Die Kirchhoffschen Regeln Leitungsnetz mit Knoten und Maschen Kirchhoffsche Regel Erklärung der Regeln Folgerung für Parallel- und Reihenschaltung

Die Kirchhoffschen Regeln Das Stromnetz Die Verzweigungsstellen heissen Knoten. Ein geschlossener Stromweg vom Plus- zum Minuspol heisst Masche. An den Knoten teil sich der Strom auf oder fliesst zusammen. Iges = I1 + I2 50 W A 0,16A A A 0,06 A 0,1 A U0 = 10 V 20 W 20 W 10 W

Die Kirchhoffschen Regeln 1. Kirchhoffsche Regel: Die Knotenregel In einem Verzweigungspunkt ist die Summe der Stromstärken der hinfliessenden Ströme gleich der Summe der Stromstärken der wegfliessenden Ströme.

Die Kirchhoffschen Regeln Wie gross muss die Spannung sein, dass am 50W Widerstand, ein Strom von 0,161 A fliesst? U = ? U = 8,1V 50 W 50 W A 0,161 A A 0,161 A Spannung am 20-Widerstand U = 20   0,065 A U = 1,3 V Spannung am 10-Widerstand U = 10 0,06A U = 0,65V U = R·I U = 50   0,161 A = 8,1 V A A 0,096 A U = 20 · 0,1 A U = 1,9V Fliesst durch einen Wider-stand R im Leitungsnetz der Strom I, so liegt am Widerstand die Spannung U = R·I an. U0 = 10 V 0,065 A U=1,3V U=1,9V 20 W 20 W U=0,6V 10 W

Die Kirchhoffschen Regeln 2. Kirchhoffsche Regel: Die Maschenregel Verfolgt man den Stromweg von einem Pol zum anderen, so ist die Summe der Teilspannungen gleich der Spannung der Stromquelle.

Erklärung der Regeln h1 h2 h h3 h4 h = h1 + h2 h = h1 + h3 + h4 Mechanisches Modell: Die Pumpe befördert das Wasser in die Höhe h. Ein Wassermolekül erfährt die Gewichtskraft G und besitzt die Lageenergie EL = Gh. Durchfällt es die Höhe h1, so verliert es die Energie EL = Gh1 und gibt diese an das Wasserrad ab. Auf der zweiten Ebene gibt es zwei Möglichkeiten (Knoten) entweder auf direktem Weg die Höhe h2 zu überwinden oder recht erst die Höhe h3 und dann h4. Die Energieumwandlung findet auch hier jeweils in einem Wasserrad statt. h1 h2 h h3 h4 h = h1 + h2 h = h1 + h3 + h4

Erklärung der Regeln Elektrisches Modell: U 1. Masche 2. Masche Die elektrische Arbeit an einem Elektron in der Spannungsquelle ist: Wel = e U Beim Durchgang durch einen Widerstand Rn wird elektr. Energie in Wärme umgewandelt: Wn = e Un 1. Masche e U = e U1 + e U2 U = U1 + U2 2. Masche e U = e U1 + e U3 + e U4 U = U1 + U3 + U4 U

Spannungsabfall Fällt die Höhe um h1 ab, so kann man auch von einem Höhenabfall h1 sprechen. h1 Entsprechend spricht man bei der Spannung die am Widerstand R1 anliegt, vom Spannungs- abfall U1.

Folgerung für die Parallelschaltung Knoten: I = I1 + I2 Maschen U = U1 U = U2 I 2 1 I1 I2 U Die Spannung ist in jedem Zweig einer Parallelschaltung gleich gross. U1 U2 U1 = U2 Die Ströme verhal-ten sich umgekehrt wie die Widerstände.

Folgerung für die Reihenschaltung Maschenregel: U = U1 + U2 2 1 Keine Knoten  Strom ist überall gleich gross  I = I1 = I2 U1 U1 = R1 I U U2 = R2 I U2 Bei einer Reihenschaltung verhalten sich die Spannungen wie die Widerstände.