Lernstandserhebung VERA 8 Mathematik 2015 Bad Kreuznach, 29.09.2014

1 2 3 4 Der Test Die Aufgaben Der Unterricht Der Countdown Informationen Workshops 1 Der Test Aufbau und Struktur Die Aufgaben Test- und Lernaufgaben 1Strategien zum Aufgabenlösen Begründungsaufgaben Der Unterricht Vorbereitung von VERA 8 Grundwissen Mini-Testhefte Textverständnis Argumentieren Der Countdown Auf dem Weg zu VERA 8 Transfer an die Schule 2 3 4

1 Der Test

KMK: Vereinbarung zur Weiter-entwicklung von VERA (März 2012) Zentrale Funktion: Unterrichts- und Schulentwicklung Implementation von Bildungsstandards VERA ist NICHT zur Benotung geeignet Veröffentlichung der VERA-Ergebnisse einzelner Schulen (Ranking-Tabellen) wird abgelehnt

Gehen die VERA-Arbeiten in die Schulnote (Leistungsbewertung) mit ein? Es ist keine Benotung von VERA vorgesehen, da VERA die Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern unabhängig von unmittelbar vorgeschalteten unterrichtlichen Lernprozessen und curricularen Vorgaben testet. Vergleichsarbeiten sollen keine Klassenarbeiten ersetzen – und umgekehrt. VERA-Ergebnisse können deshalb auch nicht für eine Prognose des Schulerfolgs in weiterführenden Schulen genutzt werden. Es ist aber fachlich vertretbar, dass Schülerinnen und Schüler sowie deren Eltern eine individuelle Rückmeldung zu VERA erhalten, die in jedem Falle pädagogisch angemessen eingeordnet werden muss.  

Pädagogische Potenziale von VERA Durchgängige Kompetenzorientierung der Testaufgaben und Ergebnisrückmeldungen „Blick von außen“: multiple Vergleichsmöglichkeiten zum Lernstand der eigenen Klasse Ausbau diagnostischer Kompetenzen bei Lehrkräften Begründung und Planung pädagogischer Interventionen und Fördermaßnahmen Nutzung der Leistungsrückmeldungen für kooperative Unterrichtsentwicklung im Kollegium Hilfsmittel zur Umsetzung: Aufgabenbeispiele und didaktische Kommentare (IQB-homepage)

In der verantwortung … ... des IQB ... der Länder Aufgabenentwicklung Aufgabenerprobung (Pilotierung) Ermittlung der Aufgabenschwierigkeiten (Skalierung) Testhefterstellung Erarbeitung begleitender didaktischer Materialien Drucke und Verteilung der Testhefte Testdurchführung Korrektur und Dateneingabe Statistische Auswertung Rückmeldegestaltung Rückmeldung Unterstützung der Schulen nach der Ergebnisrückmeldung

Test-design 3 kg Dies ist richtig, weil… Aufgabenarten Hilfsmittel Einfache Multiple-Choice-Aufgaben Mehrfache Multiple-Choice-Aufgaben Geschlossene Aufgaben Offene Aufgaben (Begründungen) Hilfsmittel Taschenrechner Geodreieck Zirkel und Lineal Schreibmaterial     Nicht zugelassen Formelsammlung 3 kg Dies ist richtig, weil…

Zusammensetzung der Testhefte Testheft A Testheft B Testheft C Zahl Daten und Zufall Funkt. Zusammenh. Messen, Raum u. Form Leichte Aufgabensammlung Schwere Aufgabensammlung

Die aufgaben 2

Arbeitsphase Auseinandersetzung mit Testaufgaben Methode Lerntempoduett Aufgabenstellung auf dem Arbeitsblatt Zeit: 20 Minuten

Wie lösen Sie die Aufgabe? Aufgabe „Mittig“ Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 99 und 999? Kreuze an! 449 450 500 549 550 Wie lösen Sie die Aufgabe?

rechnerisch: geometrisch: argumentativ (m.c.): durch Abschätzen: Bei 100 und 1000 liegt 550 in der Mitte; bei 99 und 999 also 1 weniger dynamisch: von den Rändern zur Mitte gehen 99 und 999  199 und 899  299 und 799 usw. mit Mittelwert-Formel: 99 + 999 2 rechnerisch: 999 - 99 = 450 450 + 99 = 549 geometrisch: 999 100 1000 Zahlbereich vorstellen argumentativ (m.c.): Die Zahl muss auf 9 aufhören  2 Mögl. Entscheidung durch Abschätzen

Fehlende Zahlvorstellung ? Fortsetzung des Fehlers Fehler bewusst machen: Verschieben des Intervalls

Fehlende Zahlvorstellung ? Folgefehler Problem Kodierung (RICHTIG „Angabe von zwei Zahlen, deren arithmetisches Mittel 549 beträgt, z.B. 548 und 550 FALSCH: alle anderen Antworten Immer: 2 Beispiele Problem: Aufgabenstellung („Gib zwei Zahlen an...“)

Einige Fragen „Können“ die Schüler in früheren Klassen- stufen die Aufgabe und verlernen sie wieder? Anregung: diese Aufgabe in mehreren Klassen- stufen einsetzen Ist die Multiple-Choice–Aufgabe gefährlicher als eine offene Fragestellung, da sie zur 450 „verführt“? Anregung: diese Aufgabe in beiden Varianten in einer Klasse(nstufe) einsetzen

Testsituation Lernsituation Testaufgabe VERA 8 verschiedene Themen meist geschlossen einfach mult.choice; Kurzantwort Musterkorrektur; keine Note kompetenzorientierte Aufgabe allgemeine math. Kompet. offen komplex meist aktuelles Thema Aufgabe für die Klassenarbeit aktuelles Stoffgebiet offen / geschlossen unterschiedlich schwierig freie Antwort eigene Korrektur; Note Übungsaufgabe inhaltliche math.Kompetenzen verschiedenes Niveau, idealer- weise selbstbestimmt (SuS) aktueller Stoff und Grundw.

Aufgabe „KanUtour“ Die 21 Schüler der Klasse 8e möchten eine Kanotour machen. Leider sind im Kanuclub nicht genügend Kanus vorhanden. Daher möchte Frau Krell einen Kleintransporter mit Anhänger mieten, um weitere Kanus zu transportieren. In der Zeitung findet Frau Krell die beiden folgenden Angebote:

Problem Kodierung Null Punkte! In der Kodierungs-anleitung wird die Angabe der Streckenlänge erwartet (200 km), bei der beide Angebote gleich teuer sind. Null Punkte!

Aufgabe „Quiz“ Birgit nahm an einem Quiz teil, bei dem sie insgesamt 18 Fragen zu beantworten hatte. Für jede richtige Antwort erhielt sie einen Pluspunkt, für jede falsche Antwort einen Minuspunkt. Am Ende des Quiz hatte sie acht Pluspunkte. Wie viele Fragen hatte Birgit insgesamt richtig beantwortet? Roland hatte bei diesem Quiz sieben Fragen richtig beantwortet. Wie viele Punkte hatte er insgesamt?

Problem „fehlende Strategie“ Einfache Kontrollmöglichkeit: Probe ( Fehler!) Möglicher Lösungsansatz: systematisches Probieren

Aus Modellierungssicht Problem Kodierung Aus Modellierungssicht (Realitätsbezug!) eine gute Antwort! Null Punkte! RICHTIG: - 4 Punkte RICHTIG

Problem „fehlende Strategie“ Strategie: „durchrechnen“ („Probe“) Einfache Aufgabe wird nicht bearbeitet Schwierige Aufgabe wird richtig bearbeitet

Strategien zum Lösen von Aufgaben Methode Partnerpuzzle Arbeitsphase Strategien zum Lösen von Aufgaben Methode Partnerpuzzle Gruppe A: „Die Aufgabe verstehe ich nicht – was nun?“ Gruppe B: „Die Aufgabe ist gelöst! – Was nun?“ Zeit: 20 Minuten

„Das verstehe ich nicht“ – Was nun? Ich lese die Aufgabe noch einmal und erkläre meinem Lernpartner mit eigenen Worten, was ich im Einzelnen tun muss. Ich erkläre meinem Lernpartner oder schreibe auf, was ich an der Aufgabe nicht verstehe. Ich fertige eine Skizze, ein Bild, eine Zeichnung an. Ich schaue im Heft nach, ob ich ähnliche Aufgaben schon einmal gelöst habe, suche im Buch nach Erklärungen oder Beispielen. Wenn das alles nicht hilft, frage ich meine Lehrerin, meinen Lehrer.

„Die Aufgabe ist gelöst“ – Was nun? Fragen zur Reflexion: Was war die zentrale Idee? Was an der Aufgabe war für mich leicht, was fiel mir schwer? Was hat mir geholfen, die Aufgabe zu lösen? An welchen Stellen hatte ich Schwierigkeiten? Was hat mir geholfen? Welche anderen Lösungswege fallen mir ein? Was sind deren Vor- und Nachteile? Was muss ich noch üben? Wo bin ich unsicher?

Vier Schritte zum Lösen einer Textaufgabe Aufgabe verstehen Was ist gegeben, was ist gesucht? Text genau lesen Situation genau vorstellen Skizze anfertigen und beschriften 2. Modell erstellen Welche mathematischen Beziehungen kann ich aufstellen? Evtl. Annahmen treffen z.B. Gleichung aufstellen oder Dreieck einzeichnen 4. Ergebnis erklären Wie lautet mein Endergebnis? Ist es sinnvoll? Mathematisches Ergebnis runden und auf die Aufgabe beziehen – evtl. zurück zu 1. Antwort hinschreiben 3. Mathematik benutzen Wie kann ich die Aufgabe mathematisch lösen? z.B. Gleichung ausrechnen oder Pythagoras anwenden Mathematisches Ergebnis aufschreiben

Reziprokes lesen – Variante für Textaufgaben Methode zum inhaltlichen Verständnis einer Textaufgabe A gibt die Aufgabe mit eigenen Worten wieder. Sie zeichnet evtl. eine informative Figur. B formuliert: Was ist gegeben? Was ist gesucht? Sie wagt eine Vorhersage über die Größenordnung des Ergebnisses. C fordert zu Worterklärungen/ zur Erläuterung unklarer Textstellen auf. Sie benennt, was an Vorkenntnissen (Formeln/ Einheiten, ... ) benötigt wird. In allen Phasen wird gemeinsam verbessert/ergänzt, bis alle einverstanden sind. https://www.facebook.com/video/embed?video_id=557752840945067

begründungsaufgaben

Schreiben Sie eine Lösung. Aufgabe „Gummibären“ Nach Herstellerangaben werden vor dem Abfüllen von Gummibärchen in Tüten die Bären folgendermaßen durchgemischt: Je ein Sechstel grüne, gelbe, weiße und orangefarbene Bären und ein Drittel rote Bären. Die Hälfte der roten Bären schmeckt nach Erdbeere, die andere Hälfte nach Himbeere. Luisa hat eine Minitüte bekommen, mit vier grünen, zwei roten, drei orangefarbenen, zwei weißen und einem gelben Gummibärchen. Sie sagt: „Daran sieht man, dass die Angaben des Herstellers über die Mischung der Farben gar nicht stimmen können.“ Erkläre, was Luisa damit meint, und beurteile ihre Aussage. Schreiben Sie eine Lösung. Tauschen Sie sich mit einem Partner aus und kommentieren Sie gegenseitig Ihre Lösungen.

Problem „Begründen“ Kodierung für RICHTIG: Adäquate Erklärung inklusive einer Beurteilung der Aussage unter Berücksichtigung des Stichprobenumfangs (Begriff muss nicht genannt werden) z.B. „Wenn die Angaben des Herstellers genau zuträfen, müsste sie 2 grüne, 4 rote, 2 orange, 2 weiße und 2 gelbe haben. Luisa hat also vor allem zu viel grüne und zu wenig rote Bären. Da der „Stichprobenumfang“ in der Minitüte aber sehr klein ist, muss man mit solchen Abweichungen von der Herstellerangabe rechnen.“

(„z.B. Luisa hat zu viele grüne und zu wenig rote Gummibären“) Problem „Begründen“ Kodierung: FALSCH („z.B. Luisa hat zu viele grüne und zu wenig rote Gummibären“)

Problem „Begründen“

Erarbeitung der Methoden mit Reziprokem Lesen Argumentieren lernen Fehler diskutieren mit einem Placemat (Haus-)Aufgabenbesprechung mit einer Mathe- Konferenz Lesen und Kommentieren von schriftlichen Arbeitsprodukten mit einem Sesseltanz Klassenarbeiten vorbereiten mit einer Partnerdiagnose Erarbeitung der Methoden mit Reziprokem Lesen

Reziprokes lesen A stellt Fragen, die aus dem Text heraus beantwortet werden können. Die anderen beantworten die Fragen. B formuliert eine Zusammenfassung des Textes. Die anderen überlegen Verbesserungen, Ergänzungen, Korrekturen. C fordert zu Worterklärungen/ zur Erläuterung unklarer Textstellen auf. Im Dialog werden Verständnis- lücken geschlossen. D wagt zum Ab-schluss eine Vorhersage dessen, was der folgende Text-abschnitt wohl bringen wird. Beim nächsten Textabschnitt werden die Rollen vertauscht. A kommentiert dann auch die Vorhersage von D aus der ersten Runde.