Exkurs: Das Krugman Modell des intra-industriellen Handels Prof. Dr. Rainer Maure

1.2.3. Handel aufgrund von Größenvorteilen Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels Im folgenden soll die Auswirkung von Handel auf den Gesamtmarkt also auf Güterpreis, Produktionsmengen und Produzenten und Konsumenten untersucht werden. Bei ausgeprägten (und nicht nur bei kleinen Produktionsmengen) auftretenden Größenvorteilen in der Produktionstechnologie resultiert immer ein Markt mit unvollkommenem Wettbewerb: Monopol, Oligopol oder monopolistischer Wettbewerb Empirisch betrachtet kommt monopolistischer Wettbewerb am häufigsten vor. Im Folgenden sollen deshalb die Folgen eines Übergangs von Autarkie zu Freihandel für einen Markt mit monopolistischem Wettbewerb (vgl. Mikroökonomik, AU 6.3) untersucht werden. Prof. Dr. Rainer Maure

1.2.3. Handel aufgrund von Größenvorteilen Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels Auf einem Markt mit monopolistischem Wettbewerb, haben die Produzenten zwar einen teilweisen, aber keinen vollkommenen Preissetzungsspielraum wie etwa ein Monopolist. Das liegt daran, dass ihr Produkt sich zwar von den Produkten ihrer Konkurrenten unterscheidet, aber für die Konsumenten teilweise ersetzbar durch die Produkte der Konkurrenten ist. Der Preissetzungsspielraum des einzelnen Produzenten wird durch die teilweise Substituierbarkeit begrenzt. Das hat zwei Gründe: Es handelt sich um einen Markt mit differenzierbarem Produkt. Viele Märkte besitzen heute diese Eigenschaft z.B. Autos, Kleider, Handys, Schokoriegel, Zigaretten… Konsumenten haben für diese Produkte individuelle Präferenzen: Für jeden Konsumenten existiert immer eine spezielle Produktvariante, die ihm den höchsten Nutzen stiftet; seine ideale Produktvariante. Prof. Dr. Rainer Maure

Y(S, n, P) = S ( 1/n – b (P – P*) ) 1.2.3. Handel aufgrund von Größenvorteilen Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels Konsequenz dieser Annahmen: Bei gleichem Preis kauft ein Konsument immer diejenige Produkt-variante, die seiner idealen Produktvariante am nächsten kommt. Je stärker der Preis seines Idealproduktes jedoch über den Preis des zweitbesten Produktes steigt, desto mehr Konsumenten kaufen nicht mehr ihr Idealprodukt sondern ihr zweitbestes Produkt. Die Nachfrage nach dem Produkt eines Unternehmens hängt deshalb von folgenden Einflussfaktoren ab: Die Größe des Gesamtmarktes S wirkt positiv. Der Durchschnittspreis der Konkurrenz P* wirkt positiv. Der eigene Preis wirkt P wirkt negativ. Die Anzahl der Konkurrenten mit ähnlichen Produkten n wirkt negativ. Die folgende Nachfragefunktion enthält diese Annahmen: Y(S, n, P) = S ( 1/n – b (P – P*) ) „b“ steht dabei für die Stärke der Reaktion der Konsumenten bei einer Abweichung des Firmenpreises vom Marktdurchschnittspreis P*. Prof. Dr. Rainer Maure

1.2.3. Handel aufgrund von Größenvorteilen Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels Zur Vereinfachung des Beispiels werden Größenvorteile bei der Produktion von Y Gütereinheiten hier als interne Größenvorteil aufgrund von Fixkosten F und konstanten variablen Kosten c beschrieben. Daraus resultiert eine sehr einfache Kostenfunktion des Typs: K(Y) = F + c Y. Die Durchschnittskosten sind dann gleich: K(Y)/Y = F/Y + c Zur Vereinfachung wird davon ausgegangen, dass alle Unter-nehmen die gleiche Kostenfunktion haben und, dass die Nach-fragekurven für alle differenzierten Produkte gleich sind. Im Marktgleichgewicht setzen deshalb alle Unternehmen den gleichen Preis, so dass P=P* und aufgrund der Nachfrage-funktion Y = S ( 1/n – b (P – P*) ) die produzierte Menge von jeder Produktvariante Y=S/n ist. Im folgenden Exkurs wird die Kostenkurve C(n) und die Preiskurve P(n) eines Unternehmens in Abhängigkeit von der Zahl der Konkurrenten n hergeleitet. Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Herleitung der Durchschnittskostenkurve C(n) und der Preiskurve P(n) Das folgende Diagramm zeigt die Durchschnittskosten C(n) und den Preis P(n) eines einzelnen Unternehmens in Abhängigkeit von der Anzahl der Unternehmen n, die auf dem gleichen Markt ihre differenzierten Produkte anbieten. Diese Kurven werden hier aus der Nachfrage Y(S, n, P) und Kostenkurve K(Y) (vgl. dazu auch Krugman/Obstfeld (2006); International Economics, S. 117-120). 1. Die Kostenkurve C(n): Aus der Gesamtkostenkurve K(Y) = F + c Y folgt durch Division mit der Menge Y die Durchschnittskostenkurve K(Y)/Y = F/Y + c. Wird zur Vereinfachung angenommen, dass alle differenzierten Produkte den Konsumenten den gleichen Nutzen stiften und folglich die Nachfrage nach ihnen gleich stark ist, dann setzen im Marktgleichgewicht alle Unternehmen den gleichen Preis. Also ist der Durchschnittspreis P* gleich dem Preis eines Unternehmens P = P*. Die Nachfragekurve Y(S, n, P) = S ( 1/n – b (P – P*) ) vereinfacht sich dann zu Y = S /n. Setzt man diesen Wert für Y in die Durchschnittskostenfunktion ein, dann resultiert: K(Y)/Y = n F / S + c = C(n). Die Durchschnittskosten sind also um so höher je höher die Anzahl der Konkurrenten n und um so niedriger je höher die Marktgröße S: C(n) = n F / S + c Prof. Dr. Rainer Maure Prof. Dr. Rainer Maurer - 6 - Prof. Dr. Rainer Maurer 6

Exkurs: Herleitung der Durchschnittskostenkurve C(n) und der Preiskurve P(n) 2. Die Preiskurve P(n): Die Nachfragekurve kann wie folgt umgeschrieben werden: Y = S ( 1/n – b (P – P*) ) <=> P = P* + (n b)-1 - (S b)-1 Y. Aus dieser Preisfunktion kann durch Multiplikation mit der Menge Y die Umsatzfunktion hergeleitet werden: Y P = Y P* + Y (n b)-1 - (S b)-1 Y2. Die erste Ableitung der Umsatzfunktion nach der Menge Y ergibt dann den Grenzumsatz: (Y P)’ = P* + (n b)-1 – 2 (S b)-1 Y. Setzt man in diese Grenzumsatzfunktion die obige Preisfunktion P = P* + (n b)-1 - (S b)-1 Y ein, so vereinfacht sie sich zu: (Y P)’ = P – (S b)-1 Y. Bei Gewinnmaximierung wählen die Unternehmen ihre Produktionsmenge so, dass der Grenzumsatz gleich den Grenzkosten K(Y)’ = c ist. Dann resultiert folgende Gleichung: P – (S b)-1 Y = c. Aufgelöst nach dem Preis resultiert aus dieser Gleichung die Preiskurve P = c+ (S b)-1 Y. Da, wie oben erläutert, im Marktgleichgewicht der Durchschnittspreis aller Unternehmen gleich dem Preis eines Einzelunternehmens sein muss P*=P, vereinfacht sich die Nachfragekurve Y(S, n, P) = S ( 1/n – b (P – P*) ) zu Y = S /n. Setzt man diesen Wert in die Preiskurve ein, dann vereinfacht sich diese zu: P = c+ (S b)-1 Y <=> P = c+ (b n)-1. Der Preis ist also umso niedriger je höher die Anzahl der Konkurrenten n: P(n) = c + (b n)-1 Prof. Dr. Rainer Maure Prof. Dr. Rainer Maurer - 7 - Prof. Dr. Rainer Maurer 7

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S + c Erklärung der positiven Steigung der Kostenkurve: Je höher die Anzahl der Konkurrenten n, desto geringer die Produktionsmenge je Unternehmen, desto höher sind die Durchschnittskosten O n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S1 + c S2 > S1 C(n) = n F / S2 + c Erklärung des Verschiebeparameters S: Je größer der Gesamtmarkt S, desto größer die Produktionsmenge je Unternehmen, desto niedriger sind aufgrund der Größenvorteile die Durchschnittskosten. O n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S + c Erklärung der negativen Steigung der Preiskurve: Je größer die Zahl der Konkurrenten n, desto niedriger ist aufgrund des Konkurrenzdrucks der gewinnmaximale Preis P. P(n) = c + (b n)-1 O n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S + c Bei n2 Konkurrenten ist der gewinnmaximale Preis P2 kleiner als die Durchschnittskosten C2. Die Unternehmen machen also Verluste, so dass einige aus dem Markt ausscheiden n ↓ bis n* erreicht ist. C2 P2 P(n) = c + (b n)-1 O n* n2 n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S + c P1 Bei n1 Konkurrenten ist der gewinnmaximale Preis P1 größer als die Durchschnittskosten C1. Die Unternehmen machen also Gewinne, so dass neue Unternehmen in den Markt eintreten n ↑ bis n* erreicht ist. C1 P(n) = c + (b n)-1 O n1 n* n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n) = n F / S + c Bei n* sind die Durchschnittskosten gerade so hoch wie der gewinnmaximale Preis, so dass die Anzahl der Unternehmen n* stabil ist. P* = C* P(n) = c + (b n)-1 O n* n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n)1 = n F / S1 + c C(n)2 = n F / S2 + c P1 = C1 P(n) = c + (b n)-1 Kommt es nun durch die Aufnahme von Freihandel zu einem Anstieg der Marktgröße S2 > S1, so verschiebt sich die Kostenkurve aufgrund der Größenvorteile nach rechts. O n1 n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C C(n)2 = n F / S2 + c Bei der neuen Durchschnittskostenkurve und der alten Anzahl von Unternehmen n1 ist nun der Preis größer als die Durchschnittskosten: P1 > C2 P1 C2 P(n) = c + (b n)-1 O n1 n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C Neue Unternehmen treten deshalb in den Markt ein, solange bis die Durchschnitts-kosten wieder gleich dem Preis P1 = P3 sind und der Gewinn gleich Null. C(n)2 = n F / S2 + c P1 P3 = C3 C2 P(n) = c + (b n)-1 O n1 n2 n Prof. Dr. Rainer Maure

Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels P, C Das Ergebnis des Übergangs zu Freihandel ist also eine Marktvergrößerung, die aufgrund der Größenvorteile in der Produktion zu einer Senkung des Preises und zu einem Anstieg der Zahl der Unternehmen führt. C(n)2 = n F / S2 + c P1 P3 = C3 P(n) = c + (b n)-1 O n1 n2 n Prof. Dr. Rainer Maure

1.2.3. Handel aufgrund von Größenvorteilen Exkurs: Das Krugman-Modell des intra-industriellen Handels Schlussfolgerungen: Die Konsumenten profitieren also von der Marktvergrößerung durch Handel, weil dadurch die Preise für die differenzierten Produkte sinken. Sie profitieren außerdem, weil durch den Handel die Anzahl der Unternehmen steigt, die differenzierte Produkte anbieten, denn dies führt zu einer Vergrößerung der Produktvielfalt. Eine größere Produktvielfalt erleichtert es den Konsumenten, ein Produkt zu finden, das ihrem Idealprodukt nahe kommt und vergrößert somit die Nutzenstiftung der Güter. Wie wirken Größenvorteile und komparative Vorteile nun zusammengenommen auf den Handel zweier Länder? Die folgende schematische Darstellung erläutert den gleichzeitigen Einfluss beider Faktoren auf den Handel zweier Länder. Prof. Dr. Rainer Maure

Beispiel: Der Nordamerikanische Auto-Pakt von 1964 und seine Auswirkung auf den intra-industriellen Handel Eine Art „natürliches Experiment“ für das Zustandekommen und die Wirkung von intra-industriellem Handel stellt der Nordamerikanische Auto-Pakt zwischen den USA und Kanada von 1964 dar: Bis 1965 waren die Zölle auf Fahrzeuge zwischen den USA und Kanada so hoch, dass es so gut wie keinen Handel mit Autos zwischen beiden Ländern gab. Da in Kanada die gleichen Firmen wie in den USA tätig waren, stellte die kanadische Autoindustrie in der Tat eine um den Faktor 1/10 verkleinerte Version der US-Autoindustrie dar. Die Produktivität der Kanadischen Werke war aufgrund der Existenz von Größenvorteilen um rund 30 % niedriger als in der US-Industrie. Gründe dafür werden deutlich, wenn man bedenkt, dass in Kanada aufgrund der kleineren Absatzmengen in einem Werk mehr als nur ein Modell hergestellt wurde. Dies machte regelmäßig mehrere Wochen dauernde Werkschließungen für die Produktionsumrüstung notwendig. Als 1964 dann mit dem Auto-Pakt eine Freihandelszone für Autos zwischen den USA und Kanada errichtet wurde, strukturierte sich die gesamte Industrie um: In Kanada wurde die Produktpalette von General Motors z.B. um die Hälfte reduziert. Trotzdem kam es in der kanadischen Autoindustrie nicht zu einem Arbeitsplatzabbau, weil bei den verbliebenen kanadischen Autotypen die Produktionsmengen ausgedehnt wurden. Der Produktionszuwachs bei diesen Typen wurde dann in die USA exportiert, während die Autotypen, die vormals in Kanada hergestellt wurden nun aus den USA importiert wurden: Es setze also massiver intra-industrieller Handel ein. Prof. Dr. Rainer Maure Prof. Dr. Rainer Maurer - 19 - Prof. Dr. Rainer Maurer 19

(Quelle: Krugman/Obstfeld (2006, S. 130-131) Beispiel: Der Nordamerikanische Auto-Pakt von 1964 und seine Auswirkung auf den intra-industriellen Handel Während 1962 Kanada lediglich Autos im Wert von 16 Millionen US-$ exportierten in die USA exportierten und aus den USA Autos im Wert von 519 Millionen US-$ importierten, exportierte Kanada 1968 Autos im Wert von 2,4 Milliarden US-$, während sie aus den USA Autos im Wert von 2,9 Milliarden US-$ importierten. Sowohl Importe als auch Exporte erhöhten sich also drastisch. Auch in der Entwicklung der Produktivität schlug sich der intra-industrielle Handel so nieder wie von der Theorie impliziert: 1970 hatte die kanadische Autoindustrie ihren durch niedrige Stückzahlen verursachten Produktivitätsrückstand fast vollständig aufgeholt. (Quelle: Krugman/Obstfeld (2006, S. 130-131) Prof. Dr. Rainer Maure Prof. Dr. Rainer Maurer - 20 - Prof. Dr. Rainer Maurer 20