Neue Physik jenseits des Standardmodells SS 2004 Vortragender: Martin Brodeck Betreuer: Prof. T. Hebbeker

2/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Inhalt Zusätzliche Raumdimensionen (LXD) –Einführung –Theorie –Gravitationsexperimente –Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Ausblicke

3/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Einführung Offene Fragen Warum ist die Gravitation so schwach? Haben die Kräfte eine gemeinsame „Ursache“? Waren die Kräfte im Urknall gleich? –Ist das Universum beim Abkühlen unsymmetrisch geworden? Ziel: Große Vereinigung inklusive Gravitation

4/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Einführung Ziel: Vereinigung von Theorien/WW –Maxwell: elektrische und magnetische Kräfte  Elektromagnetismus –Einstein: spezielle Relativitätstheorie und Gravitation  Allgemeine Relativitätstheorie –Glashow, Weinberg und Salam: Schwache und elektromagnetische Kraft  elektroschwache Theorie –Elektroschwache und starke Kraft:  Grand Unification Theorie (GUT)? –Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998:  Vereinigung mit der Gravitation?

5/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Idee Theodor Kaluza führt 1919 neue Raum- Dimensionen ein; er begründet fehlende Anzeichen durch „aufgerollte“ Dimensionen Oskar Klein veröffentlicht 1926 mathematische Grundlagen zu „kompakten“ Extra-Dimensionen Erste Abschätzung: Größe der Dimensionen < kleinste Wellenlänge beobachteter Photonen

6/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in Extra-Dimensionen Integral über geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Masse Das Gravitationsfeld um eine Punktmasse ist isotrop Anmerkung: Unsere „normale“ Welt (n=0) hat 4 Dimensionen (3xRaum + 1xZeit)

7/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationspotential in einer Extra-Dimensionen Stabile Kreisbahn nur für n=0, keine Stabilität bei n>=1 Kein Sonnensystem in höheren Dimensionen  Ansatz so nicht sinnvoll n=1 n>=2 n=0 r r r

8/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen Neuer Ansatz: Die zusätzlichen Dimensionen sind „aufgerollt“ und sehr klein, daher für uns nicht sichtbar! Wir betrachten Gravitationskraft in aufgerollten Dimensionen und benutzen dazu die Bildmethode:

9/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen Summe über alle gespiegelten Massen Abstand der Massen Kompensiert die senkrechten Kraftanteile

10/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in aufgerollten Raumdimensionen Für mehr als eine Extradimension enthält die Formel einige zusätzliche Summen:

11/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in aufgerollten Raumdimensionen Für r << R wird der Ausdruck bei i = 0 sehr viel größer als die anderen Terme

12/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in aufgerollten Raumdimensionen Für r >> R konvergiert die unendliche Summe

13/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Die Idee von Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998 veröffentlichten Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD) einen Artikel in dem die Schwäche der Gravitation durch zusätzliche Raumdimensionen erklärt wird: Nur Gravitonen können in die zusätzlichen Dimensionen entweichen (bulk)  Gravitation sieht für uns schwächer aus als sie ist Alle Felder des Standardmodells bleiben in unseren 3+1 Dimensionen (brane)

14/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell Starkαsαs 1 Elektromagnetischα1/137 Schwachα W (E ) Gravitationαgαg Aus Dimensionsbetrachtungen erhält man: Ziel von ADD: Lösung des Hirarchie-Problems m EW ~ M 4+n Kopplungskonstanten (Stärke einer Wechselwirkung): ~α für hohe Energien Planckmasse

15/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell Neue, verallgemeinerte Kopplungskonstante: Gravitation in unserer Welt: Konstante

16/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell n R/m Falls es aufgerollte Raumdimensionen gibt, so müssen es mindestens 2 sein. Dieser Ansatz reproduziert unser bisheriges Wissen und lässt gleichzeitig Raum für neue Interpretationen.

17/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Kaluza-Klein states Impuls in einer aufgerollten Dimension quantisiert (Schrödingergleichung) Betrachten masseloses Teilchen (Graviton) mit Impuls in 5-ter Dimension: 5-er Impulsvektor: p hier der 3-dimensionale Impulsvektor Impuls in zusätzlicher Dimension erscheint uns als Masse

18/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Kaluza-Klein Towers Für einen Betrachter im bulk erscheint jedes Bewegungsquant als angeregter KK-Zustand mit Masse: n R/m m/eV

19/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Zusammenfassung „Neues“ Gravitationsgesetz für 4+n Dimensionen Aufgerollte Dimensionen ermöglichen Erhalt der alten Gesetze mit neuen Interpretationen ADD beschreiben neues Modell: –Gravitonen verschwinden im bulk  Schwäche der Gravitation –Massenskala ~ m EW –n >= 2 n R/m

20/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente Schwierigkeiten Torsionswaagen Resonanz-Frequenz-Techniken

21/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Für r~R kann die Abweichung von der üblichen 1/r 2 -Abhängigkeit gut durch einen Yukawa-Term beschreiben werden. r << Rr ~ Rr >> R ~1/r 2+n Yukawa~1/r 2 Messungen werden in einem solchen Graphen veröffentlicht.

22/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Offensichtliches Problem: Schwäche der Gravitationskraft. Wir betrachten die Verkleinerung des Versuchsaufbaus um einen Faktor A: Massen:Je A -3 pro Testmasse  insgesamt Faktor A -6 Abstand:Faktor A 2 Insgesamt:Schwächung der Kraft um Faktor A -4 Verkleinerung der Anordnung auf die Hälfte  Schwächung der Kraft auf 1/16 Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen

23/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen ProblemLösungsansatz Elektrische und magnetische Untergrundeffekte Elektrische Abschirmung und nicht-magnetische Materialien Akustische und seismische Vibrationen Abschirmung und Dämpfung des Versuchsaufbaus Thermisches RauschenGekühlte Systeme Van der Waals – KräfteSind extrem klein, werden in der Theorie berücksichtigt Casimir-KräfteAbschirmende Materialien

24/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Casimir – Kräfte 1948 vorausgesagt von Hendrik Casimir Tritt zwischen zwei leitenden Oberflächen auf Vakuum-Fluktuationen erzeugen elektromagnetisches Feld  Zwischen den Platten werden einige Schwingungsmoden unterdrückt  Es können nur virtuelle Photonen bestimmter Frequenzen entstehen  Quantendruck von außen Resultierende anziehende Kraft Nachgewiesen 1958 von Marcus Spaarnay et al. Zwei Metallplatten mit 1cm 2 Fläche und Abstand 1μm: N

25/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit einer Torsionswaage: Cavendish, 1798 University of California, 2000 Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, mm Aluminiumscheibe mit 10 Löchern (Testmasse) Darunter zwei Platten gleicher Anordnung (Quellmasse) Rotation der Quellmasse alle zwei Stunden  Torsion (optisch Ausgelesen) Untere Platte dicker und um 18 Grad verdreht [360°/10/2]  Normale 1/r 2 Abhängigkeit wird „gelöscht“ 20 μm Beryllium-Folie zwischen Masse Dünne Goldschicht auf allen Teilen Dämpfung 1.5 cm

26/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001 Messung der Gravitation bei Abständen von ca. 200 μm Ergebnis: Keine anormalen Abweichungen feststellbar 1 cm

27/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich 1 mg Gold auf Trägerarm (Testmasse) Quellmasse aus Silizium mit Goldstreifen Quellmasse schwingt mit Resonanzfrequenz des Trägers (300 Hz). -  Resultierende Kraft: Atto-Newton ( N) Auslenkung: einige Angstrom, vermessen mit Interferometer Abmessung Träger: 150 μm lang, 0.3 μm dick Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken J.C. Price et al. an der University of Colorado, 2003 S. Schiller et al. von der Universität von Düsseldorf, 2001 A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, μm x 100 μm x 1mm50 μm x 50 μm x 30 μm

28/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003

29/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Kühlung des Systems auf 4 K (Flüssig-Helium Kryostat) Durchführung im Hochvakuum Mantel des System ist aus Metall  Faraday Casimir-Kraft wird durch 3 μm Nitridfilm abgeschirmt Besonders wichtig: Abschirmung vom Piezo-Biomorph Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, cm

30/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003 Ergebnisse

31/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Emission von Gravitonen in Extra-Dimensionen Das Signal: fehlende Transversalenergie zusammen mit einem hochenergetischem Jet. Effekte am Tevatron Virtueller Gravitonen-Austausch Das Signal: Veränderung des Wirkungsquer- schnittes für Di-Lepton und Di-Photon Produktion

32/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Simulation von. Das Gluon erzeugt einen Jet, das Graviton entweicht in die Extra-Dimensionen und wird nicht nachgewiesen.  Suche nach Monojets

33/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Vorteil: relativ großer Wirkungsquerschnitt Nachteil: Großer Untergrund: Daten aus dem Detektor am Tevatron (gesammelt 1994 – 1996) Kollisionen mit und einer integrierten Luminosität von Wichtigste Trigger: Qualität! Es darf ein zweiter Jet mit E T (j 2 ) < 50 GeV vorhanden sein (ISR und FSR) Events mit einem Myon werden aussortiert (W/Z-Produktion und kosm. Strahlung)

34/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern KriteriumEreignisse übrig Qualität (z.B. hot cells) Isoliertes Myonen Veto 1 (Myonensystem) (falsch gemessen Jets)129 Kosmische Strahlung69 Verifizierung des Primär-Vertex (Δz < 10 cm)39 Isoliertes Myonen Veto 2 (Kaloriemeter)38 Die erwarteten Events wurden mit PHYTIA Monte Carlo Generator simuliert. Folgende Szenarien wurden untersucht: n = 2..7 M 4+n = ( ) GeV

35/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern UntergrundEreignisse 21.0 ± ± ± 2.3 QCD und kosm. Effekte 7.8 ± 7.1 Gesamter Untergrund38.0 ± 9.6 Daten38 Keine Bestätigung von ADD in diesem Bereich! Aber…

36/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern …neue Grenzen des Modells: Unteres Limit für M 4+n n M 4+n /TeV Auch die Experimente am LEP konnten keine Extra- Dimensionen nachweisen

37/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Effekte am LEP Direkte Graviton-Emission Das Signal: Größerer Wirkungsquerschnitt für den Annihilationsprozess der Elektronen. Virtueller Gravitonen-Austausch Das Signal: Abweichung von den QED und SM Vorhersagen.

38/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Virtueller Gravitonenaustausch Neue Physik wird durch einen Zusatzterm in Wirkungsquerschnitt beschrieben:

39/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Ergebnisse des virtuellen Graviton-Austausches Low Scale Gravity

40/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Experimente Zusammenfassung Direkte Messung der Gravitation konnte für n=2 M 4+n auf mindestens 1,4 TeV begrenzen (Torsionswaage und Resonanz-Frequenz-Technik) n=3 nicht direkt messbar Effekte von Gravitonemission und virtuellem Gravitonenaustausch müssten an Detektoren sichtbar sein Auswertung der Daten vom Tevatron und LEP kann LXD nicht nachweisen, die neue Planck- Masse M 4+n aber eingrenzen

41/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Ausblicke Verbesserung der Ergebnisse durch laufenden Betrieb am Tevatron Auch LHC kann Grenzen festlegen, die Theorie von Extra Dimensions aber nicht wiederlegen Falls Extra Dimensionen: F G > F EM möglich –Produktion von Micro Black Holes –Nachweis über Hawking-Strahlung –Untersuchung von Schwarzen Löchern  

42/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Ende

43/ Neue Physik jenseits des Standardmodells Zusätzliche Raumdimensionen Kaluza-Klein: Vereinigung von Gravitation und Elektromagnetismus Wir betrachten die Gravitationskraft in dieser 5D Welt: Viererimpulse! Jetzt Geschwindigkeit in 5-ter Dimension: GravitationCoulomb (anziehend/abstoßend) Dies entspricht ungefähr der Plancklänge  Keine Lösung für große Raumdimensionen Historischer Einschub: Vereinigung von Gravitation und Elektromagnetismus