An der Grenze des Stofflichen ELEMENTARTEILCHEN Vorstoß in den Mikrokosmos An der Grenze des Stofflichen H. Eberl Institut für Hochenergiephysik der ÖAW Nikolsdorfer Gasse 18, 1050 Wien

Meine wissenschaftliche Tätigkeit Wo bin ich angestellt? am Hephy Was mache ich dort? Ich bin theoretischer Physiker und arbeite auf dem Gebiet derSupersymmetrie Welche “Werkzeuge” brauche ich? Höhere Mathematik Physik: Spezielle Relativitätstheorie, Quantenmechanik , Symmetrien Quantenfeldthorie

Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1050 Wien, Nikolsdorfer Gasse 18 Hochenergiephysik = (Elementar) Teilchenphysik Gegründet: 1966 Experimentelle Hauptaufgaben: • Teilnahme an Experimenten der Teilchenphysik am Europ. Forschungszentrum CERN in Genf • derzeit auch an einem Experiment im Forschungslab KEK in Japan beteiligt

23 Experimentalphysiker 4 Theoretische Physiker Mitarbeiter 23 Experimentalphysiker 4 Theoretische Physiker 13 Techniker 4 EDV-Spezialisten 4 Mechaniker 3 Administration Ex Th Techn EDV Mech Ad Experimentalphysiker: 19 unbefristet 4 befristet Theoretische Physiker: 3 unbefristet 1 befristet

Projekte Experimente: Theorie/ Konferenzen Phänomenologie CMS NA48 BELLE Theorie/ Phänomenologie Konferenzen Ausstellungen Fachbereiche : Halbleiterdetektoren Algorithmen und Softwareentwicklung Physikalische Datenanalyse Elektronik I Elektronik II Rechentechnik Werkstatt

Theorie/Phänomenologie

Mitarbeiter Walter Majerotto Helmut Eberl Wolfgang Lucha Christian Weber – Doktorand, befristet angestellt Karol Kovarik - Doktorand Wilhelm Öller - Diplomand

Supersymmetrie (SUSY) Arbeitsgebiete Supersymmetrie (SUSY) H. Eberl, K. Kovarik, W. Majerotto, W. Öller, C. Weber Bindungszustände von Quarks, Endliche Quantenfeldtheorien W. Lucha

Theorie - Experiment In der Theorie werden unterschiedliche mögliche Modelle studiert und damit Vorhersagen getroffen. Experimente vergleichen diese Vorhersagen mit gemessenen Größen und finden somit heraus, welches Modell die Realität am besten beschreibt. Um nun im Mikrokosmos etwas “sehen” zu können, brauchen wir einen Apparat zum Vergrößern.

Mikroskop - Beschleuniger Da bietet sich vor allem das Mikroskop an. Der mögliche Vergrößerungsfaktor x hängt nun vom Auflösungsvermögen ab, in einfachen Worten: Bis zu welchem x kann man zwei Punkte als getrennte Objekte erkennen? Das hängt von der Wellenlänge des verwendeten Untersuchungsstrahles (klassisch: Licht) ab. Je kleiner seine Wellenlänge, desto hochenergetischer wird der Untersuchungs-strahl (Planck: Eg = h c/l) und desto tiefer dringt man in den Mikro-kosmos vor. Welle-Teilchen Dualismus: Elementarteilchen sind zugleich Welle und Teilchen! De Broglie, 1924, Elektron: l = h/p ~ h/(2 me e U)1/2 ~ 12.3 /(U/Volt)1/2 U -Beschleunigungsspannung

LHC (large hadron collider) ~ 10-18 m Lichtmikroskop – x bis ca. 1000 fach ~ mm = 10-6 m Elektronenmikroskop – x in Praxis bis ca. 1000 000 fach ~ nm = 10-9 m Beschleuniger: Energie so hoch, daß neue Teilchen erzeugt werden können (Einstein: E = m c2) LEP ist seit 2002 nicht mehr im Betrieb. LEP ~ 10-16 m = 0.000 000 000 000 000 1 m! LHC (large hadron collider) ~ 10-18 m Proton-Proton Kollisionen Der LHC ist derzeit noch im Bau, Fertigstellung 2007 (?) LHC und LEP gehören zu den sogenannten Ringbeschleunigern. LHC wird anstatt LEP in den LEP-Tunnel eingebaut. Der Tunnel ist ringförmig, hat einen Umfang von 27 km, und befindet sich im CERN/Genf.

Prinzip eines Kreisbeschleunigers

Large Electron Positron Collider Neue Teilchen e- e+ Elektron Positron (=Anti-Elektron) e- e+ Energie des Zusammenstoßes ist 200 GeV ! das entspricht einem Kondensator mit der Spannung von 2*1011 Volt, das sind 200 Milliarden Volt.

Ein Blick auf den ALEPH Detektor von LEP

Kräfte Teilchen Teilchen Kraft – Feld Bosonen Fermionen Spin 1 bilden Materie = Stofflichkeit Photon, W- und Z-Bosonen, Gluonen, Gravitonen (?) Welle-Teilchen Dualismus: elektromagnetische, schwache, starke Kraft, Gravitation Kraft – Feld Teilchen =Wechselwirkung spin = Eigendrehimpuls

Welle-Teilchen Dualismus: Quantenfeldtheorie Welle-Teilchen Dualismus: Klassische Felder werden zu Quanten oder anders gesagt: Kräfte sind auch als Teilchen interpretierbar – z.B. Photon Klassische Teilchen werden zu Feldern Beispiele: alle Materiebausteine – Quarks und Leptonen, up-quark, down-quark, e-, e+, neutrinos, … Felder breiten sich endlich schnell aus Spezielle Relativitätstheorie – Lichtgeschwindigkeit c ist in allen Inertialsystemen konstant.

Quanten können produziert und vernichtet werden und besitzen Quantenzahlen (Ladung,…) Operatoren wirken auf Zustände System wird durch Gesamtenergie beschrieben Zustand ist Wahrscheinlichkeitswelle Schrödingergleichung, … Fermionen: Ausschließungsprinzip Wolfgang Pauli, 1925 j = l + s Quantenzahl quantenmechanisch – Zustandsfunktion total antisymmetrisch a.b = -b.a

x x > - h Dx . Dp Es gilt die Heisenberg’sche Unschärferelation: h – Planck’sches Wirkumsquantum (= 6.6 10-34 J s) Der Impuls p = m v Unbestimmtheit der Position des Teilchens Unbestimmtheit der Geschwindigkeit des Teilchens x Masse des Teilchens x > - Planck’sches Wirkungsquantum

Symmetrien-Erhaltungssätze

Das Symmetrieprinzip: Bestimmte Transformationen müssen die Form der Naturgesetze unverändert lassen. Auch bei Spiegelung und Farbänderung bleibt die Monroe immer die Monroe

Erhaltungssatz zur Folge! Emmy Noether 1918: Jede Symmetrieeigenschaft hat einen Erhaltungssatz zur Folge! Einige Beispiele: Parität x’ = - x Absolut rechts (links) Bose-Einstein oder Fermi-Dirac Statistik Permutation Austausch identischer Teilchen Drehimpuls Drehung Isotropie des Raumes Energie t’ = t + t0 Homogene Zeit Impuls x’ = x + x0 Homogener Raum Erhaltungsgröße Symmetrie-transformation Symmetrieeigenschaft

n p + e- + ne Ein konkretes Beispiele: Neutronzerfall Neutron zerfällt in ein Proton + Elektron + Antielektronneutrino Energieerhaltung: mn > mp + me 1.00867 > 1.00727 + 0.00055 Impuls- und Drehimpulserhaltung (führte zur Entdeckung des Elektronneutrinos) Erhaltung der elektrischen Ladung: 0 = +1 – 1 + 0 Erhaltung der Baryonzahl: +1 = +1 + 0 + 0 Erhaltung der Leptonzahl: 0 = 0 + 1 - 1

Symmetriebrechung In der Natur sind Symmetrien nie streng erfüllt. Erst daraus folgt deren Schönheit! Beispiele: Teilchen-Antiteilchen Asymmetrie Supersymmetrie muß gebrochen sein. Isospin ist bei schwacher Kraft gebrochen, … Higgseffekt – spontane Symmetriebrechung Teilchen erhalten dadurch erst Masse!

Der Weg zur allumfassenden Theorie? Supersymmetrie Der Weg zur allumfassenden Theorie? Symmetrien spielen in der modernen Physik (wie in der Kunst) eine zentrale Rolle, da sich in ihnen die Grund-prinzipien der Natur manifestieren. Die größte mögliche Symmetrie der Naturgesetze wird SUPERSYMMETRIE - kurz SUSY - genannt. Sie ist eine Symmetrie zwischen Materieteilchen (Fermionen) und Kräfteteilchen (Bosonen) und bietet eine Möglichkeit, unser heutiges Wissen über die Grundstruktur der Materie (das sog.Standardmodell) in eine größere, umfassendere Theorie einzubetten.

SUSY - die wahre Liebe der Teilchenphysiker? Bosonen Fermionen SUSY Teilchenspektrum. Grün: bekannte Teilchen des Standardmodells. Rot: gesuchte neue Teilchen. In einer supersymmetrischen Theorie treten Fermionen und Bosonen immer paarweise auf. Wenn die Natur wirklich supersymmetrisch ist, muß es daher zu jedem derzeit bekannten Elementarteilchen ein supersymmetrisches Partnerteilchen geben.

SUSY-Teilchen im Experiment SUSY Teilchen können spektakuläre Signaturen durch Kaskadenzerfälle aufweisen. Rechts sieht man die schematische Darstellung von Produktion und Zerfall von SUSY Teilchen am LHC. Rechts daneben die Simulation der entsprechenden Signatur für den CMS Detektor. Die Suche nach diesen neuen supersymmetrischen Teilchen ist eine der vorrangigen Aufgaben der großen Experimente am Tevatron in den USA, am LHC im CERN und am geplanten e+ e- Linear Collider.

Virtuelle Welt Wo ist nun die Grenze des Stofflichen? Infolge der Heisenberg’schen Unschärferelation laufen in einer kurzen Zeitspanne Dt Prozesse ab, die Energie- und Impulssatz verletzen. Es bilden sich sogenannte loops. Je mehr “Ordnungen” von loops man in einer Rechnung einbezieht, desto mehr erfährt man vom “Ganzen”. 1/(1 – x) = 1 + x + x2 + x3 + … Ein Beispiel: Bei LEP wurde aus der genauen Messung der Lebensdauer des Z-Bosons die Masse des top-quarks erfolgreich vorhergesagt!

Sfermion-Produktion mit einem e+ e- Collider (einige Feynman Graphen) Tree-level Graphen: One-loop level O(hf2) Selbstenergien:

One-loop level O(hf2) Vertex Graphen:

ddddjjjjjWwww Einige ‘heiße’ Fragen derTeilchenphysik (die zur Zeit experimentell untersucht werden) • Wie bekommen die Teilchen eine Masse? (durch Wechselwirkung mit dem Higgs-Teilchen?) Warum sind diese Massen so unterschiedlich? • Gibt es eine allumfassende (verborgene) Symmetrie wie Supersymmetrie (SUSY)  ’Spiegelwelt’ zu den bekannten Teilchen. ‘Dunkle Materie’des Universums? • Warum mehr Materie als Antimaterie? • Haben Neutrinos eine Masse? Warum so klein? • Gibt es Vereinigung aller Kräfte (‘Grand Unification’) • Gibt es noch weitere Dimensionen, D > 4 ? ddddjjjjjWwww