Hellenistische und Römische Periode Geschichte der Physik Hellenistische und Römische Periode

Diversifizierung der Physik Mechanik Astronomie Akustik Optik Elektrizität und Magnetismus

Zeittafel

Euklid (ca. 325-265) Mathematik: Elemente Musik Optik und Katoptrik Papyrus, ca. 100 AD. Elementa II Prop. 5 Elementa (Stoicheia): 13 (15) Bücher. Buch 1-6: Flächengeometrie, u. a. kongruente und ähnliche Figuren. Buch 7-9: Arithmetik, u. a. Zahlentheorie und Proportionenlehre. Buch 10: Geometrie für inkommensurable Größen (Theaitetos). Buch 11-13: Raumgeometrie (Stereometrie), u. a. die fünf gleichmäßigen Körper (platonische Körper). Aussagen werden aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen. Musiktheorie: In Euklids musiktheoretischer Schrift Teilung des Kanons, die als authentisch einzustufen ist, griff er die Musiktheorie des Archytas auf und stellte sie auf eine solidere akustische Basis, nämlich auf Frequenzen von Schwingungen (er sprach von Häufigkeit der Bewegungen). Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die Irrationalität der Quadratwurzel und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln . Der Grund für diese geniale Verallgemeinerung ist seine Antithese gegen die Harmonik des Aristoxenos, die auf rationalen Vielfachen des Tons (Halbton ... n-tel-Ton) aufbaut. Denn in der pythagoreischen Harmonik hat der Ton (Ganzton) die Proportion 9:8, was Euklid zu seiner Antithese „Der Ton ist weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilbar“ veranlasste; sie setzt allerdings kommensurable Frequenzen voraus, die in der pythagoreischen Harmonik bis zum Ende des 16. Jahrhunderts (Simon Stevin) angenommen wurden. Die Antithese Oktave<6Ton stützte er auf die Berechnung des pythagoreischen Kommas. Ferner enthält Euklids Teilung des Kanons - wie ihr Titel signalisiert - die älteste überlieferte Darstellung eines Tonsystems am Kanon, einer geteilten Saite, und zwar eine pythagoreische Umdeutung des vollständigen diationischen Tonsystems des Aristoxenos, das die Harmonie des Philolaos erweitert. Euklids Tonsystem wurde zur Grundlage des modernen Tonsystems mit der heute üblichen Bezeichnung durch die Tonbuchstaben Odos. Optik: Euklids Optik ist die älteste erhaltene griechische Abhandlung über Perspektive, mit Propositionen über die scheinbare Größe und Form von Objekten, die aus unterschiedlichen Entfernungen und Winkeln betrachtet werde. Die Katoprik behandelt die mathematische Theorie der Spiegel, insbesondere die Bilder in ebenen Spiegeln und sphärischen Hohlspiegeln. Euklid (ca. 325-265)

Archimedes von Syrakus (287-212) Mechanik Optik Größe des Universums (Sandrechner) Mathematik Wichtige Werke: Über das Gleichgewicht der Flächen (Schwerpunkt, Hebelgesetz), Über schwimmende Körper (Dichte Auftrieb), Der Sandrechner http://www.calstatela.edu/faculty/hmendel/Ancient%20Mathematics/Archimedes/SandReckoner/SandReckoner.html (Größe des Universums, (Potenzschreibweise ). Darüber hinaus mathematische Werke (pi nahe 22/7). Zugeschriebene Erfindungen: Hebelwerke, Flaschenzug, Brennspiegel, Archimedische Schraube. Archimedes von Syrakus (287-212)

Philon von Byzanz (280-220) Mechanik Nicht verwechseln mit Philon von Alexandria Mechanik: Über den Hebel, Über Pneumatik, Über automatische Theater, Über Katapulte (daneben Über den Bau von Häfen, Über den Festungsbau, Über die Belagerung und Verteidigung von Städten, Über Kriegslisten) Philon von Byzanz (280-220)

Heron von Alexandria (ca. 10 – ca. 75) De automatis Pneumatica Mechanica Dioptra Catoptrica Metrica De Automatis: Eine Sammlung von Konstruktionen von 'Thaumata', "Wunder"-erzeugenden Geräten speziell für Tempel. Heron beschreibt u. a.: sich selbst entzündende Opferfeuer, drehende und bewegende und tanzende Figuren, Bühnenblitze, Bühnendonner, selbsttätig öffnende und schließende Türen, automatische Musik auf Zimbeln und Trommeln, den Ausfluss von Wein oder Milch aus dem Becher einer Figur. Pneumatica: Eine Sammlung von mechanischen Geräten, die mit Luft-, Dampf- oder Wasserdruck funktionieren, heutzutage ein Werk voller Spielzeuge für Kinder. Hier beschreibt er u. a. Feuerlöscher, Windorgeln, einen Münzautomaten für Weihwasser, und eine Art Dampfturbine (Aeolipile). Mechanica (nur in Arabisch, zitiert bei Pappus): Teil 1 gibt die Grundlagen von Statik und Dynamik. Teil 2 zeigt fünf einfache Maschinen. Teil 3 beschreibt den Aufbau von Hebemaschinen und Pressen. Dioptra (Vermessungskunde): Eine Sammlung von Konstruktionen zur Bestimmung von Entfernungen und Messungen aus der Entfernung.Er beschreibt u. a. ein Gerät, das unserem heutigen Theodoliten ähnlich ist (zum Winkelmessen und Nivellieren) und allerlei andere Instrumente, wie z. B. Wasseruhren und das Odometer, ein mechanisches Zählrad zur Wegmessung. Catoptrica: Herstellung von flachen und gebogenen Spiegeln und deren Theorie. Sehen ist ein Ergebnis von Strahlen, die aus unseren Augen kommen und eine unendlich große Geschwindigkeit haben. Geradlinigkeit der Strahlen und das Reflexionsgesetz. Er beobachtete, dass die Reflexion von Strahlen auf der kürzesten durchlaufenen Wegstrecke basiert. In der Catoptrica ist zum ersten Mal in der Geschichte der Physik ein Minimalprinzip formuliert worden.„Katoptrisches" Theater: Optische Illusionen durch Spiegel, Projektion von z. B. Geistern auf Tempelaltären. Metrica: 3 Bücher über geometrische Flächen- und Körperberechnungen: Teil 1 Flächeninhalte von Dreiecken und anderen Polygonen mit 4 bis 12 Seiten, Oberflächen von Pyramiden, Zylindern, Prismen Kugeln usw. Teil 2 Bestimmung von Volumina von Kugeln, Zylindern, Prismen, Pyramiden u. s. w. Teil 3 Aufteilung von Flächen und Volumina in bestimmten Verhältnissen. Methode zum Auffinden der dritten Wurzel, berechnet die dritte Wurzel aus 100. Belopoeica: Kriegsmaschinen Heron von Alexandria (ca. 10 – ca. 75)

Astronomische Probleme Planetenhelligkeit: Helligkeitsänderung des Merkur 2001 und des Mars 2005 Umlauf der Fixsterne (große Entfernung bekannt, Archimedes: 10^14 Stadien = ca. 2 Lichtjahre)

Aristarch von Samos (310-230) Heliozentrik Entfernungsbestimmung Schüler von Straton von Lampsakos Heliozentrisches System (überliefert durch Archimedes ~215 Sandrechner) Von den Größen und Entfernungen der Sonne und des Mondes Winkeldurchmesser von Mond und Sonne 2° (wirklich 31’; später korrigiert auf 0,5° 1/720 Vollkreis)). Daraus Sonnen- und Mondgrößen 0.0055 des Bahnumfangs entsprechend 3,5 % ihrer Entfernungen zur Erde (wirklich 0,9 %). Bei Mondfinsternis Monddurchmesser 1/3 des Erdschattens, daraus Monddurchmesser = 0,35 Erddurchmesser (falsch, da Entfernungen falsch; richtig 0,27) Sonnenentfernung aus Halbmond. Sonnenradius ca. 7mal Erdradius (richtig 109mal) Aristarch von Samos (310-230)

Eratosthenes von Kyrene (276-194 ) Erddurchmesser Abstände Sternenkatolog Mathematik: Primzahlsieb Bestimmung des Erddurchmessers: Alexandria – Syene Sonnenstanddifferenz bei Sommerbeginn 1/50 Kreisumfang gleich 7°12’ (Fehler 16’), daraus Erdumfang 250 000 Stadien (39 300 bis 41 700 km Umfang ) (richtig 40 000 km) Mondabstand 780 000 Stadien = ca. 125 000 km (richtig 384 000 km) Sonnenabstand 804 000 000 Stadien = ca. 129 000 000 km (richtig 150 000 000 km) Neigung der Ekliptik 11/83 von 180° = 23°51’15’’ (heute 23°26‘) Kalender mit Schaltjahren Sternkatalog mit 675 Sternen Sieb des Eratosthenes zur Ermittlung von Primzahlen Eratosthenes von Kyrene (276-194 )

Apollonius von Perge (260-190) Epizykel Kegelschnitte Problem der Planetenhelligkeit: Epizyklen eingeführt Konika (Kegelschnitte) in mehreren „Auflagen“ erhalten, bis ins 19. Jh. als Lehrbuch Apollonius von Perge (260-190)

Hipparchus von Rhodos (190-120) Trigonometrie Jahr, Präzession Sternenkatalog Epizyklen oder Exzentrizität? Mondentfernung Breiten- und Längenmessung Bithynische Münze ca. 230 AD Rückgriff auf babylonisches Material, eigene Überprüfung und Beobachtungen „Erfinder“ der Trigonometrie (Tabellen der Sehnenlängen) Einführung der 360°-Teilung des Kreises im griechischen Kulturkreis Bestimmung des Tropischen und des Siderischen Jahres (auf 1/300 Tag genau; Differenz zwischen beiden 1/144 Tag) Entdeckung und Bestimmung der Präzession des Frühlingspunktes (46’’, heute 50.26’’; Ptolemaios fast 300 Jahre später 36’’) Sternenkatalog mit 850 Fixsternpositionen (relativ zu anderen, keine Koordinaten) Einteilung der Sterne nach Größenklassen (bis heute in Verwendung): 1 die 20 hellsten, … 6 gerade noch sichtbar Studium der Mondbewegung, Epicyclus; Ungenauigkeit erkannt Mondabstand (aus Mondfinsternis am 14.3.190) zwischen 59 und 67 Erdradien (richtig 60), Fehler durch Sonnenparallaxe Messung der geographischen Breite, Vorschlag der Längenmessung bei Sonnenfinsternissen Hipparchus von Rhodos (190-120)

Antikythera Ca. 85 v. Chr. Schiff sinkt auf dem Weg von Pergamon und Rhodos nach Rom vor Antikythera. 1901 finden Schwammtaucher das Wrack. Es enthält Kunstgegenstände, Statuen, Silbermünzen, Vasen und ein seltsames bronzenes Räderwerk. Restaurierungsarbeiten und Computertomographie zeigen Zahnräder mit Inschriften, ca. 100 v. Chr. Rekonstruktion ergibt Sonnenjahr, und Mondmonate, Saros-Zyklus (223 synodische Mondmonate), Exeligmos-Zyklus (3 Saros), Meton- (19 Jahre gleich 235 Mondmonate) und Callippus-Zyklus (76 Jahre gleich 4 Meton-Zyklen minus 1 Tag). Wahrscheinlich auch Planetenumläufe (heliozentrisch?). Olympiaden und andere Sportfeste. Ausführliche Bericht zum neuesten Stand der Forschung: http:/www.uni-graz.at/exp2www/Physikgeschichte/Antikythera Nature.pdf

Lukrez 98-55 De rerum natura Titus Lucretius Carus. Lehrgedicht (6 Bücher, in Hexametern). Atomistische Physik und stoische Lebenshaltung. http://www.textlog.de/lukrez-natur-dinge.html Lukrez 98-55

Cicero 106-43 Marcus Tullius Cicero: De natura deorum De finibus bonorum et malorum De re publica (mit Somnium Sciponis) Tusculanae disputationes Überlieferung griechischen Wissens. Somnium Scipionis als Aufarbeitung des platonischen Weltbildes Grundlage für das Weltbild des Mittelalters. Kommentar des Macrobius (um 400). Cicero 106-43

Vitruv De architectura 1. Jh. v. Chr. Akustik Mechanik Hydraulik Vermessungskunst Astronomie Sonnenuhren Wasseruhren (Ctesibius, ca. 285-222 v. Chr.) Marcus Vitruvius Pollio Um 70–60 v. Chr. als freier römischer Bürger in Kampanien geboren. Als junger Mann genoss er nach eigenen Angaben eine Architektenausbildung, die zur damaligen Zeit auch das Ingenieurwesen umfasste. Im Bürgerkrieg war er unter Gaius Iulius Caesar für den Bau von Kriegsmaschinen verantwortlich und zog mit diesem auch nach Spanien, Gallien und Britannien. Nach Caesars Ermordung im Jahr 44 v. Chr. übernahm er die gleiche Funktion auch im Heer von Kaiser Augustus und wurde um 33 v. Chr. aus dem Heeresdienst entlassen. Danach arbeitete er als Architekt und als Ingenieur am Bau des Wassernetzes in Rom, wo er neue Normen für Rohrgrößen und -systeme einführte. Zu seinen Errungenschaften als Architekt gehörten der Bau der Basilika von Fanum Fortunae, dem heutigen Fano. Im Alter verlegte er sich auf das Schreiben und profitierte dabei von einer Pension, die ihm Augustus zugestanden hatte, um seine finanzielle Unabhängigkeit zu garantieren. Zwischen 33 und 22 v. Chr. entstand dann sein Werk, „Zehn Bücher über Architektur“ („De architectura libri decem“). Über das Todesdatum Vitruvs gibt es keinerlei Angaben, was darauf schließen lässt, dass er zu Lebzeiten nur geringe Popularität genoss. Wahrscheinlich starb er etwa um das Jahr 10 v. Chr. 10 Bücher über Architektur (Abb. Handschrift 10. Jh.), darin Akustik (Theater!) Mechanik (Kräne, Katapulte, Hebel, Pleuelstange) Hydraulik (Geschichte von Archimedes und der Krone, Wasserorgel) Vermessungskunst (Odometer, Wasserwaage) Wasseruhren (Wasseruhr des Ctesibius, ca. 285-222 v. Chr. Alexandria) Sonnenuhren Astronomie Vitruv 1. Jh. v. Chr.

Seneca 1-65 n. Chr. Quaestiones naturales Lucius Annaeus Seneca: Philosoph, Erzieher Neros. Naturales quaestiones: Feuererscheinungen am Himmel, Blitz und Donner, Wasser auf und in der Erde (speziell den Nil), Wolken, Winde, Erdbeben und Kometen. Seneca 1-65 n. Chr.

Plinius der Ältere 23-79 n. Chr. Naturalis historia Kosmologie und Astronomie Smaragd als Sehhilfe Gaius Plinius Secundus maior Nicht verwechseln mit seinem Neffen Plinius d. J. Naturalis historia: In dieser Enzyklopädie in 37 Büchern fasste er das naturkundliche Wissen seiner Zeit zusammen. Das Werk, das trotz seiner großen Stofffülle durchaus literarisch gestaltet ist, stellt eine unschätzbare Quelle für das antike Wissen dar. Laut seinen eigenen Aussagen beinhaltet dieses Werk 20.000 wichtige Fakten zu den Themen Astronomie und Kosmologie (Buch 2), Anthropologie, Arzneien aus Pflanzen- und Tiersubstanzen, Botanik, Ethnographie, Gartenbau, Geographie, Kunstgeschichte, Medizin, Metallverarbeitung, menschliche Physiologie, Mineralogie, Schöne Künste und Zoologie, die er aus ca. 2.000 Büchern von hunderten verschiedenen Autoren zusammengetragen hat. Die ersten zehn Bände wurden im Jahr 77 veröffentlicht, die übrigen erst nach seinem Tod. Erste Erwähnung von Linsen als Sehhilfen: Buch 37 64: iidem plerumque concavi, ut visum conligant. ... quorum vero corpus extentum est, eadem qua specula ratione supini rerum imagines reddunt. Nero princeps gladiatorum pugnas spectabat in smaragdo. Einige sind konkav, damit sie den Sehstrahl zusammenbinden … ihr Körper aber ist gewölbt, und sie liefern gebrochene Bilder aus dem selben Grund wie die Spiegel. Kaiser Nero betrachtete die Gladiatorenkämpfe in einem Smaragd. Plinius der Ältere 23-79 n. Chr.

Claudius Ptolemaios MAQEMATIKE SUNTAXIS (ca. 85-ca.165 n. Chr.) Almagest Epizykel Exzentrischer Deferent Äquant Hypotheses planetarum Tetrabiblos Mathematike syntaxis (Mathematische Zusammenfassung) – megiste syntaxis (größte Zusammenfassung) – al mageste – Almagest (Umformung des Titels vom griechischen Original über das Arabische bis zum heute gängigen Titel). Mathematische Theorie der Bewegung der Sonne, des Mondes und der Planeten (Epicyclentheorie). In Verwendung bis ins 17. Jahrhundert. Alle Himmelsbewegungen laufen kreisförmig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Um die unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Bewegungsrichtungen der Planeten zu beschreiben, werden mehrere Kreisbewegungen miteinander verknüpft. Ein Planet bewegt sich auf einer Kreisbahn, einem sogenannten Epizykel, deren Zentrum ein Punkt ist, der sich seinerseits wieder auf einem Kreis, dem sogenannten Deferenten, bewegt. Die Erde steht zum Deferenten exzentrisch. Der Planet hat eine konstante Winkelgeschwindigkeit bezüglich einem anderen, ebenfalls exzentrischen Punkt, dem Äquanten. Für einige Himmelskörper (Mond, Merkur) läuft auch noch der Äquant auf einer Kreisbahn um. Hypotheses planetarum: Versuch einer physikalischen Astronomie unter Annahme von körperlichen Sphären, die auf- und ineinander abrollen. Weitere Erläuterungen dazu: http://faculty.fullerton.edu/cmcconnell/Planets.html Erde immer ruhend, im Zentrum der Fixsternsphäre. Argumente gegen Bewegung: …dass alles, was auf ihr nicht niet- und nagelfest wäre, scheinbar immer in einer einzigen Bewegung begriffen sein müsste, welche der Bewegung der Erde entgegengesetzt verliefe. So würde sich weder eine Wolke noch sonst etwas, was da fliegt oder geworfen wird, in der Richtung nach Osten ziehend bemerkbar machen, weil die Erde stets alles überholen und in der Bewegung nach Osten vorauseilen würde, so dass alle übrigen Körper scheinbar in einem Zuge nach Westen, d. i. nach der Seite, welche die Erde hinter sich lässt, wandern müssten. (Almagest I 7) Tetrabiblos: Astrologie Claudius Ptolemaios (ca. 85-ca.165 n. Chr.)

Claudius Ptolemaios MAQEMATIKE SUNTAXIS (ca. 85-ca.165 n. Chr.) Almagest Epizykel Exzentrischer Deferent Äquant Hypotheses planetarum Tetrabiblos Optik Optik: Brechungsgesetz näherungsweise. Tabelle Einfallswinkel –Brechungswinkel. Musiktheorie pythagoreisch. Claudius Ptolemaios (ca. 85-ca.165 n. Chr.)

Claudius Ptolemaios MAQEMATIKE SUNTAXIS (ca. 85-ca.165 n. Chr.) Almagest Epizykel Exzentrischer Deferent Äquant Hypotheses planetarum Tetrabiblos Optik Musiktheorie Musiktheorie pythagoreisch. Drei Bücher Harmonik. Lat. HS 15 Jh Eigentum Garfurius Claudius Ptolemaios (ca. 85-ca.165 n. Chr.)

Claudius Ptolemaios MAQEMATIKE SUNTAXIS (ca. 85-ca.165 n. Chr.) Almagest Epizykel Exzentrischer Deferent Äquant Hypotheses planetarum Tetrabiblos Optik Musiktheorie Geographie Geographie: Buch 1, Diskussion der Daten und Methoden (Karten zeichnen!); Bücher 2–5 Ortsbeschreibungen mit Koordinaten, Atlas. Karten verloren, rekonstruiert aus Text. Claudius Ptolemaios (ca. 85-ca.165 n. Chr.)