Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht RLFB Aschaffenburg 3.2.2015 13.30 – 16.30 Uhr

Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 13.30 Kurze Vorstellungsrunde Vortrag und Diskussion ca.14.30 Kaffeepause Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien Begutachtung von Freiarbeitsmaterial 16.00 Umsetzung an der Schule 16.15 - 16.30 Abschluss, Feedback

Wolfram Thom Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth Seminarlehrer für Pädagogik Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR) ISB-Arbeitskreise „Unterrichtsmethodik und Computereinsatz im Mathematikunterricht“ „Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“

Verabredungen Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit jeweils einer Person, für „9 Uhr“ für „12 Uhr“ für „15 Uhr“. Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner von einer anderen Schule und tragen Sie dessen Namen bei der Uhrzeit ein. Wenn Sie drei Verabredungen haben, setzen Sie sich bitte. Zeit: 2 Minuten

Pädagogische Diagnose - Ziele Ermitteln von Informationen, die für eine gezielte Unterstützung des Schülers relevant sind. Differenziertes Verstehen des Lernausgangspunkts. Vorgehen anhand transparenter Kriterien. Aktives Beteiligen des Schülers an diagnostischen Prozessen.

Pädagogische Diagnose - Möglichkeiten Aufgaben für Diagnose nutzen (BMT, Ex, Schulaufgabe, …) Lernwege sichtbar machen („Wie kommst du darauf?“) Hausaufgaben einsammeln Schüler gezielt beobachten Gespräche führen – Feedback geben Lerntagebücher auswerten Selbstdiagnosen integrieren

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse Handout Seite 3

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich Indikatoren oft schwammig Schülersicht ≠ Lehrersicht Mädchen unterschätzen sich – Buben überschätzen sich Nachlernmöglichkeiten?

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 5. Klasse Lösung?

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse Handout Seite 4 Zu jeder Aussage findest du hier eine passende Aufgabe, mit deren Hilfe du dein Wissen überprüfen kannst.

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse Handout Seite 5

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse Handout Seite 6

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

Diagnosebögen aus Baden-Württemberg Basiswissen und Sicherung des Basiswissens durch WADI Manfred Zinser 2009 Quelle: Bildungsserver Baden-Württemberg 1919

Etwa 200 Diagnose-bögen für Jahrgangs-stufe 5-12 Handout Seite 7 Etwa 200 Diagnose-bögen für Jahrgangs-stufe 5-12

Ich habe bereits Diagnosebögen im Matheunterricht eingesetzt. Ja, mehrmals. Ja, einmal. Nein.

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe Überfachliche Kompetenzen einschätzen Abfragen

Handout Seite 9

Ich habe bereits überfachliche Diagnosebögen eingesetzt. Ja, mehrmals. Ja, einmal. Nein.

Handout Seite 10

Ich habe bereits Lernpläne eingesetzt. Ja, mehrmals. Ja, einmal. Nein.

Pädagogische Diagnose in Mathematik - vorläufiges Fazit Relativ zeitaufwändig Wenig Ertragreich Vor allem schwache Schüler mit Selbstdiagnose überfordert Lernplan mit Diagnose vor der Schulaufgabe sinnvoll Selbstdiagnose fördert Metakognition (Nachdenken über das eigene Lernen) Überfachliche Diagnose einfacher und ertragreicher Arbeitsplan hilfreich (von Eltern unterschrieben!)

Zeit: 2 Minuten Zeit: 3 Minuten Pädagogische Diagnose in Mathematik - Folgerungen Einzelarbeit: Welche Folgerungen ziehen Sie für Ihren Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 2 Minuten Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Gedanken gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 15 Uhr-Verabredung. Zeit: 3 Minuten

Diagnose mit den Ampelkärtchen wenig Aufwand flexibel einsetzbar   Eine quadratische Gleichung zu lösen … … gelingt mir immer fehlerfrei. … gelingt mir meistens fehlerfrei. … fällt mir manchmal etwas schwer.

Ampel-Methode Didaktischer Ort Lerntheoretische Aspekte Tipp Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Meinungsbild einholen Diagnose des Lernerfolgs Lerntheoretische Aspekte Aktivierung aller Schüler Motivierend Transparenz Tipp Bezug über www.memo.de (250 Stück für 6,50€)

INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de

Individuelle Förderung im Unterricht …im engeren Sinne (explizit) …im weiteren Sinne (implizit) Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch Schülerexperten Individuell passendes Material (Papier, Computer, …) … Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüler-aktivierenden Unterricht Kooperatives Lernen

Was sagt Ihnen diese Karikatur? TPS Was sagt Ihnen diese Karikatur? Bitte denken Sie im Stillen darüber nach! 1min Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus! 1min Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit!

S Ich Du M Wir Think - Pair - Share Selbst nachdenken 1 min Mit Nachbarn austauschen 1 min Sich melden und mit dem Plenum austauschen

Think - Pair - Share Was wisst ihr über proportionale Zuordnungen? Denkt bitte 1 Minute darüber nach und schreibt euch Stichpunkte auf. Tauscht euch 1 Minute mit eurem Nachbarn darüber aus. Anschließend werde ich jemanden aufrufen. Bearbeitet jetzt bitte Aufgabe 3 im Buch S.45. Arbeitet zunächst 4 Minute alleine. Vergleicht euren Lösungsweg mit eurem Nachbarn. Anschließend werde ich jemanden aufrufen.

Mit Nachbarn austauschen Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode) Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Mathematikaufgabe lösen Erarbeitung einer Zusammenfassung S Selbst denken M Mit Nachbarn austauschen Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum Aktivierung aller Schüler Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler Partnergespräch gibt Sicherheit Partnergespräch motiviert Partnergespräch erhöht Lernerfolg S Sich melden

Individuelle Förderung im Unterricht …im engeren Sinne (explizit) …im weiteren Sinne (implizit) Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch Schülerexperten Individuell passendes Material (Papier, Computer, …) … Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüler-aktivierenden Unterricht Freiarbeits- phasen

Individuelle Förderung durch Freiarbeitsphasen Freiarbeit = Selbstständiges Arbeiten an selbstgewählten Aufgaben, mit selbstständiger Lösungskontrolle

In meinem Matheunterricht gibt es Freiarbeitsphasen Ja, regelmäßig jede Woche. Ja, aber nicht so häufig. Nein bzw. nur ganz selten.

Aufgabenkarten Mathematik

Bearbeitete Aufgabenkarten Protokollierung Intensivierung Mathematik 8c am 21.3.14    Bearbeitete Aufgabenkarten  Dippner Kathrin 501  503 504 Gabler Fabian  502 501 505 506 Grossi Chiara  501 502 Henschel Selina  503 Hirmer Michael Keller Juliana Keller Magdalena Keller Nicole Kurnoth Anna Lippert Lea 508 Mäser Alexander

Materialgeleitete Freiarbeit Einsatzort Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen Was ist frei? Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach) Arbeitsplatz Sozialform Arbeitszeit Was ist nicht frei? eingeschränktes Angebot Pflichtaufgaben Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit)

Organisationsformen von Freiarbeit Unregelmäßig in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde vor Klassenarbeiten zur Wiederholung nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung nach den Ferien Regelmäßig regelmäßig in den Intensivierungsstunden regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere Fächer im Stundenpool

Freiarbeit Mathematik Standard: Aufgabenkarten - schriftlich - aktueller Stoff - prüfungsrelevant - Einzel- oder Partnerarbeit Ergänzung: Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele) - meist mündlich - Kopfrechnen - Wiederholung Grundwissen - Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max. 4)

Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik) Aufgabe vorne, Lösung hinten Gut für Routineaufgaben Gut zum Wiederholen Gut zur Prüfungsvorbereitung Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite Hohe Schüleraktivität Starke Binnendifferenzierung SchülerInnen arbeiten schriftlich Aufgaben(serie) passend zum Unterrichtsthema Verschiedene Schwierigkeitsgrade Einzel- oder Partnerarbeit

Eine Aufgabenkarte für die 6. Klasse (wird einmal gefaltet)

Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik) Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei Textaufgaben Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist (Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite)

Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik) Weitere Möglichkeiten Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe) Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte) Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage, ...

Themen Klasse 6 601 Bruchteile 101 - 124 602 Kürzen und Erweitern 201 - 221 603 Prozentdarstellung 301 - 319 604 Bruchzahlen 401 - 425 605 Dezimale Schreibweise 501 - 532 606 Umwandeln von Dezimalbrüchen 601 - 618 607 Relative Häufigkeit 701 - 714 608 Addition und Subtraktion von Brüchen 801 - 819 609 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 901 - 915 610 Multiplikation und Division von Brüchen 1001 - 1030 611 Verbindung der Rechenarten von Brüchen 1101 - 1120 612 Multiplikation von Dezimalbrüchen 1201 - 1216 613 Division von Dezimalbrüchen 1301 - 1311 614 Unendliche Dezimalbrüche 1401 - 1412 615 Verbindung der Rechenarten von Dezimalbr. 1501 - 1522 616 Sachaufgaben 1601 - 1607 618 Größenvergleich rationaler Zahlen 1801 - 1815 619 Flächeninhalte 1901 - 1927 620 Netze und Oberflächen 2001 - 2011 621 Volumeneinheiten 2101 - 2107 622 Volumen des Quaders 2201 - 2210 623 Volumen von Prismen 2301 - 2316 624 Rechnen mit rationalen Zahlen 2401 - 2432 625 Prozentangaben 2501 - 2504 626 Prozentwert 2601 - 2606 627 Grundwertberechnung 2701 - 2704 628 Prozentrechnen: Vermischtes 2801 - 2818 629 Zinsrechnen 2901 - 2905 630 Zusammenhang zwischen Größen 3001 - 3007 631 Proportionalitäten 3101 - 3121

Aufgabenkarten Klasse 5-12 Anzahl 5 650 6 500 7 265 8 340 9 200 10 165 11 250 12 130 Summe 2500

Kategorien der Aufgabenkarten x Leicht xx Mittel xxx Schwer Wh Wiederholung Exp Expertenaufgabe

Karteikästen (Pappe) bei www.hail.de Woher bekommt man die Aufgabenkarten? Von CD ausdrucken Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de) Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder! Download aller Aufgabenkarten 5-12  www.wolfram-thom.de/individuell.htm für die nächsten 14 Tage. Karteikästen (Pappe) bei www.hail.de 10 Stück für 18 €

Spendensammlung für die Mathe-Fachschaft Klasse CD CD bis 12 5 7 € 20 € 6 15 € 7 5 € 10 € 8 8 € 9 6 € 10 3 € 11 4 € Einnahmen ausschließ-lich für die Mathe-Fachschaft: - Freiarbeitsmaterial - Hausaufgabenfolien

Freies Arbeiten am Gymnasium Band 2 Mathematik (Nr. 330) Auflage 1999 (G9-Lehrplan) Auflage 2001 (G9-Lehrplan) Auflage 2003 (Neubearbeitung für G8-Lehrplan Klasse 5+6) 9 € inkl. CD-ROM

Freiarbeitsmaterial - Lernspiele Mindestanforderungen an ein Arbeitsmaterial Beliebig häufige Verwendbarkeit Selbstständige Kontrolle durch die Schülerin Aufforderungscharakter Anregung und Lenkung des Denkprozesses Weitere Merkmale eines guten Arbeitsmaterials Erkennbarkeit der Arbeitsweise ohne Hilfe des Lehrers bzw. keine langen Arbeitsanweisungen Unterstützung des Lernens mit vielen Sinnen Korrespondieren von praktischem und intellektuellem Lernen Zulassung alternativer Lernwege Anregung zur selbstständigen Erweiterung oder Ergänzung Leistungsbestätigung und Ermutigung

Was macht der Lehrer/die Lehrerin? Vorsicht bei Hilferufen: zuerst an Nachbarn/Mitschüler verweisen Selbst etwas arbeiten (Vorbild) Einweisung in neues Material (oft individuell, selten im Plenum) Einzelunterricht für diejenigen, die wegen Krankheit etwas versäumt haben „Nachhilfe“ für schwächere SchülerInnen Spezialaufgaben für sehr gute SchülerInnen

Zeit: 2 Minuten Zeit: 3 Minuten Einzelarbeit: Welche Erfahrungen haben Sie mit Freiarbeit im Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 2 Minuten Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 9-Uhr-Verabredung. Zeit: 3 Minuten

Weitere Fragen / Ideen zur Freiarbeit?

Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien Quartett Postkartenpuzzle Quartett Postkartenpuzzle

Begutachtung von Freiarbeitsmaterial Bitte nehmen Sie sich die Zeit, einzelne Materialien genau anzuschauen. Schlüpfen Sie in die Schülerrolle und beginnen Sie zu arbeiten. Bitte räumen Sie das Material anschließend wieder auf .

Bedingungen für motiviertes Lernen (Forschungsergebnisse) Schüler/innen ... ... machen sich die Aufgabe zu eigen ... empfinden Autonomie in der Bearbeitung ... erleben sich emotional eingebunden „Lernerfolge in offenen/geöffneten Lernumgebungen hängen maßgeblich von der Qualität der Vorstrukturierung und den verfügbaren Hilfestellungen ab.“ Folgerungen problemorientierte Lernaufgaben Übertragung von Verantwortung für den Lernprozess Anleitungen und Hilfen je nach Komplexität Beteiligung der Schüler/innen an Planung und Organisation, Beteiligung der Schüler/innen an Lernzieldiskussion und Leistungsbeurteilung Lit.: Hans-Günter Rolff: Unterrichtsentwicklung, Beltz-Verlag 2001

Methode Verabredungen Partnergespräche mit verschiedenen Partnern Rasche Partnerzuweisung Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz Meine Verabredungen am 15.1.15 9 Uhr Jasmin 12 Uhr Lisa 15 Uhr Sebastian Jasmin Pia Lisa Sebastian W N O S

Kaffeepause Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!