Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Hakan Deniz Andreas Finger

Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Andreas Finger

3 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Problem der Risikoselektion DRG-Fallpauschalensysteme –Vergütung unabhängig von den tatsächlich entstandenen Kosten  Festpreisvergütung Heterogenität innerhalb der Gruppen Es gibt Patienten –deren Behandlungskosten niedriger sind als die Fallpauschale  Überschuss –deren Behandlungskosten die Fallpauschale übersteigen  Verlust  Finanzielles Risiko

4 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Problem der Risikoselektion Kostenkonsequenzen der Behandlung prognostizierbar –Anamnese –Lebensalter –Weitere Erkrankungen –Lebensgewohnheiten (Rauchen, Alkohol) Kliniken können das Risiko gezielt beeinflussen  Risikoselektion bzw. Rosinenpickerei –Spezialisierung auf profitable Patienten –Versuch, sich der Behandlung von kostenintensiven Patienten zu entziehen

5 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Hierarchischer Aufbau des Krankenhauswesens Kliniken der Grund- bzw. Regelversorgung –Kleine bis mittlere Kliniken –Können Patienten aus medizinischen Gründen an andere Häuser überweisen  Gefahr von ökonomisch motivierten und medizinisch begründeten Verlegungen Kliniken der Schwerpunkt- bzw. Maximalversorgung –Grosse Kliniken (z.B. Universitätskliniken) –Sind zur Behandlung verpflichtet

6 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Annahmen Von Ernst (2000) vereinfacht und auf die deutschen Verhältnisse angepasst Modellannahmen: –2 Typen von Häusern der Regelversorgung Effiziente Kliniken (Typ L) Ineffiziente Kliniken (Typ H) –Kliniken der Maximalversorgung (Typ M) –Nur eine Art von Behandlung  Keine Quersubventionierung –Gleiche Behandlungsqualität –Von Wirtschaftlichkeitsanreizen wird abstrahiert –Keine Berücksichtigung der Organisation

7 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Annahmen –Von der Fallschwere unabhängige Basiskosten C i Es gilt: C L < C H < C M –Mangelhafte Organisation, Doppeluntersuchungen –Höher qualifiziertes Personal, technische Ausstattung –Von der Fallschwere abhängige Kosten K Können bei der Patientenannahme zutreffend und vollständig beobachtet werden Normalverteilt mit Erwartungswert μ = 0 und Standardabweichung σ Positive und negative Realisationen möglich

8 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Entscheidung über Patientenaufnahme C i + K < FP für i = L,H  Aufnahme C L + K > FP  Verlegung in Haus der Maximalversorgung  Negativer Effekt (kostenerhöhend) C L + K < FP < C H + K  Verlegung von ineffizienter in effiziente Klinik  Positiver Effekt (kostensenkend)

9 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Festlegung der Fallpauschale Institution versucht durch Festlegung der Fallpauschale FP die Gesamtkosten zu minimieren –Kann Typ der Klinik nicht beobachten –Kann ökonomisch motivierte Verlegungen nicht von medizinisch motivierten unterscheiden  Einheitliche Fallpauschale für alle Kliniken der Regelversorgung Kostenerstattung bei Kliniken der Maximalversorgung 50 % effiziente Kliniken 50 % ineffiziente Kliniken

10 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Zielfunktion III 0FP-C L K f(K) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 50 % effiziente Kliniken Quelle: in Anlehnung an Ernst (2000) S. 115 III 0FP-C L K f(K) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Ia FP-C H 50 % ineffiziente Kliniken Quelle: in Anlehnung an Ernst (2000) S. 116 III 0FP-C L K f(K) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 50 % effiziente Kliniken Quelle: in Anlehnung an Ernst (2000) S. 115

11 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Optimierung

12 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Ableitung der Verteilungsfunktion

13 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Optimale Fallpauschale FP * Durchschnittliche Basiskosten Positiver Zuschlagsfaktor -hängt von allen Modellparametern ab Für C L < FP * < C H hinreichende Bedingung stets erfüllt

14 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Einfluss des Case-Mix-Risikos σ 2 : Maß für die Güte des Klassifizierungssystems

15 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Vergleich mit Kostenerstattung Modellannahme: Institution minimiert die erwarteten Gesamtkosten –Berücksichtigung der tatsächlichen Kosten der Klinik der Maximalversorgung Tatsächlich: Einheitliche Fallpauschale für alle Kliniken Muss die Institution entstehende Verluste nicht tragen –Beispiel: Festlegung durch die GKV  Ausgabenminimierende Fallpauschale FP = C L

16 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Vergleich mit Kostenerstattung σ = 1 σ = 2 (C L +C H )/2 Kostenerstattung 0510 E(GK) FP FP=C L Quelle: in Anlehnung an Ernst (2000) S. 127 C L = 5, C H = 8, C M = 10

17 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das modifizierte Modell von Dranove (1987) Kritik Keine Berücksichtigung von Wirtschaftlichkeitsanreizen  Risikoselektion einziger Aktionsparameter Einziger positiver Effekt der FP-Vergütung –Verlegung von ineffizienten in effiziente Kliniken  Eher unrealistisch  Verlegung in Kliniken der Maximalversorgung zu erwarten Keine Berücksichtigung der Organisation  Entscheidungskompetenz liegt bei den Ärzten Empirie: Risikoselektion ist ein reales Problem –Tatsächliche Kostenwirkungen unklar

18 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Empirische Ergebnisse zur Risikoselektion Anreize zur Risikoselektion bei Budgetdeckelung sehr ähnlich Simon (1996): Studie von 1993 (Budgetdeckelung) –Starker Anstieg von Verlegungen in Kliniken der Maximalversorgung Simon (2001): Interviews mit Chefärzten –Schlussfolgerung: Es kommt zu ökonomisch motivierten Verlegungen Fazit: Risikoselektion ist ein reales Problem –Tatsächliche Kostenwirkungen der Fallpauschalen unklar

Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Hakan Deniz

20 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Ausgangspunkt Träger Leistungserbringer j mit j = 1, 2 Patienten der Fallschwere s, die auf einer gedachten Linie zwischen den beiden Leistungserbringern, unabhängig von ihrer Fallschwere, gleichverteilt sind Ein Patient, der nicht von einem der beiden behandelt wird, bleibt unbehandelt Vollständige Information Absprache zwischen den beiden Leistungserbringern nicht erlaubt Dreistufiges Spiel

21 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das dreistufige Spiel (1) Erste Stufe: Träger –Wählt das Vergütungssystems aus –Kann die Fallschwere der Patienten nicht beobachten –Kann die einzelnen Behandlungskosten nicht beobachten Zweite Stufe: Leistungserbringer –Beobachten das ausgewählte Vergütungssystem –Geben vor diesem Hintergrund ihr Leistungsspektrum für jede Fallschwere bekannt –Geben die Grenz-Fallschwere bekannt, ab der sie den Patienten ablehnen: Dumping –Können den Anfahrtsweg ihrer Patienten nicht beobachten

22 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das dreistufige Spiel (2) Dritte Stufe: Patienten –Beobachten das Leistungsspektrum der beiden Leistungserbringer –Beobachten das Abweisungskriterium –Kennen ihre eigene Fallschwere –Sind vollversichert –Wählen den Leistungserbringer, bei dem sie ihren Nutzen aus der Behandlung (Benefits) abzüglich ihrer Fahrtkosten maximieren

23 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Patienten-Nutzen Mit s:Fallschwere s B j :Benefits des Patienten der Fallschwere s aus der Behandlung durch den Leistungserbringer j mit j = 1, 2 X j (s):Grad an Leistungen, die von Leistungserbringer j an einem Patienten der Fallschwere s erbracht werden t:Entfernung gemessen in Anfahrtszeit 1/  :Fahrtkosten je Einheit der Anfahrtszeit B( )Streng konkav B x > 0 und B s > 0

24 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Indifferenz eines Patienten zwischen den beiden Leistungserbringern, falls B 1 - N 1 /  = B 2 - (1 - N 1 )/  gilt.... mit Wohnsitz N 1 < 1/2 zwischen einer Behandlung und nicht behandelt werden, falls B 1 - N 1 /  = 0 gilt. Mit N 1 :Patient des Typs s mit Entfernung t = N 1 zu Leistungsanbieter 1 (1 - N 1 ):Entfernung des selben Patienten zu Leistungsanbieter 2

25 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998)... führt zu monopolistischem Verhalten der Leistungsanbieter bei Patienten niedriger Fallschwere:... duopolistischem Verhalten der Leistungsanbieter bei Patienten hoher Fallschwere:

26 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Vergütungssystem Mit  j :Gewinne je Patient R:Vergütungspauschale r:marginale Vergütungspauschale, 0  r  1 C(X j (s)):Kosten pro Patient für Leistungserbringer j

27 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Leistungserbringer-Nutzen... Mit v j :Nutzen eines Leistungserbringers j aus der Behandlung eines Patienten der Fallschwere s,  :Gewichtungsfaktor für die Patienten Benefits und (1 -  ):Gewichtungsfaktor für die Gewinne... aus der Behandlung eines Patienten der Fallschwere s und... aus der Behandlung aller Patienten der Fallschwere s

28 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Dumping Mindestgewinn, den der Leistungserbringer zum Betrieb des Krankenhauses benötigt Es werden alle Patienten einer Fallschwere über der Fallschwere s 1 * abgewiesen, wobei s 1 * folgende Gleichung erfüllt:

29 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das erstbeste Wohlfahrtsoptimum (1) Ziel: Wahl von s *, X i (s) und N i (s), so dass soziale Wohlfahrt maximiert wird Die Leistungserbringer seien identisch Hieraus folgt:

30 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das erstbeste Wohlfahrtsoptimum (2) Die Lösung für dieses Problem ist s* = 1 (kein Dumping) und

31 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das erstbeste Wohlfahrtsoptimum (3) Kann nicht erreicht werden, da... ... der Träger nicht die Intensität der Behandlung für jede Fallschwere festlegen kann. ... der Träger nicht die maximale Entfernung festlegen kann, die der Patient einer Fallschwere maximal zurücklegen darf. ... zu erwarten ist, dass der Nutzen eines abgewiesenen Patienten nicht null, sondern für ihn persönlich negativ ist. ... alle Patienten vollversichert sind.

32 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das zweitbeste Wohlfahrtsoptimum (1) Patientenzahl ist von der Nachfrage bestimmt und ist nicht vom sozialen Planer vorgegeben Patienten werden auch sehr weite Entfernungen zurücklegen, soweit die Fahrtkosten geringer sind als die erwarteten Benefits Für das zweitbeste Wohlfahrtsoptimum gilt:

33 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Das zweitbeste Wohlfahrtsoptimum (2) Die Lösung für dieses Problem ist s*SB = 1 (kein Dumping) und

34 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Die Cournot-Lösung (1) Leistungserbringer 1 wählt seine Handlungsstrategie unter der Annahme, dass sein Konkurrent seine eigenen Aktionen nicht ändert Leistungserbringer 2 verhält sich identisch Die Lagrange-Funktion

35 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Die Kuhn-Tucker-Bedingungen

36 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Die Kuhn-Tucker-Bedingungen (2)

37 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Die Folgen (1): Das Leistungsangebot Die Kuhn-Tucker-Bedingung (3) wird wie folgt beschrieben: Dann sind drei Lösungen denkbar: 1.Für niedrige Fallschweren agieren die beiden Kontrahenten monopolistisch 2.Für hohe Fallschweren agieren sie duopolistisch 3.Bei N 1 = N 2 = 0,5 bieten die beiden Leistungsanbieter die Menge und Qualität an, bei der die Patienten mit Wohnsitz in t = 0,5 indifferent zwischen einer Behandlung und keiner Behandlung sind

38 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Die Folgen (2): Die prospektive Vergütung Es resultieren, vor dem Hintergrund der optimalen Wahl des Leistungsangebots, drei Typen von Lösungen:

39 Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Das Modell von Ellis (1998) Kritik Zeigt verschiedene Handlungsstrategien auf Verdeutlicht das Problem der Risikoselektion, ohne auf die Unterscheidung von effizienten und ineffizienten Krankenhäusern eingehen zu müssen Sehr anspruchsvoll, trotz der Annahme der vollständigen Information Maximalversorger wird ignoriert Duopolistische Wettbewerbsstruktur verzerrt stark

Thema 7: Vergütung durch DRGs und das Problem der Risikoselektion Danke für die Aufmerksamkeit! Hakan Deniz Andreas Finger