Zweistellige Zahlen quadrieren 1.1 Zahlen, die auf „5“ enden: 𝟐∙ 𝟐+𝟏 =𝟔 25 2 = 1 625 𝟑∙ 𝟑+𝟏 =𝟏𝟐 35 2 = 2 1225 Alle Quadratzahlen enden auf „25“! 𝟒∙ 𝟒+𝟏 =𝟐𝟎 45 2 = 3 2025 Die Zehnerzahl wird mit der nächsthöheren Zahl multipliziert
Zweistellige Zahlen quadrieren Und jetzt bist du gefordert: 55 2 = 3 3025 65 2 = 4 4225 75 2 = 5 5625 85 2 = 6 7225 95 2 = 7 9025 105 2 = 8 11025 115 2 = 9 13225
Zweistellige Zahlen quadrieren 1.2 Zahlen, die nicht auf „5“ enden: 22 + 1 21 2 = 1 20∙22 = 440 = 441 + 𝟏 𝟐 - 1 20 34 + 2 32 2 = 2 30∙34 = 1020 = 1024 + 𝟐 𝟐 - 2 30 50 + 3 47 2 = 3 50∙44 = 220 = 2209 + 𝟑 𝟐 - 3 44
Zweistellige Zahlen quadrieren Und jetzt bist du dran: 20 + 4 16 2 = 4 20∙12 = 240 = 256 + 𝟒 𝟐 - 4 12 30 + 2 28 2 = 5 30∙26 = 780 = 784 + 𝟐 𝟐 - 2 26 40 + 1 39 2 = 6 40∙38 = 1520 + 𝟏 𝟐 = 1521 - 1 38
Zweistellige Zahlen quadrieren Das kannst du jetzt spielend: 52 2 = 7 50∙ 54 = 2700 = 2704 + 𝟐 𝟐 41 2 = 8 40∙ 42 = 1680 = 1681 + 𝟏 𝟐 99 2 = 9 100∙ 98 = 9800 = 9801 + 𝟗 𝟐 74 2 = 10 70∙ 78 = 5460 = 5476 + 𝟒 𝟐 69 2 = 11 70∙68 = 4760 = 4761 + 𝟏 𝟐 93 2 = 12 90∙ 96 = 8640 = 8649 + 𝟗 𝟐
Binomische Formeln sind schon praktisch! Zweistellige Zahlen quadrieren 1.3 Mathematischer Hintergrund: a + b + b 𝑎 2 = E 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏 - b a - b 𝟑. 𝑩𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆 𝑭𝒐𝒓𝒎𝒆𝒍 = 𝑎 2 − 𝑏 2 + 𝒃 𝟐 = 𝑎 2 Binomische Formeln sind schon praktisch!