Der Airbag als „Lebensretter“ Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Prof. Dr. Herbert Henning Peter Dröse

Der Airbag als „Lebensretter“ Fächerübergreifender und fächer-verbindender Unterricht Modellbildung im Unterricht Warum ist Modellbildung in fächerüber-greifenden Situationen wichtig? Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht (Mathematik, Chemie, Physik)

1. Fächerübergreifender und fächerverbindender Unterricht bedeutet die Beschäftigung mit einem Gebiet, indem fachliche Grenzen überschritten und andere Fächer einbezogen werden Fächerübergreifender Unterricht bedeutet Kooperation in: themen- und leitfachbezogener Arbeit (Stufe 1) themenbezogener Parallelarbeit (Stufe 2) (Beckmann, 2003)

1. Fächerübergreifender und fächerverbindender Unterricht Fächerverbindender Unterricht bedeutet Kooperation in planungsbezogener Parallelarbeit (Stufe 3) planungsbezogener Gemeinschaft (Stufe 4) Durch die Berührung der Fächer kristallisieren sich die Gemeinsamkeiten und insbesondere die Fremdheiten heraus (Beckmann, 2003)

2. Modellbildung im Unterricht Lösungs-strategien „Fach-welt“ fachspezifisches Modell fachspezifische Lösung Abstrahieren, Idealisieren Interpretieren Reale Welt reale Situation, reales Problem Situations – und Sachverhaltslösung

2.1 Phasenmodell „Fach-welt“ Reale Welt 4. Phase: mathematische Berechnung „Fach-welt“ 3. Phase: mathematisches Modell 5. Phase: mathematische Lösungsevaluation 6. Phase: reale Lösungsevaluation 2. Phase: Realmodell Reale Welt 1. Phase: Problemsituation

2.2 Einordnung in die mathematische Kompetenz Mathematisches Modellieren Dazu gehört: den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen zu übersetzen in den jeweiligen mathematischen Modellen zu arbeiten Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation zu interpretieren und zu prüfen

3. Warum ist Modellbildung in fächerübergreifenden Situationen wichtig? der Schüler erfährt Analogien bei der Modellbildung unter verschiedenen fächerdifferenzierten Perspektiven die Gemeinsamkeiten und Fremdheiten innerhalb der Modelle werden deutlich wichtige Kompetenzen wie Beobachten, Beschreiben, Erläutern, Vergleichen oder Interpretieren werden gleichzeitig beim fächerübergreifenden Unterricht und in der Modellbildung vereint

3. Warum ist Modellbildung in fächerübergreifenden Situationen wichtig? Verbindung von Informationen aus verschiedenen Modellen und deren Interpretation für die reale Welt (vernetztes Denken) der Schüler erfährt die Modellmethode als ein Mittel des fächerübergreifenden Lösens wissenschaftlicher Problemstellungen

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Problemstellung: Eine große Autofirma möchte ein neues Auto produzieren. Es soll nach dem neuesten Entwicklungsstand auch mit Airbags ausgestattet sein. Der zuständige Entwicklungsingenieur für Sicherheit erhält von den Cockpitdesignern die gewünschten Maße des Fahrerairbags. Dabei müssen durch den Ingenieur drei Aufgabenstellungen bewältigt werden: Beschreiben des Funktionsprinzips zum Aufblasen des Airbags in Gefahrensituationen Modellierung des Airbags zur Berechnung seines Volumens Berechnung der Masse an Explosionsmittel zum Aufblasen des Airbags

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.1 Finden des Funktionsprinzips Wodurch wird der Airbag aufgeblasen? Literatur- oder Internetrecherche Es wird ein Substanzgemisch (u.a. Natriumazid) gezündet und zur Explosion gebracht. Der entstehende Stickstoff füllt den Airbag. Reale Welt

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.2 Fachspezifische Beschreibung des Funktionsprinzips Reale Welt Zündung des Substanzgemisches Abstrahieren Fachwelt Chemie Didaktische Reduktion

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Die Reaktionsgleichung liefert die Stoff- mengenverhältnisse von Natriumazid und Stickstoff Fachwelt Chemie Aus der Stoffmenge lässt sich die Masse an Natriumazid berechnen Letztendlich berechnet sich die Masse an Natriumazid aus der Stoffmenge an Stickstoff

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Diese Betrachtungen liefern einen Zusammenhang zwischen der Masse an Natriumazid und der Stoffmenge an Stickstoff Fachwelt Chemie Interpretation Die Stoffmenge ist praktisch nicht er- mittelbar, aber es ist möglich das benötigte Volumen an Stickstoff zu be-stimmen. Reale Welt Abstraktion Betrachtung des Stickstoffs als ideales Gas (Modell) und Anwendung des idealen Gasgesetzes (Modellgleichung). Fachwelt Physik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Fachwelt Physik Anwendung des idealen Gasgesetzes Daraus ergibt sich für die Stoffmenge an Stickstoff:

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Verknüpfung der Information liefert den Zusammenhang zwischen Masse an Natriumazid und Volumen an Stickstoff Fachwelt Chemie, Physik Interpretation Um das Volumen an Stickstoff zu ermitteln, ist es notwendig das Volumen des Airbags zu bestimmen Reale Welt

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Vorgabe Abstraktion (schon in der Aufgabenstellung) 60 cm 20 cm Reale Welt Fachwelt Mathematik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 1 Modellierung durch sieben gleichgroße Kugeln: Fachwelt Mathematik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 2 Modellierung durch einen flachen Zylinder: Fachwelt Mathematik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 3 Modellierung durch einen Torus und eine Kugel: Fachwelt Mathematik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 3 Volumen des Torus: Die Berechnung des Torusvolumens ist dem Schüler unbekannt Problem wird auf Bekanntes (Zylindervolumen) zurückgeführt

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 4 Modellierung durch einen halben Torus und einen Zylinder: Fachwelt Mathematik

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Fachwelt Mathematik V = 29,3l V = 56,6l V = 43,7l V = 44,9l 29,3l < V < 56,6l

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Volumen wird unterschätzt Reale Welt V = 29,3l

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Volumen wird überschätzt Reale Welt V = 56,5l

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Gute Volumen-annäherung Gute Volumen-annäherung Reale Welt V = 43,7l V = 44,9l

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Beste Volumen-annäherung laut Aufgaben-stellung Reale Welt V = 44,9l

4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 4.6 Zusammenführen aller Ergebnisse Fachwelt Mathematik, Chemie, Physik Bekannt: Volumen des Airbags, Zusammenhang zwischen Volumen an Stickstoff und Masse an Natriumazid Interpretation unter Beachtung äußerer Faktoren wie Befülldruck u.ä. Um einen Airbag mit einem Volumen von 44,9l, einem Druck von 2,5bar und einer Temperatur von 25°C mit Stickstoff zu befüllen werden 196,4g Natriumazid benötigt. Reale Welt

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Prof. Dr. Herbert Henning Peter Dröse