Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Christian Schindelhauer schindel@upb.de

Einführung (aus Tanenbaum, Computer Networks, Prentice Hall, 1996) Referenzmodel (OSI ↔Internet) Physikalische Schicht Frequenzbänder Elektromagnetische Wellenausbreitung Übertragungsprobleme Verbindungsschicht (data link) Medium Access Control (MAC) Durch Frequenz, Zeit, Frequenz&Zeit-Multiplexing Durch Code-Multiplexing CDMA (Code Division Multiple Access) Durch Raum&Frequenz-Multiplexing Zellulare Netze & Frequenzzuteilung (Frequency Assignment) (eigenes Kapitel)

Referenzmodell OSI Vorlesung (Computer Networks, Tanenbaum) Internet (Open Systems Interconnection) Vorlesung (Computer Networks, Tanenbaum) Internet TCP/IP Application Presentation Nicht vorhanden Session Transport Transport (TCP/UDP) Network Network (IP) Data Link Host-to-network Physical

Ausbreitungsverhalten (I) Geradlinige Ausbreitung im Vakuum Empfangsleistung nimmt proportional 1/d² ab Theoretisch, praktisch mit höheren Exponenten bis zu 4 oder 5 Einschränkung durch Dämpfung in der Luft (insbesondere HF, VHF) Abschattung Reflektion Streuung an kleinen Hindernissen Beugung an scharfen Kanten

Ausbreitungsverhalten (II) VLF, LF, MF-Wellen folgen der Erdkrümmung (bis zu 1000 km in VLF) Durchdringen Gebäude HF, VHF-Wellen Werden am Boden absorbiert Werden von der Ionosphäre in 100-500 km Höhe reflektiert Ab 100 MHz Wellenausbreitung geradlinig Kaum Gebäudedurchdringung Gute Fokussierung Ab 8 GHz Absorption durch Regen

Ausbreitungsverhalten (III) Mehrwegeausbreitung (Multiple Path Fading) Signal kommt aufgrund von Reflektion, Streuung und Beugung auf mehreren Wegen beim Empfänger an Zeitliche Streuung führt zu Interferenzen Fehlerhafter Dekodierung Abschwächung Probleme durch Mobilität Kurzzeitige Einbrüche (schnelles Fading) Andere Übertragungswege Unterschiedliche Phasenlage Langsame Veränderung der Empfangsleistung (langsames Fading) Durch Verkürzen, Verlängern der Entfernung Sender-Empfänger

Digitale Modulationstechniken Amplitudenmodulation (ASK) Störanfällig Technisch einfach Frequenzmodulation (FSK) Benötigt größere Bandbreite Phasenmodulation Komplexe Demodulation

Empfang von Daten Empfangsleistung = Sendeleistung  Abstandsverlust Abstandsverlust (path loss) ~ 1/rβ β  [2,5] Signal zu Interferenz & Rauschverhältnis (Signal to Interference + Noise Ration  SINR) S = Empfangsleistung von gewünschten Sender I = Empfangsleistung von störenden Sender(n) N = Sonstiges Störungen (z.B. Rauschen) Notwendig:

Mehrfachnutzung des Mediums (I) Raumaufteilung (Space-Multiplexing) Ausnutzung des Abstandsverlusts zum parallelen Betriebs verschiedener Funkzellen → zellulare Netze Verwendung gerichteter Antennen zur gerichtenen Kommunikations GSM-Antennen mit Richtcharakteristik Richtfunk mit Parabolantenne Laserkommunikation Infrarotkommunikation Frequenzmultiplex Aufteilung der Bandbreite in Frequenzabschnitte

Mehrfachnutzung des Mediums (II) Zeitaufteilung (Time-Multiplexing) Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals Spreizen der Kanäle und Hopping Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) Xor eines Signals mit einer Folge Pseudozufallszahlen beim Sender und Empfänger (Verwandt mit Codemultiplex) Fremde Signale erscheinen als Hintergrundrauschen Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) Frequenzwechsel durch Pseudozufallszahlen Zwei Versionen Schneller Wechsel (fast hopping): Mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit Langsamer Wechsel (slow hopping): Mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz Kodierung (Codemultiplex)…

Code-Multiplexing CDMA Code Division Multiple Access (CDMA): Annahmen: Alle Sender erreichen die Empfangsstation mit gleicher Leistung Alle Sender senden synchron Der Empfänger kann feststellen, wieviele Sender das Bit 0 und das Bit 1 gesendet haben Z.B. Bei durch Empfangsstärke bei Amplitudenmodulation Verfahren: Jedes Sender/Empfänger-Paar arbeitet mit einem m-Bit-Code, genannt Chip-Sequenz Besteht aus m{64,128} Chips (=Bits) Eine Chip-Sequenz kodiert ein Bit

CDMA (II) Jedes Sender/Empfänger-Paar i{1,..,n} arbeitet mit zwei m-Bit-Code-Wort Ci  {-1,+1}m und Ci = (Ci,1,Ci,2 ,…,Ci,m) Die Chip-Sequenz (1)bCi kodiert das Bit b{0,1} Für alle i≠j muß das normalisierte innere Produkt 0 ergeben, d.h.: CDMA verwendet m orthogonale Codes

CDMA (III)

CDMA (IV)

CDMA (V) Wenn nun Empfänger gleichzeitig Chip-Sequenz A und B empfängt, misst er den Vektor V=A+B Dann berechnet er für Sender i: V • Ci und erhält Sequenz 1 für Bit = 0, 1 für Bit = 1 oder 0 für kein Bit gesendet Warum?

CDMA (VI)

CDMA (VII) Beispiel: 1 sendet Bit 0, 2 sendet Bit 1, 3 sendet nicht: Code C1 = (+1,+1,+1,+1) Code C2 = (+1,+1,-1,-1) Code C3 = (+1,-1,+1,-1) 1 sendet Bit 0, 2 sendet Bit 1, 3 sendet nicht: V = C1 + (-C2) = (0,0,2,2) 1 dekodiert: V • C1 = (0,0,2,2) • (+1,+1,+1,+1) = 4/4 = 1 Entspricht Bit 0 2 dekodiert: V • C2 = (0,0,2,2) • (+1,+1,-1,-1) = -4/4 = -1 Entspricht Bit 1 3 dekodiert: V • C3 = (0,0,2,2) • (+1,-1,+1,-1) = 0

Zeit/Frequenzmultiplexing Zeitaufteilung (Time-Multiplexing) Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals Kanal belegt gesamten Frequenzraum für einen gewissen Zeitraum Genaue Synchronisation notwendig Koordination notwendig, oder starre Einteilung Frequenzmultiplex Feste Zuweisung eines Frequenzabschnitts über gesamten Zeitraum Funktioniert auch für analoge Signale Keine dynamische Koordination notwendig Bandbreitenverschwendung, unflexibel

Zeit&Frequenzmultiplex Kombination: Beispiel GSM Sendungen belegen für Zeitabschnitt bestimmten Kanal Relativ abhörsicher Schutz gegen Störungen Höhere Benutzerdatenrate durch Verwendung vieler Frequenzbereiche Aber genaue Koordination notwendig Z.B. durch Basisstation

Zellulare Netze (I) Ursprüngliche Problemstellung: Gegeben: Gesucht: Starres Frequenzmultiplexing für gegebene Menge von Basisstationen Gegeben: Positionen der Basisstationen Gesucht: Frequenzzuteilung, welche die Interferenzen minimiert Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen?

Zellulare Netze (II) Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen? Seien f1 < f2 <…< fk mögliche Frequenzen In benachbarten Gebieten dürfen nicht fi und fi+1 zugewiesen werden sonst Interferenzen Nachbarschaft reicht nicht als Kriterium Frequenzzuteilung im allgemeinen ist kombinatorisch schwierig