.i.a. Forschung- und Entwicklung Autos und Flugzeuge? Maß für Verbundvorteile: Um wie viel % ist Einzelproduktion teurer als gemeinsame Produktion?