Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum. Aristarch von Samos (310 - 230 v. Chr. ) - griechischer Philosoph und Mathematiker - drückt Entfernungen mithilfe.

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1 Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

2 Aristarch von Samos (310 - 230 v. Chr. ) - griechischer Philosoph und Mathematiker - drückt Entfernungen mithilfe von EM aus Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

3 Distanz Erde Sonne - bei Halbmond entsteht rechter Winkel - Entfernung EM = 1 Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

4 Distanz Erde Sonne Zeichnerisch ergibt sich ES = 19 EM Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

5 Radius Sonne - Sonnenfinsternis - Entfernungen verhalten sich wie Radien zueinander Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

6 Radius Sonne Dann gilt s = 19 m Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

7 Radius Mond Durchmesser des Mondes ist Bogenstück: 2 m = b Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

8 Radius Mond Durchmesser des Mondes ist Bogenstück: 2 m = b Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum α = 2° r = EM = 1

9 Radius Mond Durchmesser des Mondes ist Bogenstück: 2 m = b Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum = b = = = 0,035 EM α = 2° r = EM = 1

10 Radius Mond Durchmesser des Mondes ist Bogenstück: 2 m = b Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum = b = = = 0,035 EM α = 2° r = EM = 1 m = 0,035 EM : 2 = 0,0175 EM s = 19 0,0175 EM = 0,3325 EM

11 Radien durch Erdradius ausgedrückt - Bei Mondfinsternis bleibt Mond so lange im Erdschatten, wie er zum Eintritt benötigt Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

12 Radien durch Erdradius ausgedrückt - Bei Mondfinsternis bleibt Mond so lange im Erdschatten, wie er zum Eintritt benötigt Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum =

13 Radien durch Erdradius ausgedrückt - Bei Mondfinsternis bleibt Mond so lange im Erdschatten, wie er zum Eintritt benötigt Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum = s = 19 m

14 Radien durch Erdradius ausgedrückt - Bei Mondfinsternis bleibt Mond so lange im Erdschatten, wie er zum Eintritt benötigt Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum = m = 0,35 R s = 6,65 R s = 19 m

15 Eratosthenes (276 - 194 v. Chr. ) griechischer Mathematiker, Geograph, Geschichtsschreiber, Philologe, Dichter und Direktor der Bibliothek von Alexandria Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

16 Bestimmung des Erdumfangs - Turm in Alexandria wirft Schatten - Sonnenstrahlen treffen auf den Boden eines Brunnens in Syene (Assuan) Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum Die Lichtstrahlen sind nahezu parallel.

17 Bestimmung des Erdumfangs - Turm in Alexandria wirft Schatten - Sonnenstrahlen treffen auf den Boden eines Brunnens in Syene (Assuan) Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum Bestimmung von Alpha - Gerät: Horologium - α ≈ 7° also etwa 1/50 von 360°

18 Bestimmung des Erdumfangs α ≈ 7° also etwa 1/50 von 360° b = 5000 Stadien ≈ 800 km Überlegung: α 50 = 360° b 50 = U U = 50 800km = 40000km Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

19 Berechnung des Erdradius U = 2 π R R ≈ 6366km Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

20 Vergleich Aristarch / Eratosthenes R= 6.366km m= 2.228km s= 42.334km EM= 127.314km ES=2.418.966km Aktuelle Werte R= 6.371km m= 1.737km s= 700.000km EM= 384.000km ES=152.000.000km

21 Messfehler α = 89,85° nicht 87° cos α = = = ≈ 382 Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum

22 ENDE Distanzbestimmung im erdnahen Weltraum